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    一道條件不等式的一個優(yōu)美證法
    
                
    2018-12-04 07:32:44河南省南陽師范學(xué)院軟件學(xué)院2017級9班473061
    
                
    關(guān)鍵詞：指路柯西點睛
    
                    
    河南省南陽師范學(xué)院軟件學(xué)院2017級9班 (473061) 
    李居之 孫文雪
    2018保加利亞數(shù)學(xué)奧林匹克有這樣一道不等式問題：
    已知a,b,c>0且滿足a+b+c=1，求證：
    證明：用∑表示輪換對稱求和，則
    評注:證明中多次利用條件a+b+c=1，特別是從式①→②→③之間的過渡，可謂是此證法中的點睛之處，鋪開了證明的道路.均值不等式與柯西不等式的指路讓整個證明過程中顯得簡潔優(yōu)美，凸顯了重要不等式在證明一些不等式中的重要地位.
    

    
                        
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