淺談幾何畫(huà)板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

溫玉東

【摘要】幾何畫(huà)板可以為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)活躍、有趣的數(shù)學(xué)課堂。幾何畫(huà)板被稱(chēng)為“動(dòng)態(tài)黑板”，它可以實(shí)現(xiàn)空間上的教學(xué)，并且?guī)缀萎?huà)板還能夠支持其他多媒體技術(shù)的兼并運(yùn)用，成為一個(gè)全方位的教學(xué)軟件，使中學(xué)教學(xué)課堂變得更加先進(jìn)、科學(xué)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。文章就幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用進(jìn)行論述。

【關(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

合理運(yùn)用幾何畫(huà)板，能夠幫助教師在制作數(shù)學(xué)教學(xué)課件時(shí)更加方便，同時(shí)也能夠使學(xué)生更加直觀地進(jìn)行學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)發(fā)散思維，靈活思考，培養(yǎng)實(shí)踐探索精神。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與幾何畫(huà)板的結(jié)合，能夠很大程度上豐富數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)，使學(xué)生更好地理解與吸收。另外，幾何畫(huà)板也在一定程度上將數(shù)學(xué)的內(nèi)涵展現(xiàn)得更加完全。

一、幾何畫(huà)板在教學(xué)中的功能特點(diǎn)

幾何畫(huà)板是由一家美國(guó)上市公司制作的一款幾何軟件，它主要是以點(diǎn)、圓、線來(lái)組成基本圖形的構(gòu)成元素，通過(guò)對(duì)基本元素的切換、構(gòu)造、測(cè)量、計(jì)算、追蹤圖形軌跡等方式來(lái)組成其他復(fù)雜的圖形。它的功能特點(diǎn)主要有以下方面。

（一）將抽象化變?yōu)樾蜗蠡?/p>

幾何畫(huà)板能夠?qū)⒊橄蟮膱D像變?yōu)榫唧w形象的畫(huà)面，它最大的特點(diǎn)就是“動(dòng)態(tài)性”，意思就是，用鼠標(biāo)操作圖形上的任何一個(gè)基本元素，原本的幾何關(guān)系不改變，這樣靈活地使用圖形中的不變量來(lái)學(xué)習(xí)幾何中的精髓，把握幾何圖形變化中的不變，對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)是一種突破。

（二）具有動(dòng)態(tài)性與形象性

在數(shù)學(xué)課堂上，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，創(chuàng)造一個(gè)自主學(xué)習(xí)幾何圖形的課堂環(huán)境。學(xué)生可以隨意拖動(dòng)圖形，創(chuàng)造自己喜歡的圖形，仔細(xì)觀察它，并且大膽地猜測(cè)并驗(yàn)證它是否印證自己的想法。學(xué)生在探索、發(fā)現(xiàn)、思考的過(guò)程中，增加對(duì)圖形的敏感度，幾何背景得到豐富，有助于對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與吸收。

（三）幾何畫(huà)板的功能性強(qiáng)

幾何畫(huà)板為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)自主學(xué)習(xí)的氛圍，它充分貼合了現(xiàn)代教育的思想理念。幾何畫(huà)板具體的表現(xiàn)功能如下。

1.作圖功能。幾何畫(huà)板可以隨著學(xué)生的心意進(jìn)行點(diǎn)、面、線、體、軌跡并且上色的制作功能，可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

2.變換功能。幾何畫(huà)板中的圖形，可以隨意進(jìn)行平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、復(fù)制、反射等功能，能夠滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)于圖形變換的需求。

3.動(dòng)畫(huà)功能。幾何畫(huà)板可以應(yīng)學(xué)生的要求，對(duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)，進(jìn)行曲線運(yùn)動(dòng)和追蹤的功能，豐富的動(dòng)畫(huà)效果給學(xué)生的視覺(jué)帶來(lái)沖擊，加深了他們對(duì)幾何圖形學(xué)習(xí)的印象。

