基于回歸分析法的高校貧困生精準(zhǔn)認(rèn)定研究
——以常熟理工學(xué)院為例

肖 琪，孫士現(xiàn)

（常熟理工學(xué)院 汽車(chē)工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

一、 前言

黨的十九大提出，堅(jiān)決打贏扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，堅(jiān)持精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧［1］，確保2020年實(shí)現(xiàn)全部脫貧；同時(shí)提出要優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè)，要健全學(xué)生資助制度，使更多人接受高等教育。到2018年初，我國(guó)貧困人口預(yù)計(jì)還有3000萬(wàn)左右［2］，這些貧困人口主要集中在農(nóng)村，農(nóng)村是打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的主要短板。據(jù)統(tǒng)計(jì)，農(nóng)村貧困人口出現(xiàn)的主要原因包括教育致貧、因病致貧，其中相當(dāng)一部分是由于教育致貧［3］。對(duì)于這些農(nóng)村貧困人口的脫貧問(wèn)題，關(guān)鍵在于減輕家庭因教育相關(guān)費(fèi)用而產(chǎn)生的負(fù)擔(dān)。因此，高等教育領(lǐng)域的精準(zhǔn)扶貧工作非常重要，要實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)扶貧，核心在于精準(zhǔn)資助［4］，而貧困生認(rèn)定是高校貧困生精準(zhǔn)資助的前提與基礎(chǔ)，只有找準(zhǔn)扶貧對(duì)象，才能進(jìn)行有效資助。因此，解決高校貧困生資助工作中的認(rèn)定問(wèn)題迫在眉睫。

二、 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

自2008年以來(lái)，高校貧困生的資助比例和金額不斷增加。以常熟理工學(xué)院為例，2017年1.9萬(wàn)在校大學(xué)生中，有4144名學(xué)生得到資助，資助比例約22%。而在一些偏遠(yuǎn)地區(qū)和民族地區(qū)，高校貧困生比例更高。因此，資助人數(shù)以及金額的增加勢(shì)必使得高校貧困生的認(rèn)定以及資助管理工作量大且繁雜。在這種環(huán)境下，如何客觀真實(shí)地認(rèn)定貧困生，是高校貧困生資助工作的前提和難點(diǎn)所在。

高校貧困生認(rèn)定的指標(biāo)體系是精準(zhǔn)認(rèn)定最核心的內(nèi)容。當(dāng)前，世界各國(guó)都以家庭經(jīng)濟(jì)調(diào)查作為認(rèn)定貧困生的主要手段。美國(guó)是最典型的國(guó)家之一，其擁有比較完善的稅制以及收入查證體系，因此美國(guó)以易獲的真實(shí)可靠的貧困生家庭收入作為評(píng)判依據(jù)［5］是科學(xué)合理的。歐洲國(guó)家“家庭經(jīng)濟(jì)調(diào)查”的基本依據(jù)是學(xué)生上繳的父母所得稅的支付稅單［6］。日本將居民收入、資產(chǎn)指標(biāo)與各種分類(lèi)指標(biāo)相結(jié)合［7］，用以確定學(xué)生的家庭經(jīng)濟(jì)狀況。非洲一些國(guó)家主要依靠代理變量，如根據(jù)父母職業(yè)層級(jí)和擁有的交通工具、收入、固定資產(chǎn)、家庭人口數(shù)、正在接受教育的子女?dāng)?shù)目［8］等來(lái)衡量家庭收入。由此可見(jiàn)，根據(jù)各國(guó)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的不同，不同國(guó)家或地區(qū)目標(biāo)資助所考慮的經(jīng)濟(jì)因素也有所不同。相同的是，國(guó)外認(rèn)定貧困生的標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)家庭收入和資產(chǎn)估價(jià)而制定的。基于完善的稅收制度，歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家能夠準(zhǔn)確掌握并采用科學(xué)的方法量化學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)狀況，從而為精準(zhǔn)認(rèn)定高校貧困生提供了前提。在此基礎(chǔ)上，發(fā)達(dá)國(guó)家通常采用定性、定量及定性定量相結(jié)合的方法來(lái)認(rèn)定高校貧困生。在國(guó)際上比較有代表性的定量方法有國(guó)際慣用法、恩格爾系數(shù)法、收入比例法、數(shù)學(xué)模型法等，這些方法的使用均基于完善的個(gè)人稅收系統(tǒng)。盡管?chē)?guó)外研究與操作相對(duì)科學(xué)合理，但將其照搬到具有社會(huì)主義特色稅收體制的中國(guó)來(lái)，也是不行的。因?yàn)楦鲊?guó)國(guó)情不同，國(guó)外的操作方法并不完全適用于我國(guó)。

