陳云英
【摘 要】課堂觀察可以從數(shù)學(xué)思維的關(guān)注度、數(shù)學(xué)思維語言表達的完整性、數(shù)學(xué)思維的解題方法、思維的符號意識和數(shù)學(xué)思維的準確率這五個維度進行。通過深入觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,形成一定的數(shù)據(jù)來評價學(xué)生的高層次思維能力的發(fā)展,結(jié)合收集到的數(shù)據(jù)進行分析和診斷,反觀教師的教和學(xué)生的學(xué)。
【關(guān)鍵詞】課堂觀察;高層次思維能力;循學(xué)而導(dǎo)
一、觀察主題
高層次思維能力主要指創(chuàng)新能力、問題求解能力、決策力和批判性思維能力。本次觀察的內(nèi)容是人教版四年級下冊第七單元“圖形的運動”例4——“運用平移知識解決問題”。通過本課時的學(xué)習(xí),學(xué)生既能對平面圖形平移特點和性質(zhì)有進一步的認識,又能滲透轉(zhuǎn)化思想,還能為后續(xù)圖形面積的研究(特別是組合圖形)提供支持,教學(xué)中力求發(fā)展學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的意識?;谝陨系乃伎即_定觀察主題:兒童視域下學(xué)生高層次思維能力的發(fā)展。
二、觀察維度
基于以上的觀察主題,結(jié)合高層次思維的表現(xiàn)形式:思考問題時能獨立思考有所見解、解答問題時能用自己的方式表達見解、討論問題時能向同伴提出建設(shè)性的意見,擬定本節(jié)課的五個觀察維度:數(shù)學(xué)思維的關(guān)注度、數(shù)學(xué)思維語言表達的完整性、數(shù)學(xué)思維的解題方法、數(shù)學(xué)思維的符號意識、數(shù)學(xué)思維的準確率,從這五個方面深入觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,形成一定的數(shù)據(jù)來評價學(xué)生的高層次思維能力的發(fā)展。通過觀察數(shù)據(jù),反觀教學(xué)成效,改善教學(xué)行為,真正做到學(xué)為中心,追求高效。
三、觀察數(shù)據(jù)的整理
四、結(jié)果診斷,反觀教師導(dǎo)學(xué)
高層次思維能力的發(fā)展不是優(yōu)等生的權(quán)利,本節(jié)課教師在教學(xué)中循學(xué)而導(dǎo),學(xué)生的高層次思維能力得到有效的發(fā)展。筆者結(jié)合本節(jié)課的觀察數(shù)據(jù),分析教師導(dǎo)學(xué)。
(一)從思維經(jīng)驗的起始點,反觀教師導(dǎo)學(xué)的梯度
學(xué)生走進課堂并不是一張白紙,在進行思維活動時,會受到過去的生活經(jīng)驗和已有思維方法的影響。前測結(jié)果如下:
從前測答題的準確率來看, 27位同學(xué)已經(jīng)基本會通過圖形的移動來將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進行計算,只有7位同學(xué)不會。從前測的數(shù)學(xué)思維符號表示思維過程結(jié)果看,只有8位同學(xué)能完整地用數(shù)學(xué)語言描述出來,20位同學(xué)不會或者沒有意識用數(shù)學(xué)語言來描述,看來會用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表述學(xué)生還是有困難,基于這樣的學(xué)情,教師的導(dǎo)學(xué)如下。
1.讀懂對的同學(xué)
教師出示兩位同學(xué)的作品:
師:你能讀懂他們的解決問題的方法嗎?
生1:右邊這位同學(xué)的方法是將左邊凸出來的半圓補到右邊凹進去的地方,變成一個長方形進行計算。
生2:右邊這位同學(xué)的方法是將左邊的半圓分割下來,平移到右邊轉(zhuǎn)化成長方形進行計算。
師:這個同學(xué)用上了數(shù)學(xué)語言分割和平移,真好!誰還看明白了?
生:右邊這位同學(xué)的方法是將左邊的半圓分割下來,向右平移6格轉(zhuǎn)化成長方形進行計算。
師:不但說出了分割和平移,還清楚地說出平移的格數(shù),真細心!來,我們來數(shù)一數(shù)。
從圖上哪里還能看出分割和平移6格?(學(xué)生指一指)
師:是啊,有時候數(shù)學(xué)符號能把我們的數(shù)學(xué)語言清晰地表示出來,用上虛線表示分割,用上箭頭表示平移的方向和格數(shù),一目了然,同學(xué)們也學(xué)著用起來,好嗎?
2.讀懂錯的同學(xué)
教師出示學(xué)生作品:
師:還有一位同學(xué)是這樣做的,你能看懂嗎?
