巧用“土”法 預(yù)防錯(cuò)誤
——小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中的防錯(cuò)策略探微

朱茵頤（

江蘇省張家港市乘航小學(xué)，江蘇張家港 215617）

引 言

“永不做錯(cuò)事的人，往往做不出任何事情?！睂τ趯W(xué)習(xí)閱歷淺、經(jīng)驗(yàn)少的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)上犯錯(cuò)是正常的現(xiàn)象。當(dāng)然，教師還是希望學(xué)生能夠少犯錯(cuò)誤，尤其是練習(xí)時(shí)的錯(cuò)誤越少越好，這樣證明學(xué)生的學(xué)習(xí)效果好，否則說明教學(xué)效果不夠理想。當(dāng)然，學(xué)生在練習(xí)時(shí)出錯(cuò)的原因頗多，如對知識的掌握不扎實(shí)，解題能力不夠強(qiáng)，審題不仔細(xì)等。為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)中少犯錯(cuò)誤，我們要教給學(xué)生一些防錯(cuò)的方法，使他們積累預(yù)防錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)。筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中探索出一些防錯(cuò)的“土”辦法，幫助學(xué)生巧用“土”辦法，預(yù)防錯(cuò)誤。

一、借助估算預(yù)防筆算錯(cuò)誤

俗話說得好，“欲速則不達(dá)”，學(xué)習(xí)亦是如此。知識的增長是一個(gè)循序漸進(jìn)日積月累的過程，優(yōu)秀的成績來自認(rèn)真的態(tài)度和耐心的學(xué)習(xí)。練習(xí)是學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)，不管是課堂練習(xí)還是課外練習(xí)，都需要學(xué)生潛下心來、細(xì)致解答，這樣才能減少練習(xí)錯(cuò)誤，提高作業(yè)質(zhì)量[1]。然而，多數(shù)小學(xué)生在練習(xí)中只圖快不求對，養(yǎng)成一種只顧做完不去檢查的通病。尤其是在筆算練習(xí)時(shí)，因?yàn)榕买?yàn)算速度太慢，會(huì)花費(fèi)較多時(shí)間，因此部分學(xué)生不愿意檢查，只希望快速完成老師布置的練習(xí)任務(wù)，導(dǎo)致練習(xí)中產(chǎn)生錯(cuò)誤。

為了減少學(xué)生筆算中的錯(cuò)誤，在認(rèn)真計(jì)算的前提下，必須進(jìn)行自我檢查。我們基于學(xué)生筆算怕耗時(shí)多的心理，引導(dǎo)學(xué)生借助估算的方法來檢查，以預(yù)防和減少筆算中的錯(cuò)誤?？陬^估算時(shí)間短、效率高，可以避開學(xué)生的惰性，提高學(xué)生查錯(cuò)的積極性。筆者在筆算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生估算，同時(shí)教給學(xué)生估算方法，實(shí)現(xiàn)估算方法的優(yōu)化，讓他們真切體會(huì)到估算的便捷性，懂得估算是預(yù)防筆算錯(cuò)誤的好方法。

例如，在教學(xué)《三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算》一課時(shí)，在教學(xué)了用“四舍”法試商后，為提高學(xué)生對初商的調(diào)整判斷能力，筆者組織學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)。在練習(xí)中有這樣一道題：540÷63。筆者發(fā)現(xiàn)甲學(xué)生筆算的結(jié)果是商9余27，結(jié)果明顯是錯(cuò)誤的。筆者沒有質(zhì)疑他的計(jì)算結(jié)果，而是引導(dǎo)他進(jìn)行估算：540÷60=9，而現(xiàn)在的除數(shù)是63，比60大，商顯然應(yīng)當(dāng)小于9。學(xué)生馬上意識到自己的錯(cuò)誤，于是重新筆算，認(rèn)真分析每一步的計(jì)算情況，終于發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤所在。用估算方法來初步檢查，能夠迅速判斷出自己筆算是否可靠，這種防錯(cuò)方法可謂又快又好。

