善用錯誤資源 促進有效學習
——小學數(shù)學教學中“錯誤”資源的有效利用

?吉海軍

《數(shù)學課程標準(2011年版)》指出：“學生數(shù)學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！毙W數(shù)學教學過程中“錯誤”的出現(xiàn)正是其個性展示與發(fā)展的時機，是促進有效學習的契機。然而，當前的數(shù)學課堂教學中，很多教師還是忽視對“錯誤”資源的利用。

一、傾聽“錯誤”，促進認知轉(zhuǎn)變

在數(shù)學課堂中，學生的錯誤有時會出乎教師意料，教師不要馬上就更正或否定，而要根據(jù)學生的學習狀況機智靈活地處理學生的錯誤，順應學情，并且以此為教學起點，及時地改變教學預案，順著新的教學思路探究知識的本質(zhì)屬性。

片段(在教學平行四邊形面積計算時，剛出示課題)

師：今天這節(jié)課我們一起研究平行四邊形的面積。

生1：(馬上說)平行四邊形的面積就是相鄰的兩條邊相乘

(教室里頓時炸開了鍋，立即有部分學生附和，也有部分學生反對，雙方爭執(zhí)不下。)

師：你能說說你的想法嗎？

生2：長方形、正方形是特殊的平行四邊形，長方形、正方形的面積是長乘寬，是相鄰的兩條邊相乘，所以平行四邊形的面積也可以用相鄰的兩條邊相乘。

……

課還沒開始呢，就出現(xiàn)了錯誤的結(jié)論。而且同意的學生大有人在，同時反駁的也有，教師可以不顧爭論遵循教案繼續(xù)新課，但是這位教師卻沒有這樣，而是讓錯誤的學生說說他的想法。(多好的推理，可惜是錯的)。

接下來教師讓學生研究這位同學的說法有沒有道理，引導孩子們通過畫圖、剪拼、測量計算，大家邊探索邊議論，推導出平行四邊形的面積公式底乘高的正確結(jié)論。

二、巧用錯誤，突破教學難點

教學難點，即數(shù)學教學中大多數(shù)學生不易理解和掌握的知識點。一些教學中的難點，學生往往出現(xiàn)錯誤，教師要巧用錯誤，突破難點。例如在認鐘表這節(jié)課中，半時的教學是難點，特別是對于半時時針的指向位置，學生更易出錯，在教學中教師讓學生通過操作、觀察，從而突破難點。

片段(在認識半時后，部分學生認為時針是指向某一個數(shù)字的)

師：小朋友，怎樣才能知道你們是否正確呢？

(學生看看桌上的實物鐘，有的舉起了手)

生：我們撥一下鐘不就知道了。

師：小組中有人會撥半時嗎？

生：(想當然)會

(過了一會兒)

生1：老師，我們撥的是9時半，分針指向6，時針在9和10的中間。

生2：我們撥的是1時半，分針指向6，時針超過了1，但還沒到2。

……

師：請你們討論一下，為什么會這樣？

(教室里氣氛熱烈)

生3：比方說9時半，已經(jīng)超過9時了，所以時針得超過9。

(接著教師用電腦演示，讓學生觀察當分針走時，時針怎樣變化，經(jīng)過觀察，學生發(fā)現(xiàn)分針走時，時針也在走)

師：那接下來誰能說說半時的時候，時針和分針的特點？

(學生紛紛舉手，認為分針指向6，時針在兩個數(shù)的中間)

學生一開始的錯誤是受年齡的局限，在教學中，教師通過學生實際操作，然后展開討論，再用課件演示。讓學生自己去解決問題，是學生不僅“知其然”，而且“知其所以然”。從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題并能解決問題的能力。

三、放大錯誤，強化學生認知

某教師在講完分數(shù)的產(chǎn)生及概念后，為鞏固分數(shù)的概念，強調(diào)分數(shù)概念中的“平均分”，設計了一道判斷題“把一張圓紙片分成兩份，其中一份占1/2”。結(jié)果學生的回答截然不同，教師沒有簡單做出評判，而是放大錯誤，組織學生進行辯論。

片段 師：認為這道題正確的同學請到我的左邊排好隊，認為是錯誤的請到我的右邊排好隊。

(全部學生走到臺上，分成左右兩隊，但還是爭論不休。)

師：現(xiàn)在我們把認為正確的隊作為正方，認為錯誤的隊為反方。先請正方同學推選出兩名代表，向反方說明自己的理由；然后再請反方同學推選兩名代表向正方說明自己的理由。

(正方派出兩名學生，老師給他們一張圓紙片。)

正方生1：(從中間對折，撕開，拿出一片反向反方)我們把這張圓紙片分成兩份，這其中的一份難道不占它的二分之一嗎？

(反方同學沉不住氣了，急著要表達自己的想法，于是老師也給了反方兩名代表一張圓紙片。)

反方生1：(把圓紙片撕成大小不等的兩片，拿出一片，向正方學生示意)我們也把圓紙片分成兩份，這一小片難道占整個圓紙片的1/2嗎？

(兩隊僵持不下)

師：認為對方正確的同學，可以站到對方的隊伍里去時。

(正方大多數(shù)同學站到了反方那邊，但還有兩名同學始終堅持自己的判斷。)

師：你們不服，還有何理由？

正方生2：(展示了自己的分法)這題是說把一張圓紙片分成兩份，我們把圓紙片平均分成兩份了，難道不占1/2嗎？

反方生2：(展示了自己的分法)你們是平均分成兩份，可是題目并沒有說是平均分呀！難道我們不是分成兩片嗎？你們說，這一小片難道占整個圓紙片的1/2嗎？

……

教師小結(jié)：看來是否是“平均分”確實很關(guān)鍵，能不能占1/2要看是否把圓片“平均分”了。剛才辯論中，反方抓住題目是否“平均分”這個關(guān)鍵點，一舉攻破了正方的觀點，使問題得到了解決。片段精彩之處，就是利用了學生的錯誤回答，通過正反兩方的辯論，使全班學生更深入地理解了知識，突破了難點，并且讓課堂變得更加生動，更有趣味。

教育家布魯納曾經(jīng)說過："學生的錯誤都是有價值的。"如果教師能利用好課堂教學中的錯誤資源，我們的課堂教學將會收到良好的效果?！板e誤”是學生在認知過程中發(fā)生的偏差與失誤，它伴隨教學的始終，是無法避免的，是寶貴的教學資源。我們教師必須珍視并有效利用，在錯誤資源中挖掘各種可生長點，有效利用錯誤，使學生在錯誤中成長，提高學生學習的效率。