優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，改善教學(xué)行為

陳濤

【摘要】加法運(yùn)算律的探索與發(fā)現(xiàn)過程，教材都通過“解決一個(gè)實(shí)際問題——看到一種教學(xué)現(xiàn)象——舉出更多例子——在眾多實(shí)例中抽象概括——用符號(hào)表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律”這樣的思路來加以引導(dǎo)。教師遵循“‘授人以魚不如‘授人以漁；不同的學(xué)生有不同的發(fā)展；精準(zhǔn)把握學(xué)情，促進(jìn)知識(shí)理解”這樣的教學(xué)理念，使學(xué)生更加透徹理解并掌握加法運(yùn)算律，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)結(jié)構(gòu)；教學(xué)行為；加法運(yùn)算律

運(yùn)算律是整數(shù)加法和乘法計(jì)算方法的推理依據(jù)，是繼續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。加法交換律和加法結(jié)合律在諸多運(yùn)算律的教學(xué)中位于起點(diǎn)位置，屬于起點(diǎn)型核心知識(shí)。準(zhǔn)確把握加法交換律和加法結(jié)合律，有助于學(xué)生加深對(duì)加法運(yùn)算算理的理解，并能使計(jì)算更加簡便，同時(shí)也能夠?yàn)槌朔ㄟ\(yùn)算律的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)方法上有利于遷移。這一知識(shí)在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中早有滲透，在教學(xué)中，一方面要注意結(jié)合加法意義的感知過程展開探索，另一方面要注意按照探索規(guī)律的基本思路，組織學(xué)生完整經(jīng)歷運(yùn)算律的探索、表達(dá)、理解、應(yīng)用等活動(dòng)過程。

一、典型環(huán)節(jié)一：教學(xué)加法交換律——導(dǎo)

1.出示主題圖

（1）四年級(jí)的同學(xué)正在進(jìn)行大課間活動(dòng)，仔細(xì)觀察這幅圖，從中你獲得了哪些信息？

（2）根據(jù)這些信息，你能提出用加法計(jì)算的問題嗎？

A.跳繩的有多少人？

B.參加活動(dòng)的女生有多少人？

C.男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？

D.跳繩和踢毽子的一共有多少人？

在這些問題中，我們重點(diǎn)來研究A問題和D問題。先來解決第一個(gè)。

2.探索加法交換律

（1）要求參加跳繩的有多少人，怎樣列式計(jì)算？

28+17=45（人） 17+28=45（人）

師：同一個(gè)問題，我們列出了兩道不同的算式，其中“28+17”是用男生跳繩人數(shù)加上女生跳繩人數(shù)，“17+28”呢？（女生跳繩人數(shù)加上男生跳繩人數(shù)）

兩道算式都表示把男生和女生跳繩的人數(shù)合起來，所以都等于？（45人）

兩道算式得數(shù)相同，我們可以用“=”把它們連成一個(gè)等式。（板書等式：28+17=17+ 28）

（2）仔細(xì)觀察左右兩邊的算式，什么變了？什么沒變？

（3）通過這個(gè)等式我們發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。是不是任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和都不變呢？這僅僅是個(gè)猜想，這個(gè)猜想還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。你能舉一個(gè)例子來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？先指名說，再跟同桌說兩個(gè)。

追問：類似這樣的等式能寫完嗎？（板書省略號(hào)）

師小結(jié)：雖然我們寫出的等式各不相同，但它們都蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律，那就是：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

其實(shí)，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達(dá)這個(gè)規(guī)律，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，你能想到嗎？寫在練習(xí)紙上。

反饋：誰來說說你是怎么想的？

（4）用字母表示交換律：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。這個(gè)規(guī)律，就是加法的一個(gè)很重要的運(yùn)算律——加法交換律。

在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來表示兩個(gè)加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。

二、典型環(huán)節(jié)二：探索加法結(jié)合律——放

師小結(jié)學(xué)習(xí)方法：同學(xué)們，剛才我們通過“發(fā)現(xiàn)猜想——舉例驗(yàn)證——總結(jié)規(guī)律”總結(jié)出了加法交換律，接下來我們繼續(xù)探究加法的另一條規(guī)律，這一次也要經(jīng)歷這個(gè)過程，有信心學(xué)好嗎？

1.提問——來看第二個(gè)問題：“跳繩和踢毽子的一共有多少人”

（1）這個(gè)問題老師自己解答。我列出了兩道不同的算式，你能看出老師的解題思路嗎？板書：（28+17）+23 28+（17+23）

生1：（28+17）+23這道算式，是先求跳繩的一共有多少人，再求跳繩和踢毽子的一共有多少人。

生2：28+（17+23）這道算式，是先求女生一共有多少人，再求男生和女生一共有多少人。

（2）師：心有靈犀啊，老師就是這么想的。大家想一想，（28+17）+23和28+（17+23）這兩道算式的結(jié)果相同嗎？你是怎么想的？

（3）28+17的和再加23，28加17+23的和，這兩道算式結(jié)果相同，可以寫成等式嗎？板書 ： （28+17）+23=28+（17+23）

（4）接下來請(qǐng)同學(xué)們按照發(fā)現(xiàn)猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律的研究方法完成學(xué)習(xí)單上的內(nèi)容，探索新的加法運(yùn)算律。一起來看學(xué)習(xí)內(nèi)容。

