初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂提問的研究與實(shí)踐

張 萍

（黃岡中學(xué)北京朝陽學(xué)校）

著名教育家陶行知先生說：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問……智者問得巧，愚者問得笨?！笨梢?，課堂提問是“有效教學(xué)的核心”。問題是教與學(xué)的起點(diǎn)，是貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)的主線。好的問題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維，而缺乏有效性和指向性的問題往往會(huì)使學(xué)生一頭霧水、無從思考，大大降低了思考的熱情，模糊了思考的方向。因而，作為一線數(shù)學(xué)教師，我們加強(qiáng)對(duì)課堂提問的思考與研究，精心地設(shè)計(jì)好每一個(gè)問題，對(duì)于提升課堂有效性起到了重要的作用。

問題的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循以下四個(gè)原則：

一、問題要有趣味性，引起每個(gè)學(xué)生思考的興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)大部分都和數(shù)學(xué)生活有著密切的聯(lián)系，生活也是學(xué)生經(jīng)歷過并有一定認(rèn)知的。因此，當(dāng)數(shù)學(xué)問題所呈現(xiàn)的內(nèi)容與學(xué)生的經(jīng)歷或感興趣的內(nèi)容相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生主動(dòng)參與的積極性就很容易被激發(fā)出來，參與意識(shí)增強(qiáng)，思考的興趣提升，使他們建立持續(xù)的學(xué)習(xí)愿望。

例1.在教學(xué)“實(shí)際問題與一元一次方程”時(shí)，可以借助學(xué)校即將組織的春游活動(dòng)進(jìn)行問題設(shè)計(jì)：如“我年級(jí)學(xué)生共有220人，下周準(zhǔn)備去春游。學(xué)校預(yù)計(jì)租六輛汽車，據(jù)了解大型車每輛可以乘40人，中型車每輛可以乘30人，我們應(yīng)該如何租車？”這是學(xué)生很關(guān)心的事情，將春游租車的真實(shí)事件結(jié)合本節(jié)課知識(shí)，合理地設(shè)置問題，一下子就引起了學(xué)生研究的興趣，十分自然地引入了課程知識(shí)。再如：很多學(xué)生都對(duì)打籃球感興趣，因此，設(shè)置問題時(shí)就可以結(jié)合這一點(diǎn)展開。我又有目的地設(shè)置了兩分球、三分球的得分問題。在學(xué)生的興趣點(diǎn)上設(shè)置問題，我把興趣慢慢擴(kuò)大了，將籃球與數(shù)學(xué)知識(shí)無縫對(duì)接，有助于學(xué)生建立起對(duì)新知識(shí)的“認(rèn)同感”。

二、問題要有層次性，滿足各個(gè)層面學(xué)生的需求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。問題的設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，面向全體學(xué)生，根據(jù)不同層次的學(xué)生精心設(shè)計(jì)不同難度的問題，既要讓成績好的學(xué)生發(fā)言，又要讓成績一般甚至后進(jìn)的學(xué)生回答，這樣以點(diǎn)帶面，共同提高。

例2.在進(jìn)行“中點(diǎn)四邊形的教學(xué)”時(shí)，針對(duì)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，設(shè)置的問題可以偏重于先修基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。比如設(shè)置問題“在前面課程的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)了解了三角形中位線的性質(zhì)，誰能回顧一下這個(gè)性質(zhì)？”而對(duì)于中層學(xué)生，可以在講授新知識(shí)部分設(shè)計(jì)一些問題。比如，“要想證明平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么四邊形，可以如何添加輔助線？”由于這個(gè)圖形輔助線的添加不是很難思考，中間層次的學(xué)生是可以駕馭的。對(duì)于程度很高的學(xué)生，就要設(shè)計(jì)一些有難度的問題。比如“具備了怎樣特征的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是矩形或是菱形？”給了學(xué)生一定的思考提升的空間。

每一道問題在設(shè)計(jì)的時(shí)候，對(duì)于難度教師都有所把握，根據(jù)學(xué)生水平的不同，設(shè)計(jì)不同程度的問題，面向不同程度的學(xué)生，這樣分層次的問題設(shè)置，可以使每個(gè)層次的學(xué)生都“有話可說”，使學(xué)生都能參與到教學(xué)活動(dòng)中來，每一個(gè)學(xué)生都能夠在自己的最近發(fā)展區(qū)獲得最大的提升。這就要求教師平時(shí)要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，從而有針對(duì)性地提出問題。