目前我國(guó)學(xué)者對(duì)高校貧困生認(rèn)定的研究也是通過(guò)貧困生致貧指標(biāo)體系來(lái)開(kāi)展的，致貧指標(biāo)都是以家庭收支為標(biāo)準(zhǔn)，涉及家庭經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、家庭人力資源指標(biāo)、家庭地域指標(biāo)、學(xué)生所需與可供以及特殊性指標(biāo)等方面。趙炳起是以學(xué)生的消費(fèi)行為、學(xué)業(yè)品行、社會(huì)活動(dòng)評(píng)價(jià)等方面作為指標(biāo)。在評(píng)價(jià)方法上，我國(guó)學(xué)者的研究包括層次分析法［9］、模糊綜合評(píng)價(jià)法［10］、決策樹(shù)法［11］、灰色聚類(lèi)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等，以上方法各有利弊。有的方法雖然采用指標(biāo)量化得到了數(shù)據(jù)，比較直觀，但是數(shù)據(jù)來(lái)源于主觀判斷；有的量化方法對(duì)資助人員的要求很高，不利于推廣和接納，只停留在理論研究上。

本文利用常熟理工學(xué)院的學(xué)生樣本，采用正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的回歸分析法，力圖找出貧困生認(rèn)定等級(jí)與認(rèn)定因素之間的數(shù)量關(guān)系式，為當(dāng)前高校貧困生認(rèn)定工作的開(kāi)展提供一種新的思路和有益的借鑒。

三、 高校貧困生認(rèn)定回歸分析

（一）影響因素的確定

正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的回歸分析法是一種安排和分析多種因素對(duì)因變量影響的科學(xué)方法。這種方法從英語(yǔ)單詞最佳記憶方式的優(yōu)選［12］到最佳教學(xué)方式的優(yōu)選［13］，再到個(gè)人信用評(píng)分體系［14］建立，均有應(yīng)用，并且效果顯著，已被更多人關(guān)注。在許多正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的回歸分析法優(yōu)秀成果的鼓舞下，筆者將正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的回歸分析法應(yīng)用到高校貧困生的認(rèn)定中。高校貧困生的產(chǎn)生有很多方面的原因。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，筆者將影響因素歸納為四個(gè)：父親因素、母親因素、家庭其他成員因素、客觀類(lèi)因素，并且每個(gè)因素的水平數(shù)為4。為了在建模過(guò)程中便于對(duì)影響因素進(jìn)行處理，不妨對(duì)影響因素的不同水平賦予相應(yīng)的值。具體如表1所示。從表1可以看出，每個(gè)因素都有1到4的水平，值越小，代表其對(duì)致貧的影響越大。

（二）樣本數(shù)據(jù)的獲取

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，所要研究的因素個(gè)數(shù)以及因變量的取值決定了樣本量的大小。一般來(lái)說(shuō)，樣本量大于500時(shí)，分析比較真實(shí)可靠?？紤]到學(xué)生提供的家庭情況調(diào)查表可能存在摻假成分，在實(shí)際操作中，確定的樣本量要比實(shí)際要求的大些，顯得尤為重要。本文樣本確定為常熟理工學(xué)院的貧困生。因此，樣本數(shù)據(jù)的獲取來(lái)自學(xué)校4144名貧困生提交上來(lái)的家庭經(jīng)濟(jì)情況調(diào)查表。

本文的因變量是貧困程度，包括三種情況：特別貧困、貧困、一般貧困。特別貧困是指在不考慮學(xué)生上學(xué)教育支出的情況下，家庭成員的總收入已經(jīng)無(wú)法維持其正常生活開(kāi)支。為了便于分析的量化處理，并結(jié)合常熟理工學(xué)院貧困生的實(shí)際情況（特別貧困學(xué)生占總貧困生的比例約為30%，貧困學(xué)生占總貧困生的比例約為40%，一般貧困學(xué)生占總貧困生的比例約為30%），對(duì)各貧困等級(jí)賦予相應(yīng)的值，具體賦值情況見(jiàn)表2。

表1 正交設(shè)計(jì)的影響因素及水平表

表2 貧困等級(jí)

本文數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵在于確定貧困生的貧困程度。貧困生認(rèn)定的依據(jù)就是根據(jù)父親因素、母親因素、家庭其他成員因素以及客觀類(lèi)因素分別取定值后，綜合考慮其家庭能否提供給學(xué)生最低生活標(biāo)準(zhǔn)所需費(fèi)用。而三個(gè)貧困等級(jí)的最低生活標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)全校學(xué)生消費(fèi)狀況抽樣調(diào)查確定分別為540元、600元和800元。根據(jù)最低生活標(biāo)準(zhǔn)所需費(fèi)用，按照表2中的貧困等級(jí)賦值，確定其所在等級(jí)。如果確定的結(jié)果不一致，則要求學(xué)生提供更詳盡的家庭經(jīng)濟(jì)狀況證明，以確保學(xué)生最終的貧困等級(jí)符合其實(shí)際情況。樣本數(shù)據(jù)是根據(jù)4144個(gè)原始數(shù)據(jù)獲得的，具體操作辦法如下：將原始數(shù)據(jù)按照正交優(yōu)化進(jìn)行歸類(lèi)，總共有16類(lèi)，每類(lèi)有259組數(shù)據(jù)。在每類(lèi)中又從259組數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取130組數(shù)據(jù)用來(lái)建立認(rèn)定等級(jí)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，另外的129組數(shù)據(jù)用來(lái)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)關(guān)系式的有效性。

