探究幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】本文通過對幾何畫板作為教學(xué)工具的優(yōu)勢分析，了解到在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運用幾何畫板課件輔助教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，構(gòu)建自主學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)等，學(xué)生能夠有發(fā)現(xiàn)獲取、加工處理和應(yīng)用信息的能力，分析和解決問題的能力等。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 初中幾何 初中代數(shù)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0137-01

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作相對來說是比較枯燥乏味，而且還有許多抽象的幾何概念，很難通過語言的講解使其順利的完成知識的建構(gòu)過程。如空間想象、數(shù)形結(jié)合、位移旋轉(zhuǎn)等，對學(xué)生來說都是一些“只可遠觀”的詞語。幾何畫板卻在這些方面發(fā)揮很大的作用，其可以用圖形的變化、幾何圖形的操作等來有助于學(xué)生理解。且?guī)缀萎嫲逡院唵蔚狞c、線、圓來操作，構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形，為畫圖提供了方便。同時，幾何畫板的操作只有工具欄和操作欄，工具少、過程簡單、易于學(xué)習(xí)是幾何畫板比較突出的優(yōu)點，幾何畫板給學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中增加了理解。

一、幾何畫板可以使圖形精確，給人美感

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，通常是教師手工繪圖，有不少弊端，如：作圖不夠精確，速度慢影響課堂進度等。而幾何畫板可以快速直觀地顯示圖像，不僅作圖精確，且提高課堂效率，可以說事半功倍，且規(guī)范的圖形可以給人以美的享受。幾何畫板打破了傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖的教學(xué)方法。具有動態(tài)、直觀、色彩豐富，變化無窮的特點，可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對開發(fā)學(xué)生的智力、思維能力也是很有幫助的[1]。

二、幾何畫板激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

應(yīng)用幾何畫板教學(xué)，使課堂氣氛不再沉悶。既反映出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，又提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以三角形的知識為例。學(xué)習(xí)三角形的三條中線交于一點，學(xué)生可能會產(chǎn)生疑惑，如：三角形的三條中線有沒有交于一點。使用幾何畫板繪制三角形，作出三角形中線，可見三線集中在一點。且拖動三角形任意一個頂點，即使三角形的形態(tài)發(fā)生改變，也不會改變?nèi)€集中一點的事實。通過以上的教學(xué)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

三、幾何畫板可以幫助學(xué)生概念的理解與應(yīng)用

因為數(shù)學(xué)是一門來源于實際的科目，在教學(xué)過程中常常需要實物或者物質(zhì)形態(tài)來進行直觀性的描述。兩條垂直的線，教師會用墻角來舉例子；立方體會用粉筆盒來代替，但有些概念卻難以演示，如三角形的垂直平分線。這個對學(xué)生來說難以理解，只能靠實物形態(tài)即圖形的作用來了解。學(xué)生其實是有疑問的，可是如果應(yīng)用幾何畫板來教學(xué)，就不會有這樣的問題。因為利用幾何畫板，能夠?qū)⒊橄笾R轉(zhuǎn)化為具體圖形，方便學(xué)生理解和掌握[2]。初中的幾何教學(xué)難就難在其抽象性。學(xué)生由于對描述概念的語言有問題，故而對概念的理解產(chǎn)生偏差。學(xué)生無法把概念轉(zhuǎn)化成圖形語言，從圖形中理解抽象的概念。實踐證明學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過圖形更能對概念的內(nèi)涵進行更好的理解，完成對抽象概念的內(nèi)化。

四、培養(yǎng)學(xué)生多種學(xué)習(xí)能力

幾何畫板易于讓學(xué)生發(fā)揮想象力，黑板教學(xué)的過程中，圖形是不會移動、翻折和旋轉(zhuǎn)的，學(xué)生易走神，教師很難把頭腦中的動態(tài)過程準確的說出來，若是老師在黑板畫圖演示或自己直接制作道具不但費時費力，還可能收獲甚微。幾何畫板的動態(tài)畫面演示和追蹤技術(shù)解決了這一難點。學(xué)生可以直觀的對圖形的變化進行觀察和比較，使抽象的動態(tài)描述易被理解。使用幾何畫板教學(xué)不僅提高學(xué)生的想象力，構(gòu)建學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造性、探究性學(xué)習(xí)等，還可以使學(xué)生能夠有發(fā)現(xiàn)獲取信息、加工處理和應(yīng)用信息、分析和解決問題的能力等。

五、在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）在初中幾何中的應(yīng)用

在初中教學(xué)過程中，幾何是教學(xué)的一個難點，要把學(xué)生的感性思維帶到看見的抽象思維。例如三角形的高，教師在用傳統(tǒng)教學(xué)過程中，會在黑板上畫不同的三角形的高進行講解，也很難讓學(xué)生立刻理解高的概念。但是利用幾何畫板來作圖，拖動三角形的任意一個端點，改變?nèi)切蔚男螒B(tài)，會發(fā)現(xiàn)三角形的高一會兒豎著，一會兒斜著，還可能在三角形外面，學(xué)生可以很快的理解并運用。

又如在七（上）圖形的變化這一節(jié)，點動成線，線動成面，面動成體，如何讓學(xué)生快速的理解這些變化呢？運用幾何畫板作圖輕而易舉的讓學(xué)生感受到。點動成線，就是從A點追蹤軌跡到B點；線動成面，就是追蹤CD線段的運動軌跡；面動成體，追蹤三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)的軌跡即可。在教學(xué)過程中，還可以制作出曲面和立體圖形，讓學(xué)生能夠形象的感受到圖形的變化，從而達到教學(xué)目的。

（二）在初中代數(shù)中的應(yīng)用

幾何畫板在初中代數(shù)方面也有很多的用途。例如二次根式，勾股定理的驗證，反比例函數(shù)等，他為學(xué)生提供了許多的幫助。例如：在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)”時，教師先用幾何畫板制作好二次函數(shù)g（x）=a·x2+bx+c的課件，設(shè)置a、b、c三個參數(shù)的值，拖動 a、b、c，觀察二次函數(shù)圖像的變化情況，然后拖動二次函數(shù)的圖像觀察以上各值的變化情況，學(xué)生可以直接從圖像上概括出二次圖像的特點：開口方向、開口大小與參數(shù)a有關(guān)；對稱軸及圖像左右平移與b有關(guān)；而c與圖像上下平移有關(guān)。

六、結(jié)語

有效的利用幾何畫板教學(xué)不僅可以使課堂效率提高，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性也大大改善，同時提高學(xué)生的空間想象能力，還可以提高學(xué)生對部分知識的理解效率。使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣沉悶乏味。

參考文獻：

[1]袁健.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾何畫板軟件的實踐思考[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2016（12）：004

[2]謝紅霞. “幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國信息技術(shù)教育，2014（12）：156

作者簡介：

許珊珊（1995-），女，漢族，安徽滁州人，新疆石河子大學(xué)師范學(xué)院，本科大三，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)。