淺析“思維導(dǎo)圖”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

◆楊紅艷

(黑龍江省大慶市第十三中學(xué))

一、在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的可行性

1.符合高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師不僅僅要教會學(xué)生理論知識與應(yīng)用技能，更重要的是要讓學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用與數(shù)學(xué)歷史背景，從而能夠加深對所學(xué)知識地理解和記憶。數(shù)學(xué)知識關(guān)系著人類文明、社會地進(jìn)步與發(fā)展，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，首先要了解出現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的歷史背景與應(yīng)用范圍，思維導(dǎo)圖能夠完美詮釋數(shù)學(xué)概念。其次，高中數(shù)學(xué)知識較為抽象、邏輯性比較嚴(yán)謹(jǐn)、任務(wù)量較大，學(xué)生想要對所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識有較為透徹的理解與認(rèn)知，需要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，而思維導(dǎo)圖能夠把抽象數(shù)學(xué)知識簡單化、形象化，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。

2.適合高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

高中生相對于初中生、小學(xué)生擁有較強(qiáng)的生活經(jīng)驗(yàn)與科學(xué)知識，所以能夠更好地理解各個(gè)學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生在分析、觀察學(xué)科規(guī)律之后，可以大膽提出假設(shè)與猜想，并且利用實(shí)例來驗(yàn)證自己的猜想與假設(shè)，高中生更多的是關(guān)注未來，不僅僅是立足在眼前。高中生在數(shù)學(xué)思維能力上擁有較強(qiáng)的自我監(jiān)督性，可以尋求更高的學(xué)習(xí)效率，時(shí)刻進(jìn)行自我反省。最后高中生的數(shù)學(xué)思維在逐漸完善，并且趨于穩(wěn)定，而以上高中生學(xué)習(xí)特點(diǎn)都是能夠讓思維導(dǎo)圖更為巧妙的導(dǎo)入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中去，具備較強(qiáng)的可行性與有效性。

二、思維導(dǎo)圖的基本特征

從上面那個(gè)圖片可以很明顯的看出思維導(dǎo)圖的特征，思維導(dǎo)圖的中心部分是整個(gè)圖片所要表達(dá)的重點(diǎn)內(nèi)容，各個(gè)分支是有中心部分發(fā)散出來的。思維導(dǎo)圖整體呈現(xiàn)出樹狀分布結(jié)構(gòu)，并且由各個(gè)分支組成的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)。思維導(dǎo)圖的中心部分一定是圖片，因?yàn)榇竽X總是對圖片的記憶比較深刻，圖片的表達(dá)形式比較直觀和簡單，其次，思維導(dǎo)圖雖然整體呈現(xiàn)的是樹狀結(jié)構(gòu)，但是每一個(gè)分支上都會有相應(yīng)的解釋性的關(guān)鍵詞，從而來體現(xiàn)中心思想。

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能夠結(jié)合學(xué)生的已有數(shù)學(xué)知識水平和最近發(fā)展區(qū)，來模擬出數(shù)學(xué)知識的思維示意圖。這樣既能夠培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力，又能夠讓學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際生活問題。思維導(dǎo)圖是數(shù)學(xué)教師和學(xué)生之間思維的“火花”，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用是一種境界，也是一種科學(xué)，更是藝術(shù)的精髓。

三、思維導(dǎo)圖地繪制方式

思維導(dǎo)圖地繪制方式包含了傳統(tǒng)地繪制方式、計(jì)算機(jī)繪制方式。傳統(tǒng)地繪制方式是在教室板書、白紙上開展人工手繪，從而提取出關(guān)鍵的數(shù)學(xué)主題，這是針對比較簡單的數(shù)學(xué)知識，而計(jì)算機(jī)繪制方式是針對教學(xué)內(nèi)容較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，如果采用傳統(tǒng)地繪制方式會浪費(fèi)大量的數(shù)學(xué)課堂時(shí)間和精力，而計(jì)算機(jī)技術(shù)較為便捷，教師可以利用利用計(jì)算機(jī)來繪制思維導(dǎo)圖，計(jì)算機(jī)思維導(dǎo)入更加注重字體形式、顏色、大小等，更為直觀的把思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)在學(xué)生面前。

