正交變換的應(yīng)用

方麗飛　劉文軍

摘要：正交變換作為一類特殊且常用的矩陣，在線性代數(shù)、優(yōu)化理論、計(jì)算方法等方面都占有重要的地位，因此對正交變換的探討與研究具有十分重要的意義。本文討論了正交矩陣的性質(zhì)，并對正交變換進(jìn)行了研究，得出了一些有意義的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：正交變換；特征值；向量

中圖分類號(hào)：O151.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）51-0147-02

矩陣是高等代數(shù)及線性代數(shù)中重要的基本概念，是代數(shù)學(xué)的重要研究對象之一，也是數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域研究與應(yīng)用的一個(gè)重要工具。正交矩陣是一種較常用的矩陣，它在矩陣論中占有重要地位，有著廣泛的應(yīng)用，對其本身的研究來說是富有創(chuàng)造性的領(lǐng)域。正交矩陣不僅在線性代數(shù)中，而且在理工各學(xué)科領(lǐng)域的數(shù)學(xué)方法中，如優(yōu)化理論、計(jì)算方法、信息分析中都有著舉足輕重的位置。本文對正交矩陣及正交變換進(jìn)行了較為深入的研究，在已有一些常用性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對其性質(zhì)進(jìn)行了概括、改進(jìn)和推廣。

一、正交矩陣的定義及其性質(zhì)

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