以“問”啟思 順“學(xué)”而教
——以江衛(wèi)華老師《等腰三角形的復(fù)習(xí)》一課為例

江衛(wèi)娟

（江蘇省太倉(cāng)市沙溪鎮(zhèn)第一中學(xué)，江蘇太倉(cāng) 528400）

引 言

隨著課程改革進(jìn)入深水區(qū)，課程改革的理念得到了老師們的廣泛認(rèn)同，并深刻影響著老師的課堂教學(xué)。學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展等逐漸成了老師課堂教學(xué)的重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了從知識(shí)傳授教學(xué)到學(xué)生能力發(fā)展的轉(zhuǎn)變。以“問題”為載體，以“解決問題”為途徑，以“培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力”為目標(biāo)的課堂教學(xué)得到了越來(lái)越多老師的認(rèn)可[1]。近期筆者有幸聆聽江衛(wèi)華老師《等腰三角形的復(fù)習(xí)》一課，頗有感觸，尤其是被江老師以“問”啟思、順“學(xué)”而教的課堂教學(xué)范式所折服，對(duì)筆者課堂教學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

一、以“學(xué)”設(shè)“問”，以“問”促“學(xué)”

(一)基于學(xué)生學(xué)情設(shè)計(jì)問題

奧蘇伯爾在其《教育心理學(xué)：認(rèn)知觀點(diǎn)》一書扉頁(yè)中寫道：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么我將一言以蔽之曰：影響學(xué)生唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，老師對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)、已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、已具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力乃至學(xué)生個(gè)人的興趣愛好的準(zhǔn)確把握，是老師開展課堂教學(xué)的首要條件。因?yàn)閷?duì)于學(xué)生而言、對(duì)學(xué)習(xí)而言，新知的學(xué)習(xí)是構(gòu)建于舊知基礎(chǔ)上引發(fā)的認(rèn)知沖突，通過以“認(rèn)知沖突”為線，幫助學(xué)生形成新的認(rèn)知，構(gòu)建新的知識(shí)體系。江老師從自己生活照出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生欣賞旅行中的美照。與學(xué)生一起分享每張照片背后的故事，拉近了教師與學(xué)生之間心的距離，營(yíng)造了美麗和諧的課堂教學(xué)氛圍。如此美麗、和諧的課堂教學(xué)氛圍的形成正是基于江老師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)心理起點(diǎn)的準(zhǔn)確分析與把握。

(二)以問題促進(jìn)學(xué)生思考

基于學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的問題設(shè)計(jì)，符合維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，有利于學(xué)生思維的生長(zhǎng)[2]。因而，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中學(xué)生對(duì)等腰三角形的基本特征、性質(zhì)的認(rèn)識(shí)呼之欲出，老師順利地完成了對(duì)本課知識(shí)體系的建構(gòu)，給學(xué)生一個(gè)“跳一跳就能摘到蘋果”的幸福感與成就感。

二、以“問”促“思”，順“思”而“教”

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，學(xué)生有了“問題”才有可能去思考，有了問題才能促使學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)知識(shí)。一堂數(shù)學(xué)課，老師可以有許多次的提問，但需要老師追溯本課知識(shí)的本質(zhì)，設(shè)計(jì)具有開放性、探究性的核心問題，給予學(xué)生思考、探究的空間。

好問題促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維自然生長(zhǎng)。四川師大附中的“自主有效”課堂教學(xué)改革中著力于對(duì)知識(shí)教學(xué)中核心問題的提煉，通過核心問題“生成學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生學(xué)科核心能力和學(xué)科綜合素養(yǎng)”?？梢?，問題的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的開展有著至關(guān)重要的作用。江老師設(shè)計(jì)核心問題“已知△ABC中，AB=AC=10，求△ABC的面積”。筆者認(rèn)為這一問題具備兩個(gè)重要特征，即統(tǒng)領(lǐng)性與開放性。①統(tǒng)領(lǐng)性。本節(jié)課主要的教學(xué)內(nèi)容是利用等腰三角形的特征求底邊上的高，進(jìn)而求出△ABC的面積。解決該問題的本質(zhì)是依據(jù)等角三角形的特征求底邊上的高。正因?yàn)榈妊切蔚奶厥庑裕蟾叩姆椒韧之?。該問題的提出統(tǒng)領(lǐng)了等腰直角三角形、等邊三角形、等腰三角形等三種不同的求解方法，具有統(tǒng)領(lǐng)作用。②開放性?？灼笃浇淌谠凇堕_放性問題對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義》一文中高度概括了開發(fā)性問題的三個(gè)特點(diǎn)，即結(jié)果開放，同一個(gè)問題可以有不同的結(jié)果；方法開放，學(xué)生可以用不同的方法解決這一問題；思路開放，強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決問題的不同思路。開放性的問題有助于打開學(xué)生問題解決的思路，促進(jìn)學(xué)生的深度思維，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在江老師的課堂中學(xué)生思維活躍，互動(dòng)交流，相互補(bǔ)充。