二、借用分類預(yù)防量角錯(cuò)誤

小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)提出：“掌握測量的基本方法。”測量是學(xué)生的一項(xiàng)基本功。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多地方需要測量，如測量距離、測量角度等。測量數(shù)據(jù)的正確與否影響到科學(xué)的分析，關(guān)系到數(shù)學(xué)結(jié)論的推斷，因此，我們要指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)測量，使他們學(xué)會(huì)一些防止測量錯(cuò)誤的方法，減少測量出錯(cuò)的概率。

《角的度量》是蘇教版四年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)會(huì)用量角器度量角的度數(shù)是該課的教學(xué)目標(biāo)之一。根據(jù)筆者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對鈍角的度量出錯(cuò)率最高，主要表現(xiàn)在最后一步的“讀數(shù)”，部分學(xué)生對內(nèi)外圈讀數(shù)的判斷失誤，導(dǎo)致功虧一簣。雖然筆者在教學(xué)中多次強(qiáng)調(diào)測量方法，學(xué)生也懂得“零線對一邊，先看內(nèi)外圈”，但是就是會(huì)將內(nèi)外圈數(shù)據(jù)搞錯(cuò)。量角讀錯(cuò)數(shù)的情況屢見不鮮。在教學(xué)中，筆者摸索出“先分類再讀數(shù)”的“土”方法，借力分類預(yù)防量角錯(cuò)誤。該方法讓學(xué)生的量角錯(cuò)誤率大大降低，有效地幫助學(xué)生提高了量角的正確度。學(xué)生已經(jīng)具有了“角的分類”這一知識基礎(chǔ)，知道“銳角小于90°，鈍角大于90°”。因此，筆者要求學(xué)生在量角前先觀察圖形分類，判斷是銳角還是鈍角，然后確定讀外圈還是內(nèi)圈的度數(shù)。譬如，一個(gè)120°的角看上去明顯是鈍角，學(xué)生如果先按角分類，確定該角是鈍角，便再也不會(huì)出現(xiàn)“60°”的結(jié)果。先分類后讀數(shù)不失為一種防止量角錯(cuò)誤的便捷而有效的好辦法。

三、借力實(shí)踐預(yù)防畫圖錯(cuò)誤

畫圖是集想象與操作于一體的活動(dòng)，小學(xué)教材中有許多關(guān)于畫圖教學(xué)的內(nèi)容，如畫垂線、平行線，畫軸對稱圖形、旋轉(zhuǎn)圖形等。小學(xué)生的畫圖能力較弱，缺少檢查對錯(cuò)的經(jīng)驗(yàn)，畫完圖形后不會(huì)自我判斷其正確性。為了預(yù)防學(xué)生畫圖錯(cuò)誤，提高他們自我糾錯(cuò)的能力，筆者將一些“土”經(jīng)驗(yàn)傳授給他們，有效地減少了學(xué)生的畫圖錯(cuò)誤。

著名哲學(xué)家費(fèi)爾巴哈說過：“理論所不能解決的疑難問題，實(shí)踐將為你解決。”親自實(shí)踐能夠克服經(jīng)驗(yàn)上的錯(cuò)誤，可以發(fā)現(xiàn)畫圖中存在的問題，提高畫圖的正確性[2]。筆者在畫圖教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，借力實(shí)踐操作預(yù)防畫圖錯(cuò)誤。例如，在教學(xué)《軸對稱圖形》一課時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識了軸對稱圖形的特征后，筆者給學(xué)生提供了一道習(xí)題：畫出圖形的另一半，使它變成軸對稱圖形。學(xué)生乙由于粗心，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離數(shù)錯(cuò)了，導(dǎo)致畫圖錯(cuò)誤，筆者發(fā)現(xiàn)后，教學(xué)生動(dòng)手操作：沿著對稱軸折一折，看一看兩邊圖形是否完全重疊。經(jīng)過動(dòng)手折疊，學(xué)生自己很快糾正了錯(cuò)誤。