4.計(jì)算功能。幾何畫(huà)板不僅能夠幫助學(xué)生進(jìn)行四則運(yùn)算，還能夠進(jìn)行三角函數(shù)、解方程、方根的運(yùn)算，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算上的能力得到進(jìn)步。

二、幾何畫(huà)板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）幾何畫(huà)板在函數(shù)中的運(yùn)用

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)一般都是通過(guò)對(duì)函數(shù)的表達(dá)形式和圖形進(jìn)行分析，在這種學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師需要借助圖形和表達(dá)形式的結(jié)合，通過(guò)對(duì)幾何畫(huà)板的運(yùn)用，對(duì)函數(shù)相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行變更，從而使函數(shù)圖像漸漸發(fā)生改變。據(jù)調(diào)查，許多中學(xué)普遍采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，僅僅局限于幾個(gè)一般的函數(shù)參數(shù)，讓圖像發(fā)生的變化也就那么幾個(gè)，滿(mǎn)足不了學(xué)生的需求。而幾何畫(huà)板的運(yùn)用可以讓學(xué)生觀察到眾多參數(shù)不同的變化而隨之帶來(lái)的圖形逐漸改變的過(guò)程。這樣更加直觀地讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)課堂中函數(shù)關(guān)系的內(nèi)涵，也讓函數(shù)圖像深刻印在了學(xué)生的腦海里。另外，合理地利用幾何畫(huà)板能夠引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)作圖，使他們的作圖過(guò)程更加規(guī)范。

（二）幾何畫(huà)板在解析幾何中的應(yīng)用

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合法能夠有效直觀地幫助學(xué)生解決難題。比如在學(xué)習(xí)正弦定理知識(shí)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)幾何畫(huà)板計(jì)算功能和度量功能的合理利用，可以根據(jù)圖形的變化來(lái)得出相應(yīng)數(shù)值的變化。通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)變化與數(shù)值的動(dòng)態(tài)變化，學(xué)生能夠?qū)τ谡叶ɡ碇R(shí)的認(rèn)識(shí)與理解印象深刻。也可以理解為，幾何畫(huà)板為相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)提供了一個(gè)曲線變化與軌跡追蹤的具體圖形，為學(xué)生塑造了一個(gè)和諧、積極的學(xué)習(xí)環(huán)境。在中學(xué)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，只能利用靜態(tài)的圖形與相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行相互聯(lián)系，不利于學(xué)生深入了解學(xué)習(xí)內(nèi)容中的內(nèi)在關(guān)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)課程中產(chǎn)生了片面性的思維。而靈活運(yùn)用幾何畫(huà)板剛好解決了這一問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶更加清晰。

（三）幾何畫(huà)板在平面幾何與立體幾何中的應(yīng)用

在我國(guó)傳統(tǒng)的立體幾何教學(xué)課堂上，學(xué)生僅僅能在靜態(tài)的圖形中對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)與理解，要通過(guò)發(fā)揮想象力來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行分析。當(dāng)幾何畫(huà)板被運(yùn)用到課堂中時(shí)，教學(xué)內(nèi)容就更加貼近學(xué)生的認(rèn)知水平，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)還能夠復(fù)習(xí)舊知識(shí)，很大程度上提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。靈活合理地運(yùn)用幾何畫(huà)板，可以將相應(yīng)的圖像進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、切割等簡(jiǎn)單的變換，也可以對(duì)圖像進(jìn)行慢鏡頭的回放，讓學(xué)生在這一變換的過(guò)程中，了解到圖形的演變過(guò)程，這就讓圖形的分析變得更加直觀，更加容易理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，降低了學(xué)習(xí)幾何圖形的難度。在平面幾何圖形的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)幾何畫(huà)板更加能夠?qū)D形與數(shù)學(xué)語(yǔ)言相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性。這樣不僅僅能夠?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂營(yíng)造一種良好的學(xué)習(xí)氛圍，還有利于學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的探討與思考。