自主探索學(xué)習(xí)單

第一步：發(fā)現(xiàn)猜想

仔細(xì)觀察，左右兩邊的算式什么沒變？什么變了？是不是像這樣的兩個(gè)算式得數(shù)都相等呢？

（28+17）+23 28+（17+23）

第二步：舉例驗(yàn)證

先猜一猜，再算一算，下面的 里能填等號(hào)嗎？

（45+25）+16 45+（25+16）

（39+18）+22 39+（18+22）

你能再寫兩個(gè)這樣的等式嗎？

第三步：比較這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（可以用文字?jǐn)⑹?，也可以用更簡潔的方式?/p>

（5）獨(dú)立完成，選一些學(xué)生的例子寫到黑板上。

（6）合作交流

四人小組交流成果，重點(diǎn)交流：

①左右兩邊的算式什么沒有變？什么變了？

②比較這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（7）集體交流。數(shù)學(xué)家們就是和你們一樣，用（a+b）+c=a+（b+c）來表示這個(gè)規(guī)律的。

（8）歸納加法結(jié)合律

提問：a、b、c代表什么？（a+b）+c表示什么？a+（b+c）表示什么？

小結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）

教學(xué)思考：

加法交換率和加法結(jié)合律的探索和發(fā)現(xiàn)過程，教材都通過“解決一個(gè)實(shí)際問題——看到一個(gè)教學(xué)現(xiàn)象——舉出更多例子——在眾多實(shí)例中抽象概括——用符號(hào)表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律”這樣的思路來加以引導(dǎo)。我教“加法運(yùn)算律”一課，非常明顯地體現(xiàn)了促進(jìn)學(xué)生探究能力提升的教學(xué)結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了從“教材→學(xué)生”的單線型灌輸式結(jié)構(gòu)到“任務(wù)單、思維腳手架等→學(xué)生”的多線型支持式結(jié)構(gòu)。

2.“授人以魚”不如“授人以漁”

第一個(gè)加法交換律的教學(xué)主要是教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)猜想——舉例驗(yàn)證——概括規(guī)律”的過程。在這個(gè)過程中通過觀察等式的變與不變發(fā)現(xiàn)猜想，讓學(xué)生獨(dú)立用含有漢字、圖形、字母的等式表示規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)到符號(hào)的簡潔性，凸顯了重難點(diǎn)。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)離不開教師的適當(dāng)引導(dǎo)和精當(dāng)歸納。同時(shí)這個(gè)過程等于給加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)提供了一個(gè)模型。加法結(jié)合律的教學(xué)因?yàn)橐呀?jīng)給予了學(xué)生思維的腳手架，所以通過自主學(xué)習(xí)單，學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)猜想——舉例驗(yàn)證——概括規(guī)律”的過程，讓學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內(nèi)像科學(xué)家一樣思考和實(shí)踐，完整經(jīng)歷探究過程，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。

3.不同的學(xué)生有不同的發(fā)展

加法結(jié)合律的教學(xué)是一個(gè)生動(dòng)的開放過程，體現(xiàn)了典型的“生←→組←→師”三級(jí)互動(dòng)結(jié)構(gòu)。首先學(xué)生通過獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)單理解自己能學(xué)會(huì)的知識(shí)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果有一定差異，對(duì)加法結(jié)合律有了初步認(rèn)識(shí)；然后通過合作交流，相互借鑒，相互補(bǔ)充，在這個(gè)環(huán)節(jié)中優(yōu)等生增強(qiáng)了自信，學(xué)困生彌補(bǔ)了一定的知識(shí)缺陷，學(xué)生們有了展示自己的機(jī)會(huì)，對(duì)加法結(jié)合律都有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)；最后通過集體交流，學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的內(nèi)涵理解逐步清晰。在這個(gè)過程中不同的學(xué)生有著不同的發(fā)展。

4.精準(zhǔn)把握學(xué)情，促進(jìn)知識(shí)的理解

在授課與活動(dòng)中，教師要對(duì)學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單以及進(jìn)行小組交流的時(shí)間把握好，既要避免拖沓浪費(fèi)時(shí)間，也要避免由于時(shí)間太短而流于形式。對(duì)一些重要的回答教師要做到心中有數(shù)，并要進(jìn)行有效、積極的評(píng)價(jià)，比如用字母表示加法交換律和結(jié)合律，比如判斷75+（48+25）=（75+25）+48既用了加法交換律又用了加法結(jié)合律，這些問題如果學(xué)生回答得好，首先要肯定，其次要予以大力的表揚(yáng)。教師要善于捕捉、鑒別、重組新的課堂資源，比如學(xué)生自主舉幾個(gè)符合加法結(jié)合律的例子，一定有學(xué)生舉的例子中把加數(shù)的位置調(diào)換了，所以我們不能回避這個(gè)問題，解決好了這個(gè)問題才能使學(xué)生更加透徹理解加法結(jié)合律，才能真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的最優(yōu)化 。

【參考文獻(xiàn)】

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