再如，在教學(xué)《旋轉(zhuǎn)》一課時(shí)，學(xué)生練習(xí)畫旋轉(zhuǎn)圖：“把圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°?！睂W(xué)生丙旋轉(zhuǎn)的方向正確，但是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不是90°。筆者教給他一個(gè)驗(yàn)證畫圖是否錯(cuò)誤的“土”方法：旋轉(zhuǎn)圖畫完后用三角尺的直角邊去驗(yàn)證，看看旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（線段）和原點(diǎn)（線段）是否分別在直角的兩條邊上，如果其中的一個(gè)點(diǎn)或者一條邊不在直角邊，說明圖畫得有問題。學(xué)生一試果然靈驗(yàn)。動(dòng)手操作驗(yàn)證簡便易行，是學(xué)生喜歡的檢查形式，動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高了作圖的正確率。

四、借調(diào)經(jīng)歷預(yù)防解題錯(cuò)誤

經(jīng)歷是一種人生財(cái)富，生活的經(jīng)歷可以讓學(xué)生增加閱歷、積累經(jīng)驗(yàn)。生活經(jīng)歷也是學(xué)好數(shù)學(xué)的資源，利用生活經(jīng)歷可以讓學(xué)生有效地預(yù)防解題錯(cuò)誤。譬如，在教學(xué)《千克和克》一課時(shí)，學(xué)生在練習(xí)填寫合適的單位時(shí)，丁學(xué)生在做“一個(gè)雞蛋重50（ ）”這道題時(shí)，填寫了“千克”。為防止這類錯(cuò)誤的發(fā)生，筆者讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)歷自我判斷對錯(cuò)。學(xué)生或許沒有買雞蛋的經(jīng)歷，但絕大部分學(xué)生有過買西瓜的經(jīng)歷，都知道一個(gè)西瓜的重量一般不會(huì)超過10千克，而雞蛋比西瓜小多了，肯定不會(huì)比西瓜重，因此，一個(gè)雞蛋重50（千克）自然是錯(cuò)誤的，只能填寫克。調(diào)用實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷著實(shí)是一個(gè)防止數(shù)量單位錯(cuò)填的有效方法。

俗話說“吃一塹，長一智”，學(xué)生在練習(xí)的過程中大多有過錯(cuò)誤經(jīng)歷，借調(diào)犯錯(cuò)經(jīng)歷也可以預(yù)防解題錯(cuò)誤。以往的犯錯(cuò)和吃虧經(jīng)歷，會(huì)給學(xué)生以深刻教訓(xùn)，讓他們印象深刻。這些犯錯(cuò)經(jīng)歷有助于他們解決問題，讓他們減少錯(cuò)誤的發(fā)生。筆者讓學(xué)生在解題后聯(lián)想從前解答同類題的經(jīng)歷，回憶當(dāng)初是否在該類題型上栽過跟頭，犯過怎樣的錯(cuò)誤。這樣，學(xué)生就會(huì)自覺發(fā)現(xiàn)問題，減少類似錯(cuò)誤的發(fā)生。

結(jié) 語

正如盧那察爾斯基所說：“犯錯(cuò)誤乃是取得進(jìn)步所必須交付的學(xué)費(fèi)?！卞e(cuò)誤既是學(xué)習(xí)路上的絆腳石，又是邁向真理的驅(qū)動(dòng)力。錯(cuò)誤可以促使學(xué)生成長。學(xué)生練習(xí)中錯(cuò)誤的多少彰顯了教學(xué)的有效性，為了提高數(shù)學(xué)練習(xí)的質(zhì)效，讓我們傳授學(xué)生防錯(cuò)方法，使他們在練習(xí)中少犯錯(cuò)誤。

[1] 任勇.數(shù)學(xué)教育的智慧與境界[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2014.

[2] 郭應(yīng)曾.問題推進(jìn)教與學(xué)[M].南京:江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社,2014.