學(xué)習(xí)圈，讓初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再難

江蘇省張家港市后塍學(xué)校 張曉陽(yáng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出： “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐操作、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙〗M合作學(xué)習(xí)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育中的一種精髓，它在推動(dòng)了全體學(xué)生發(fā)展的同時(shí)，還間接地發(fā)展了每一位學(xué)生的個(gè)性，這種學(xué)習(xí)方式很好地培養(yǎng)了學(xué)生們的合作精神，促進(jìn)了學(xué)生們多方面的發(fā)展。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)適時(shí)地結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的具體學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)圈成為課堂教學(xué)中的一部分，更好地促進(jìn)學(xué)生們理解掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單、快樂(lè)。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激活學(xué)生合作意識(shí)

問(wèn)題是學(xué)生思考的開(kāi)始，更為學(xué)生們合作探究學(xué)習(xí)的方向。作為教師，應(yīng)善于利用課堂中的問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以巧妙地創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情境，激起學(xué)生的自主探究欲望，并借此更好地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，促使學(xué)生們主動(dòng)合作學(xué)習(xí)。

例如：在教學(xué)“平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)菱形的性質(zhì)內(nèi)容時(shí)，在課堂伊始為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境，以促使學(xué)生們合作探究。師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們拿出一張矩形的紙張，對(duì)折后再對(duì)折，然后利用剪刀剪下一個(gè)角，這個(gè)角的兩條邊的長(zhǎng)度任意取，并將這個(gè)角展開(kāi)，看最后會(huì)是一個(gè)什么樣的圖形呢？這一新圖形有幾條對(duì)稱(chēng)軸呢？這些對(duì)稱(chēng)軸又有著怎樣的位置關(guān)系呢？這一圖形中又有哪些線段是相等的呢？這一系列的問(wèn)題將學(xué)生的探究思考欲望瞬間激活，并都主動(dòng)地進(jìn)入到思考探究中。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下建立學(xué)習(xí)圈并開(kāi)始了小組合作學(xué)習(xí)，這時(shí)，有學(xué)生通過(guò)觀察自己動(dòng)手操作出來(lái)的圖形，兩條對(duì)折線恰好是它的兩條對(duì)稱(chēng)軸。還有學(xué)生想到再過(guò)這兩條對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)畫(huà)一條直線，看直線兩側(cè)的圖形是怎樣的關(guān)系。學(xué)生們就這樣在小組內(nèi)共同合作，無(wú)形中對(duì)菱形的知識(shí)有了很好的認(rèn)識(shí)。

問(wèn)題情境的巧妙創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生們營(yíng)造了探究氛圍，很好地激起了學(xué)生們的思考欲望，這種教學(xué)方式還很好地推動(dòng)了學(xué)生們合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們可以有機(jī)會(huì)共同探究，互動(dòng)交流。

二、引導(dǎo)有效預(yù)習(xí)，激起學(xué)生合作欲望

合作學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)方式，作為教師，應(yīng)巧妙地利用這一學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生們積極有序地進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)重點(diǎn)理解得更加透徹。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以適時(shí)地組織學(xué)生合作預(yù)習(xí)，以激起學(xué)生的探究欲望，更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如：在教學(xué)“乘法公式”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)平方差公式前，先讓學(xué)生們共同合作，一起預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生們也在教師的引導(dǎo)下開(kāi)始了合作預(yù)習(xí)。這時(shí)，有一小組的學(xué)生想到計(jì)算一些算式：（1+3x）（1-3x）；（a+x）（a-x）；（100+2）（100-2）；（x-4）（x+4），之后，小組內(nèi)的學(xué)生們分工合作，分別計(jì)算出這四個(gè)算式的結(jié)果。學(xué)生們?cè)诘贸鲎詈蟮慕Y(jié)果后，開(kāi)始思考這些計(jì)算題中存在著怎樣的規(guī)律呢？于是，學(xué)生們又開(kāi)始了進(jìn)一步的思考。有學(xué)生想到分別觀察等號(hào)左邊與等號(hào)右邊的式子，于是，小組內(nèi)的學(xué)生們?cè)谶@位學(xué)生的建議下開(kāi)始了思考，發(fā)現(xiàn)等號(hào)左邊的算式可以用字母表示成（a+b）（a-b），而等號(hào)右邊，根據(jù)自己觀察的結(jié)果可以直接寫(xiě)成“a2-b2”。學(xué)生們就這樣在預(yù)習(xí)的過(guò)程中合作學(xué)習(xí)，對(duì)本節(jié)內(nèi)容有了一定的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生小組合作預(yù)習(xí)，加快了教學(xué)進(jìn)程，提升了學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生有了更多的機(jī)會(huì)互相交流、互相學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容有了很直接的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了體驗(yàn)學(xué)習(xí)。