生:……
在“讀懂”的環(huán)節(jié),若是僅僅初步感知對或錯很簡單,所以教師在導(dǎo)學(xué)時重在讓學(xué)生通過交流,用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述出思維的過程,這也是高階思維能力發(fā)展的表現(xiàn)形式之一。教師先設(shè)計“讀懂對的同學(xué)”,在此基礎(chǔ)上又設(shè)計了“讀懂錯的同學(xué)”,這樣的梯度導(dǎo)學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來解釋具體情境的能力。學(xué)生說著說著就會了,知其然更知其所以然,不但學(xué)會了求不規(guī)則圖形的面積,而且在辯說的過程中用數(shù)學(xué)語言來描述、解釋的能力得到明顯的提升,教學(xué)效果(如下圖):從辨析交流1環(huán)節(jié)只有15%的同學(xué)會用數(shù)學(xué)語言規(guī)范地表述,到辨析交流2環(huán)節(jié)提升到88%的同學(xué)已經(jīng)會用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達自己的想法。
(二)從學(xué)習(xí)思維的探究點,反觀教師導(dǎo)學(xué)的深度
用數(shù)學(xué)符號表示思維的思考過程是高層次思維能力的表現(xiàn)之一。通過對比導(dǎo)學(xué)前后的數(shù)據(jù),觀察學(xué)生用數(shù)學(xué)思維符號表示思維思考過程的能力提升情況。將前測的數(shù)據(jù)和課中的基本練習(xí)(求火箭的面積)用數(shù)學(xué)符號表示思考過程的情況對比如下:
這一組數(shù)據(jù)充分說明,原來的大部分學(xué)生用規(guī)范數(shù)學(xué)符號表示有困難,只有8人無困難。導(dǎo)學(xué)以后在“做一做”這一環(huán)節(jié),有29人已經(jīng)會用數(shù)學(xué)符號表示自己思維的思考過程,用數(shù)學(xué)符號表示的能力在前測的基礎(chǔ)上有了很大的提升,為以后學(xué)習(xí)求組合圖形的面積積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這樣思維能力的有效提升得益于辨析環(huán)節(jié)的教學(xué)深度。導(dǎo)學(xué)并沒有因此結(jié)束,緊接著教師設(shè)計了如下的導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)。
教師出示三年級的時候做過的一道題,題目如下:
師:你能用今天學(xué)過的知識解釋嗎?能用數(shù)學(xué)符號將你的思維過程清晰地表示出來,讓大家一看就明白嗎?
學(xué)生用數(shù)學(xué)符號清晰地表示出思維思考過程,紛紛發(fā)表自己的想法。知識求連更要求聯(lián),將新舊知識聯(lián)系起來學(xué)習(xí),用舊知解決新知,用新知解釋舊知,學(xué)生的反向思維能力得到進一步的提升。學(xué)生的思維能力就是在這樣不斷地來來回回的學(xué)習(xí)中得到發(fā)展。當教師幫助學(xué)生將他們的前期知識與新知識聯(lián)結(jié)成線時,學(xué)習(xí)就會變得十分有深度。
(三)從學(xué)習(xí)思維關(guān)注度,反觀教師導(dǎo)學(xué)的廣度
通過對思維關(guān)注度的數(shù)據(jù)分析,反觀導(dǎo)學(xué)的廣度。只有參與才能深刻,數(shù)學(xué)高層次思維能力的培養(yǎng),離不開全體學(xué)生的積極參與。在本節(jié)課中,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多樣,獨學(xué)、師生共學(xué)、生生群學(xué)、同桌互學(xué)、生生互學(xué)、個別展示等學(xué)習(xí)方式,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生的思維關(guān)注度很高,絕大多數(shù)同學(xué)的學(xué)習(xí)始終是專注的(具體見統(tǒng)計結(jié)果)。除了學(xué)習(xí)方式的多樣,面向全體學(xué)生的鼓勵性導(dǎo)學(xué)語言也是多樣的,說錯了也沒有關(guān)系,錯了也有學(xué)習(xí)的價值。你說得真好!誰還有質(zhì)疑?誰還有補充?在教師微笑的鼓勵下,越來越多的學(xué)生敢于走到臺前發(fā)表自己的想法。在學(xué)習(xí)活動中有充分的時間和空間進行交流,體現(xiàn)了教師導(dǎo)學(xué)的廣度,促進了學(xué)生高層次思維能力的發(fā)展,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
(四)從學(xué)習(xí)思維的著力點,反觀教師導(dǎo)學(xué)的力度
學(xué)習(xí)思維的著力點,直接反映了一堂課的思維訓(xùn)練含量。在求草坪1的面積時(如圖1),學(xué)生一下子遇到了困難,44%的學(xué)生表示有困難。怎么辦?
44%的學(xué)生的學(xué)習(xí)思維難點在哪里?導(dǎo)學(xué)的著力點在哪里?導(dǎo)學(xué)的時候教師不急于直接講解,先找出問題的癥結(jié)后進行導(dǎo)學(xué),問:遇到什么問題了?哪里覺得困難?學(xué)生說:不會分割。沒有明確的分割點,怎么辦呢?請有想法的同學(xué)來說一說,向同伴學(xué)習(xí),共同進步。然后課件演示,讓圖形動起來,突破學(xué)習(xí)的難點,讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。接著繼續(xù)變換(如圖2),但是萬變不離其宗,通過圖形的平移運動轉(zhuǎn)化成長方形進行計算。但是在這一教學(xué)環(huán)節(jié)的處理上,教師有一定的遺憾,太過著急了,給學(xué)生交流討論的時間不夠,學(xué)生的思維關(guān)注度有所下降,思維準確率也很低,只有44.12%的學(xué)生做對。這一數(shù)據(jù)說明學(xué)生還沒有真正的明白,提議當學(xué)生真正有困難的時候教學(xué)腳步放慢一些再慢一些,學(xué)生講解方法后可以讓原來不會的同學(xué)再來講解,在演示思維方法的時候并不是簡單地在圖上添一條輔助線,而是引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能想到在這里添一條輔助線呢?因為在這里添一條輔助線就可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形,在添輔助線的時候要注意這條輔助線應(yīng)該是垂直的。然后再結(jié)合課件演示,讓不規(guī)則的圖形在腦子里動起來轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形,進一步培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力,從而使學(xué)生的高層次思維能力得到充分的發(fā)展,讓學(xué)習(xí)真正的發(fā)生。
(浙江省天臺縣福溪街道中心小學(xué) 317200)