聚焦計算教學，培養(yǎng)學生自主發(fā)展素養(yǎng)

重慶市萬州區(qū)百安移民小學 楊 華

“運算能力”是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基石。在計算教學中，教師要著力培養(yǎng)學生自主發(fā)展素養(yǎng)，真正為學生今后的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。下面就結(jié)合四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》，談?wù)勥@方面的一些思考與做法。

一、在估算中滲透推理

估算是一種重要的數(shù)學思想方法和數(shù)學能力。數(shù)學課程標準明確提出要 “加強口算，重視估算”，并且對估算的要求提出了明確的落實點。學生如果掌握了科學的估算方法，并能靈活運用，對提高學生的分析、判斷能力，培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性都將起到積極的促進作用。

【案例】師：你可以估算出145×12的大致范圍嗎？估算時，我們是先把一個數(shù)看成整十、整百，再進行估算。小組交流討論，你是如何估算的？

師：哪位同學能把你的估算過程和想法跟我們分享一下呢？

生1：把145看成100,100×12等于1200。所以我覺得大約是1200千米，是估小了，所以結(jié)果肯定比1200大。（生表示同意）

生2：我把12看成20,145×20等于2900。是估大了，所以結(jié)果肯定比2900小。

生3：把12看成20相差太大了，我把12估成10，得數(shù)是1450，得數(shù)一定比1450還大。

生4：我用四舍五入法，把145估成150，12估成10，得數(shù)是1500，一個估大了，另一個估小，應該和準確得數(shù)比較接近。（生表示同意）

【反思】在計算教學中不斷增強和培養(yǎng)學生的估算意識,養(yǎng)成估算習慣,積累估算方法。在總結(jié)經(jīng)驗和估算的體驗中,逐步理解估算意義,提高估算能力,增強數(shù)學學習的意識,不斷拓展思維能力和創(chuàng)新能力，是計算教學滲透的數(shù)學思想之一。數(shù)學來源于生活，教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材來教學，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數(shù)學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識。

二、在比較中理解算理

計算課上的算理比較抽象，如何促使學生深刻理解算理呢？如果在學生獲得知識的過程中能有效地引導學生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中看到知識負載的方法、蘊涵的思想，那么，學生所掌握的知識就是鮮活的、可遷移的，學生的數(shù)學素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

【案例】師：這個同學很有想法哦！那他估得接近145×12的積嗎？要如何準確算出145×12的積呢？請應用我們以前的知識，在練習本上試著算一算。（學生嘗試計算，師巡視，指名板演并說出自己的計算方法）

生1：我是用拆分法，把12分成了兩部分，10和2，先算145×2=290，再算145×10=1450,最后290+1450=1740。

師：她用了口算的知識解決了這個問題。誰看明白了？她其實先求了什么？再求了什么？

生：先求了列車兩小時行的路程，再求10小時行的路程，加起來就是列車12小時一共行的路程了。

生2：我是用的豎式計算。先用12個位上的2依次去乘145的每一位，再用十位上的1依次去乘145的每一位，最后把兩個積相加。

師：第一個積290是哪兩個數(shù)相乘得到的？145的5為什么對齊十位？是表示誰和誰的積？和兩位數(shù)乘兩位數(shù)有什么異同？這位同學的算法和第一個同學的算法有聯(lián)系嗎？又有什么區(qū)別？（結(jié)合學生的回答，相應地對比板書用箭頭連接表示在黑板上）

【反思】教師呈現(xiàn)了學生匯報的幾種不同的算法，引導學生進行對比交流，教師相機引導，讓學生在問題解決過程中經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為已知的學習過程，自然而然地運用了“化歸”思想方法解決“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的計算方法，從而感受計算方法的多樣化，進一步提高學生運用化歸思想方法解決問題的能力。

三、在拓展中建構(gòu)知識

在教學中，要鼓勵學生應用數(shù)學知識去分析和解決生活中的實際問題，引導學生抽象、概括，建立數(shù)學模型，探求計算的方法，使學生進一步體驗數(shù)學思想。

【案例】

生：（有學生用12乘145列出了豎式）我先用12乘5得60，積的末位對齊個位，再用12乘十位上的4，積的末位對齊十位，再用12乘百位上的1，積的末位和百位對齊，最后把三個積相加。

師：大家能聽懂嗎？她的豎式和前面的有什么不同？（多一步）這一步是怎么多出來的？

生：下面的兩位數(shù)變成了三位數(shù)。

師：下面乘三位數(shù)就乘3次，如果下面變成4位數(shù)呢？（乘4次）變成5位數(shù)呢？（乘5次）剛才同學們的發(fā)現(xiàn)可以應用到哪些算式中去？

生：三位數(shù)乘多位數(shù)。

生：還可以應用到多位數(shù)乘多位數(shù)，就是要用下面因數(shù)的每一位上的數(shù)依次去乘第一個因數(shù)。

師：非常好！如果三位數(shù)乘兩位數(shù)，這兩個豎式你會選擇寫哪個？為什么？

【反思】計算法則的掌握是學生自己在拓展中理解掌握的。教師及時鋪墊，引導學生溝通兩位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘多位數(shù)、多位數(shù)乘多位數(shù)的聯(lián)系，滲透了數(shù)學模型思想，促使學生形成了清晰的數(shù)學知識體系。在教學中，以探究問題為明線，以數(shù)學思想方法為暗線，適時挖掘和提煉，促使學生主動思考，積極體驗，從而建立良好的認知結(jié)構(gòu)和完善的能力結(jié)構(gòu)。

四、在應用中提升素養(yǎng)

教師對計算應用問題的設(shè)計應該從數(shù)學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助于學生體驗數(shù)學思想方法的問題，并注意在解決問題后組織學生進行交流，深化對數(shù)學思想的感悟，從而提升學生的自主發(fā)展素養(yǎng)。

【案例】 師：剛才這樣每次的積都有連續(xù)進位的情況，特別容易出錯，你有什么好辦法沒有？

生：（演示）我把第一次乘的積的進位寫在上面，第2次乘的積的進位都寫在下面自己的右邊。

師：你是怎么知道這種方法的？

生有的交流說是課外向家長學的，有的說是兩位數(shù)乘兩位數(shù)時學的。

師：能夠在生活中、學習中時刻留心方法，大家真是一個有心人。（師生一起演練一道題）?？磥砟銈兊姆椒ǖ拇_算得又對又快。

【反思】授人以魚，不如授人以漁。學生的數(shù)學思想在生活中處處體現(xiàn)，如何提升數(shù)學素養(yǎng)？關(guān)注學生在生活中的應用感悟，在生活中潛移默化地體驗蘊含其中的數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出。

總之，在計算教學中滲透數(shù)學思想方法，讓學生學會“數(shù)學思考”是數(shù)學教學追求的理想境界，也是數(shù)學學習的本質(zhì)要求。學生在掌握知識的同時，感悟數(shù)學思想方法，我們的數(shù)學課堂才有異于無根的浮萍，才會飄散出濃濃的數(shù)學味，也才能有效提升學生的自主發(fā)展素養(yǎng)，為今后的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。