三、捕捉最佳時(shí)機(jī)，促使學(xué)生合作學(xué)習(xí)

小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種常見(jiàn)的學(xué)習(xí)方式，但并不是整節(jié)課堂都要運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)，要注重合理地運(yùn)用小組合作，以充分發(fā)揮其作用。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于抓住合作時(shí)機(jī)，組織學(xué)生適時(shí)地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)高效課堂學(xué)習(xí)。

例如：在教學(xué)“中位線”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)中位線的知識(shí)內(nèi)容有了簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)后，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)中位線的概念都有了比較深刻的認(rèn)識(shí)。于是，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生們?nèi)菀谆煜膯?wèn)題：三角形的中位線與中線有著怎樣的區(qū)別呢？學(xué)生們一時(shí)之間不知道這一問(wèn)題的結(jié)果。此時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生們組建學(xué)習(xí)圈，并共同合作探究其中的奧秘。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，展開(kāi)了積極的探討。有學(xué)生想到查詢(xún)一下兩者的概念，很快，便有學(xué)生想到三角形中線的概念，還有學(xué)生為了更好地區(qū)分這兩條線，建議將其畫(huà)在同一個(gè)三角形中。之后，學(xué)生們共同回憶探討這兩條線各自的性質(zhì)。學(xué)生們就這樣相互合作，互相交流討論，無(wú)形中對(duì)這兩個(gè)概念有了很深刻的認(rèn)識(shí)和理解。

課堂教學(xué)中，教師巧妙地抓住時(shí)機(jī)，為學(xué)生們營(yíng)造了合作的學(xué)習(xí)氛圍，成功地激活了學(xué)生的合作意識(shí)，并很好地促進(jìn)了學(xué)生們的合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了高效課堂。

四、組織小組探究，強(qiáng)化學(xué)生合作參與

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，作為教師，應(yīng)注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，更多地引導(dǎo)學(xué)生們體驗(yàn)學(xué)習(xí)，推進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以適時(shí)地組織學(xué)生開(kāi)展小組探究活動(dòng)，以激活學(xué)生的探究欲望，促使學(xué)生們有效參與，提升數(shù)學(xué)能力。

例如：在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)和判定”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)探究等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容時(shí)，選擇從學(xué)生的角度開(kāi)展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生們小組合作探究學(xué)習(xí)。這時(shí)，有一小組的學(xué)生根據(jù)等腰三角形的概念內(nèi)容，得出等腰三角形的兩條腰相等，并通過(guò)觀察一些等腰三角形，猜想出等腰三角形的兩個(gè)底角相等。隨后，學(xué)生們開(kāi)始在自己的學(xué)習(xí)圈內(nèi)主動(dòng)地進(jìn)行探究思考。很快便有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，利用對(duì)折的方法，這兩個(gè)底角恰好重合在一起，所以得出這兩個(gè)底角的大小相等。但有學(xué)生將其反駁：這樣的操作結(jié)果存在很大的誤差，所以這樣的證明是不準(zhǔn)確的，我們應(yīng)該利用數(shù)學(xué)理論來(lái)證明。很快，學(xué)生們便想到“三角形全等”的方法，于是，學(xué)生們想到做這一等腰三角形頂角的角平分線，并交于底邊一點(diǎn)，隨后學(xué)生們共同探究思考。