四、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用方法

1.利用思維導(dǎo)圖來解決重點(diǎn)教學(xué)問題

并不是所有的高中數(shù)學(xué)知識都適用于思維導(dǎo)圖，一些簡單的數(shù)學(xué)概念、原理采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法就可以，而對于高考的壓軸題、難點(diǎn)數(shù)學(xué)題可以利用思維導(dǎo)圖來提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題。例如，導(dǎo)數(shù)就是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)考試中教師往往會把導(dǎo)數(shù)與函數(shù)聯(lián)系在一起考，稱之為導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)數(shù)屬于導(dǎo)函數(shù)中的特例情況，導(dǎo)函數(shù)往往都是需要利用圖像來解決問題，所以思維導(dǎo)圖在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用是非常有必要的。教師可以設(shè)定以下導(dǎo)數(shù)的思維導(dǎo)圖，開展自上而下的數(shù)學(xué)教學(xué)層次，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有過渡時(shí)間，從而更好地理解導(dǎo)數(shù)教學(xué)內(nèi)容。

教師要先講解導(dǎo)數(shù)的概念，讓學(xué)生對函數(shù)的概念有足夠地了解，然后再開始導(dǎo)數(shù)求法教學(xué)，讓學(xué)生去了解較為常見的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能夠充分理解函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)與復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的法則，最后是導(dǎo)數(shù)的具體應(yīng)用，讓學(xué)生明白可以利用導(dǎo)數(shù)做什么，然后讓學(xué)生去觀察函數(shù)的圖像，單調(diào)遞增、單調(diào)遞減、波峰波谷等三個(gè)部分。思維導(dǎo)圖在高中導(dǎo)數(shù)課堂應(yīng)用過程中教師要加強(qiáng)和學(xué)生之間的溝通與交流，提高學(xué)生的注意力，讓學(xué)生腦海中有清晰、完整的導(dǎo)數(shù)知識結(jié)構(gòu)。

2.利用思維導(dǎo)圖開展高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作

高中數(shù)學(xué)知識量比較多、難度較大，學(xué)生存在較大的高考壓力，所以高考復(fù)習(xí)對于學(xué)生來講是非常重要的，教師要充分利用思維導(dǎo)圖來開展高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，充分提高高中數(shù)學(xué)工作的效率與質(zhì)量，讓學(xué)生能夠取得一個(gè)理想的數(shù)學(xué)高考成績。例如，在開展余弦定理的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)工作的時(shí)候，教師可以給出以下思維導(dǎo)圖開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

教師和學(xué)生按照圖片分支結(jié)構(gòu)開展復(fù)習(xí)，讓復(fù)習(xí)工作能夠井然有序地進(jìn)行下去?！坝嘞叶ɡ怼笔恰敖馊切巍敝械闹匾ɡ恚⑶以诘乩?、航海、天文測量中都發(fā)揮著重要的作用，主要是表達(dá)三角形角、邊之間的關(guān)系。由上面的思維導(dǎo)圖可以得到需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，了解三角形的三條邊長，可以求得三個(gè)內(nèi)角，了解三角形的夾角與兩邊，能夠求得第三邊，了解三角形一邊對角與兩邊，能夠求得第三條邊與其他的角。其次，利用余弦定理能夠判斷角是鈍角、直角，還是銳角，推算出向量的數(shù)量積運(yùn)算。通過思維導(dǎo)圖能夠深入理解各個(gè)知識點(diǎn)之間的共同之處與不同之處。

3.利用思維導(dǎo)圖來開展合理的教學(xué)評價(jià)

思維導(dǎo)圖也能夠檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度，教師可以在本堂課結(jié)束之后，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來繪制思維導(dǎo)圖，教師可以通過每一個(gè)學(xué)生的思維導(dǎo)圖來評價(jià)學(xué)生的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，充分了解學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)度與需求，從而及時(shí)的調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)方案與目標(biāo)，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠跟得上數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的進(jìn)度，并且透徹掌握每一個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，做到學(xué)以致用、融會貫通。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要把思維導(dǎo)圖的作用、優(yōu)勢充分體現(xiàn)出來，利用思維導(dǎo)圖讓學(xué)生擁有完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。