（四）幾何畫(huà)板在中學(xué)數(shù)學(xué)考核中的作用

在幾何畫(huà)板投入到我國(guó)教育課堂之前，許多老師在畫(huà)幾何圖形時(shí)，都是運(yùn)用Word來(lái)完成的，對(duì)于一些形狀怪異、線條復(fù)雜的圖形，把原圖給復(fù)印下來(lái)，重新貼在試卷上，這樣就使得試卷整體看來(lái)沒(méi)有那么整潔和美觀。而將幾何畫(huà)板運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，能夠繪制出一些比一般繪圖軟件更加精準(zhǔn)的圖形，更加符合數(shù)學(xué)試卷的嚴(yán)格要求。比如在有坐標(biāo)系的試卷中，幾何畫(huà)板能夠繪制出更加復(fù)雜的函數(shù)坐標(biāo)系，是教師設(shè)計(jì)試卷最好的工具。

綜上所述，將幾何畫(huà)板運(yùn)用到中學(xué)教學(xué)工作中來(lái)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能夠豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，能夠達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)和提升教師教學(xué)能力的目標(biāo)，就是打造了一節(jié)完美的數(shù)學(xué)課堂。將幾何畫(huà)板熟練運(yùn)用到課堂教學(xué)中，在未來(lái)能夠更好地發(fā)揮它的功效，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中更上一層樓。

三、幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注意的問(wèn)題

首先，幾何畫(huà)板是一種先進(jìn)的多媒體技術(shù)，幾何畫(huà)板應(yīng)該服務(wù)于教學(xué)的需要，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著服務(wù)、輔助的作用。教師不應(yīng)該以幾何畫(huà)板為主體授課，從而忽略了理論知識(shí)的教學(xué)。雖然幾何畫(huà)板體為學(xué)生理解知識(shí)提供了方便，但是容易讓學(xué)生產(chǎn)生依賴(lài)心理，降低他們的創(chuàng)造性與實(shí)踐能力。

其次，教師在利用幾何畫(huà)板制作課件的過(guò)程中，不能夠直接搬用別人的課件。雖然運(yùn)用幾何畫(huà)板制作課件的過(guò)程中，操作比較煩瑣，經(jīng)常做一些重復(fù)性的操作，但是我們可以對(duì)課件中的部分內(nèi)容進(jìn)行選擇性借鑒，節(jié)省制作課件的時(shí)間，有更加充足的時(shí)間進(jìn)行其他知識(shí)的備課。所以教師在平時(shí)教學(xué)和學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以搜集一些基本的例題與教學(xué)圖形，建立一個(gè)完善的資料庫(kù)，在以后制作課件時(shí)，能夠帶來(lái)方便。

再次，在制作課件的過(guò)程中要注意一個(gè)很重要的問(wèn)題，就是不能能夠用多媒體技術(shù)代替教師所有的教學(xué)工作。教師不能夠丟下粉筆和黑板，幾何畫(huà)板這種多媒體技術(shù)只能在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中起到一個(gè)輔助的作用。幾何畫(huà)板教學(xué)與教師生動(dòng)地進(jìn)行授課教學(xué)、師生之間的互相溝通和學(xué)生的自主練習(xí)是不能夠相提并論的，這些環(huán)節(jié)都是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該具備的。因此，教師要正確理解幾何畫(huà)板的教學(xué)意義，才能夠做好課件，安排好教學(xué)內(nèi)容，使幾何畫(huà)板與數(shù)學(xué)教學(xué)完美融合，發(fā)揮出它真正的作用，積極完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到教書(shū)育人的教學(xué)目標(biāo)。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，幾何畫(huà)板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用越來(lái)越廣泛，也受到了越來(lái)越多人的推廣，它不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式，還給傳統(tǒng)的教學(xué)模式帶來(lái)了變革，使學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)的態(tài)度轉(zhuǎn)移到主動(dòng)求學(xué)的地位，真正實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課堂，極大程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，同時(shí)推進(jìn)了我國(guó)的素質(zhì)教育發(fā)展，為我國(guó)發(fā)展建設(shè)輸送更多的高素質(zhì)的人才。

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