三、問題要有實(shí)效性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力

課堂的教學(xué)過程是由若干問題組合起來的，而每一個(gè)問題都像一個(gè)“驛站”。教學(xué)成功與否，學(xué)生收獲多少，與一個(gè)個(gè)問題的提出有著密切的聯(lián)系。正如世界上沒有兩片相同的葉子，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)也是如此，沒有兩節(jié)同一內(nèi)容的課程中，學(xué)生對(duì)于問題的回答是完全相同的。往往教師在兩個(gè)班級(jí)授課，在預(yù)先設(shè)置了相同的問題串后，在實(shí)際課堂上得到的回答卻大不相同。這就要求教師善于抓住課堂上現(xiàn)場生成的回答，加以引導(dǎo)；同時(shí)善于對(duì)學(xué)生回答中精彩的“火花”進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)反饋，從而增強(qiáng)學(xué)生的回答欲望。例3.在相交線與平行線部分，有一道例題是這樣的：這是我們常見的“箭頭”符號(hào)，在這個(gè)符號(hào)中，AB∥CD，試探求：∠A、∠C與∠AEC之間的關(guān)系。

在第一個(gè)班級(jí)授課時(shí)，按照教師預(yù)設(shè)的問題：“這道題目我們需要如何添加輔助線呢？”學(xué)生按照教師的預(yù)設(shè)，直接添加了AB邊的平行線，從而完成了證明（如圖 1）。

圖1

但是在第二個(gè)班級(jí)授課時(shí)，教師依然提出了同樣的問題：“這道題目我們需要如何添加輔助線呢？”學(xué)生卻出現(xiàn)了另外的想法（如圖2）。

圖2

教師給予贊賞與肯定的同時(shí)，教師根據(jù)課堂新生成的方法，迅速把握學(xué)生的思維狀況，教師的靈感被激發(fā)，又補(bǔ)充提問：還有什么新方法嗎？隨后教師又將另外一種方法展示給學(xué)生（如圖3）。

圖3

隨后追加提出問題，在這些輔助線的添加方法背后，有什么共同之處？通過討論發(fā)現(xiàn)，輔助線的添加，其目的都是將所求角之間以輔助線為橋梁，建立起聯(lián)系，體現(xiàn)了一種“化歸思想”。教師要善于把握課堂的生成，做到可以“隨機(jī)應(yīng)變”，往往這樣的“一題多解”能夠極大地引起學(xué)生的興趣，同時(shí)在“不經(jīng)意”間提升了他們的數(shù)學(xué)解題能力，使課堂充滿生機(jī)和活力，使師生感到愉悅和振奮。

四、問題要有探索性，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展

著名科學(xué)家亞里士多德曾指出：“思維從問題、驚訝開始?！痹谂囵B(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力上，古今中外的教育工作者都很注重問題的設(shè)計(jì)。教師要注重設(shè)計(jì)具有探索性的問題，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想。

例4.同樣在相交線與平行線部分，教師首先出示一道題目：

已知：CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，∠B越∠ADE

求證：∠1=∠2

講解分析后教師設(shè)置問題：“在這個(gè)題目中，已知和求證共有四個(gè)關(guān)系，我們能否調(diào)整已知和求證的位置，編出一道新的題目呢？”問題一出，學(xué)生十分感興趣，分小組討論并編寫了兩道新的題目。

編寫 1：已知：CD⊥AB 于D，F(xiàn)G⊥AB于 G，∠1=∠2，求證：∠B越∠ADE

編寫 2：已知：CD⊥AB 于 D，∠1=∠2，∠B越∠ADE，求證：FG⊥AB

教師給予充分肯定的基礎(chǔ)上，不僅鼓勵(lì)學(xué)生的探索意識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生知道很多題目都可以進(jìn)行“一題多變”。一題多變可以大大加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展，提升思維的深度。

總之，新時(shí)代，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新仍在繼續(xù)，很多問題都是新時(shí)代基礎(chǔ)教育亟待思考和探索的課題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂提問研究就是基礎(chǔ)教育中不可或缺的重要環(huán)節(jié)，更是數(shù)學(xué)教師用來啟發(fā)學(xué)生思維、控制教學(xué)流程和傳授知識(shí)的主要手段，也是教師順利實(shí)施教學(xué)、了解課堂教學(xué)效果和獲得信息反饋的有效方法與途徑。有效課堂提問也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和鍛煉數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練手段，是值得教師深入思考與研究的。但是，教師要時(shí)刻牢記，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，教師不能沿著自己心中的答案去設(shè)計(jì)問題，而是應(yīng)該轉(zhuǎn)換一下角色，站在學(xué)生的角度斟酌推敲如何設(shè)問，讓問題更精彩，讓課堂更有效。