問題呈現(xiàn)：已知△ABC中，AB=AC=10，求△ABC的面積。

學(xué)生甲：做不出，缺條件。

師：很好，你考慮得很全面，請(qǐng)坐，謝謝。

學(xué)生乙：答案是50。

師：很好。

師：也不錯(cuò)。

學(xué)生乙：∠BAC=90°，面積就是×10×10 =50。

老師：很好。那請(qǐng)同學(xué)丙來(lái)說說你的想法吧。

學(xué)生丙：∠BAC=60°，△ABC是個(gè)等邊三角形，算出來(lái)是 25。

可以看出，老師以開放性的數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生廣闊的思考空間。學(xué)生以不同的視角解決這一問題，解題思路也精彩紛呈。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師如何才能做好一名引導(dǎo)者，透過江老師的課堂給予筆者諸多啟示。在學(xué)生經(jīng)過一番思索和探求后，問題解決思路不甚清晰之時(shí)，老師適時(shí)介入“順學(xué)而導(dǎo)”，為學(xué)生指明問題解決的方向。

如：

師：剛才同學(xué)們回答得都很好。這題確實(shí)缺少條件，但我們的同學(xué)能想到自己加條件算出答案真的非常棒。下面我們來(lái)猜著說，已知△ABC中，AB=AC=10，___________ ，求△ABC的面積

老師在此明確指出問題設(shè)計(jì)中的奧秘，為學(xué)生指明了解決問題的方向。

師：剛才兩位同學(xué)通過添加不同的條件為我們提供了解題思路，請(qǐng)同學(xué)們想一想還可以添加什么條件呢？

請(qǐng)獨(dú)立思考并嘗試解決，時(shí)間三分鐘。

可以看出，江老師不讓學(xué)生局限于這兩種解題思路，更進(jìn)一步要求拓寬自己的解題思路，嘗試添加更多的條件，構(gòu)建完整的認(rèn)知體系，這也正是老師作為“引導(dǎo)者”的功能與職責(zé)。依托老師的引導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的開展，依托老師的引導(dǎo)拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，依托老師的引導(dǎo)發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

三、以“問”引“疑”，釋“疑”促“學(xué)”

學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)能力的高低，重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)即學(xué)生是否具有問題意識(shí)與問題解決的能力。使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”成為2011版課程標(biāo)準(zhǔn)中培養(yǎng)學(xué)生的重要目標(biāo)之一。不難看出，江老師的課堂中十分注重對(duì)學(xué)生問題意識(shí)和問題解決能力的培養(yǎng)。

在問題解決中發(fā)現(xiàn)問題。中國(guó)古代偉大的教育學(xué)家孔子對(duì)在學(xué)習(xí)中問題意識(shí)的重要性有著深刻的認(rèn)識(shí)與理解，說道“疑是思之始，學(xué)之端”，將學(xué)生的問題意識(shí)看待的如此重要，更提出了“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”哲學(xué)辯證思想的語(yǔ)句，由此可見在學(xué)習(xí)過程中對(duì)學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)有著重要的意義。江老師注重引導(dǎo)學(xué)生在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)問題注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

如：在猜著說這一環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生添加“∠B=60°”時(shí)，老師適時(shí)提出“可否改成有一個(gè)角為60°”，這個(gè)問題的轉(zhuǎn)換沒有影響題目的結(jié)果，卻提升了學(xué)生的思維深度，一下子打開了學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生從確定角走向了不確定角，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。

結(jié) 語(yǔ)

以“學(xué)”為中心的課堂，要求老師站在學(xué)生的角度解讀教材、設(shè)計(jì)問題、構(gòu)建課堂教學(xué)；以“學(xué)”為中心的課堂，要求老師不僅著眼于學(xué)生數(shù)字知識(shí)的獲得，更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成、學(xué)生核心素養(yǎng)的培育。