小組探究活動(dòng)的開(kāi)展，促進(jìn)了全體學(xué)生的發(fā)展，它不僅很好地鍛煉了學(xué)生們的自主探究能力，還有效地促進(jìn)了學(xué)生們的合作學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加活躍、高效。

五、引導(dǎo)小組討論，引領(lǐng)學(xué)生合作交流

學(xué)生之間互動(dòng)交流是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中不可缺少的一種學(xué)習(xí)方式，它不僅能夠充分活躍學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)氛圍，還能夠更好地實(shí)現(xiàn)互相學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行小組討論活動(dòng)，以更好地活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生們合作交流。

例如：在教學(xué)“一次函數(shù)的圖象”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生們探究一次函數(shù)圖象的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，選擇組織學(xué)生們構(gòu)建“學(xué)習(xí)圈”，讓學(xué)生們自主探究其中的性質(zhì)內(nèi)容。教師在讓學(xué)生們探究了一段時(shí)間后，并沒(méi)有立即直接將最后的結(jié)果倒灌給學(xué)生，而是借此機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生們小組討論交流。這時(shí)，有一學(xué)習(xí)圈的學(xué)生開(kāi)始了討論交流：

生1：我畫(huà)了函數(shù)y=2x的圖象，發(fā)現(xiàn)它只過(guò)一、三象限，而且我又相應(yīng)列出了幾個(gè)例子，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)k大于0時(shí)，這個(gè)一次函數(shù)就一定是過(guò)一、三象限的。而如果k小于0，那么一次函數(shù)的圖象一定過(guò)二、四象限。

生2：我還發(fā)現(xiàn)“y=kx+b，（k≠0）”這一表達(dá)式中的“b”，在圖象中恰好是直線與y軸的交點(diǎn)處的y值。

……

小組討論活動(dòng)的有效開(kāi)展，成功地拓寬了學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，活躍了課堂學(xué)習(xí)氛圍，并很好地鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，促進(jìn)了學(xué)生們互相學(xué)習(xí)。

六、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生合作探究

數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活密不可分，很多的數(shù)學(xué)內(nèi)容原型就是生活。作為教師，應(yīng)巧妙地利用這一點(diǎn)，讓學(xué)生可以借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)，更好地理解新知。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以適時(shí)地組織學(xué)生開(kāi)展生活實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生們組建學(xué)習(xí)圈，讓學(xué)生們共同探究合作，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：在教學(xué)“圖形的相似”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)圖形相似的內(nèi)容有了簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)和了解后，開(kāi)展一個(gè)有趣的生活實(shí)踐活動(dòng)。師：同學(xué)們，你們測(cè)量一下我們校園中旗桿的高度以及一些大樹(shù)的高度。學(xué)生們?cè)诮處煵贾猛耆蝿?wù)后，都表現(xiàn)得很是興奮、主動(dòng)，并積極地投入到實(shí)踐活動(dòng)中。學(xué)生們都很主動(dòng)地自由結(jié)組，并共同合作，一起完成這一任務(wù)。學(xué)生們?cè)谕粫r(shí)刻測(cè)量出旗桿影子的長(zhǎng)度以及一位學(xué)生的影子長(zhǎng)度，并測(cè)量出這位學(xué)生的身高，最后學(xué)生們又根據(jù)自己所學(xué)的圖形相似的知識(shí)求出了旗桿的長(zhǎng)度。

學(xué)生們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行合作探究，無(wú)形中對(duì)本節(jié)內(nèi)容有了很好的認(rèn)識(shí)，加深了自身的印象，并在很大程度上鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

總之，學(xué)生是發(fā)展的人，需要具備一定的合作精神，而且合作學(xué)習(xí)能力是學(xué)生必備的一種技能，對(duì)其今后的發(fā)展意義重大。在今后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，組建學(xué)習(xí)圈，以更好地促使學(xué)生們互動(dòng)交流，共同發(fā)展。