（三）關(guān)系式的建立與檢驗(yàn)

將處于相同因素水平的用于建立認(rèn)定等級(jí)的樣本數(shù)據(jù)（總共16類(lèi)、每類(lèi)130個(gè)數(shù)據(jù)）的貧困程度取平均值，得到表3所示的數(shù)據(jù)與處理結(jié)果。表3中的R是極差，可以根據(jù)極差大小，判斷因素的主次影響順序。R越大說(shuō)明該因素的水平變化對(duì)貧困程度的影響越大，該因素越重要。因此，從表3可知，影響貧困程度的因素由強(qiáng)到弱依次為：客觀類(lèi)因素、父親因素、母親因素、家庭其他成員因素。其中客觀類(lèi)因素影響最大，家庭其他成員因素影響最小。

表3 正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)與處理結(jié)果①表中K1表示各影響因素的1水平的貧困程度之和；K2表示各影響因素的2水平的貧困程度之和；K3表示各影響因素的3水平的貧困程度之和；K4表示各影響因素的4水平的貧困程度之和；k1表示各影響因素的1水平的貧困程度的平均值；k2表示各影響因素的2水平的貧困程度的平均值；k3表示各影響因素的3水平的貧困程度的平均值；k4表示各影響因素的4水平的貧困程度的平均值；R表示每個(gè)因素的最大值與最小值之間的差值，稱(chēng)為極差。

續(xù)表3

極差分析無(wú)法用精確的數(shù)量來(lái)估計(jì)各因素對(duì)貧困程度的影響大小及是否有顯著性影響，為了彌補(bǔ)極差分析的缺陷，本文還利用SPSS軟件進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表4所示。從表4可以看出，在90%的置信水平內(nèi)，貧困程度與父親、母親、家庭其他成員以及客觀類(lèi)因素都存在著明顯的相關(guān)性。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看，四個(gè)因素對(duì)貧困程度有影響，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，充分證明運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法將貧困生認(rèn)定工作量化，有效地克服了傳統(tǒng)方法的主觀性和盲目性。

為了最終得到貧困等級(jí)認(rèn)定的關(guān)系式，本文采用SPSS軟件進(jìn)行多元線性回歸分析，并進(jìn)行顯著性t檢驗(yàn)（α=0.1），結(jié)果如表5所示。從表5可以看出，家庭其他成員因素對(duì)貧困程度的影響沒(méi)有顯著相關(guān)性，與方差分析所得到的結(jié)果不一致。這可能是因?yàn)榉讲罘治鲋兄挥玫搅素毨С潭鹊臉颖居^測(cè)值，而不會(huì)用到各個(gè)因素水平的具體取值，而回歸分析則會(huì)用到各個(gè)因素水平的取值（作為自變量的取值）以及貧困程度的樣本觀測(cè)值，因此回歸分析的結(jié)果更加精確。線性回歸分析的目的是確定各個(gè)因素與貧困程度間相互依賴(lài)的定量關(guān)系，各個(gè)因素的影響是存在相互影響的，通過(guò)采用逐步回歸的方法，排除共線性的影響，此時(shí)得到剔除家庭其他成員因素后的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，如表6所示。

表4 方差分析表

本文利用回歸分析法建立貧困程度與父親因素、母親因素、客觀類(lèi)因素之間的模型，最終得到以下關(guān)于大學(xué)生貧困等級(jí)認(rèn)定的數(shù)學(xué)關(guān)系式：其中P表示貧困程度的分值，F(xiàn)表示父親因素，M表示母親因素，K表示客觀類(lèi)因素。

表5 線性回歸分析的顯著性t檢驗(yàn)結(jié)果

表6 逐步線性回歸分析的顯著性t檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中的16×129個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)上述回歸模型得到的數(shù)學(xué)關(guān)系式進(jìn)行有效性檢驗(yàn)，有99%的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性，其中部分理論評(píng)定的結(jié)果與實(shí)際情況對(duì)比如表7所示，從結(jié)果顯示理論結(jié)果與實(shí)際情況一致。

表7 理論評(píng)定結(jié)果與真實(shí)情況對(duì)比

四、 結(jié)論

基于正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的回歸分析法，只要將學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)狀況調(diào)查表中的三個(gè)因素分解出來(lái)，并代入關(guān)系式中，得到貧困程度的分值，再根據(jù)分值所處的等級(jí)，即可認(rèn)定該學(xué)生的貧困等級(jí)。若認(rèn)定值為負(fù)值，則該學(xué)生為不貧困；若認(rèn)定值為正值時(shí)，根據(jù)其數(shù)值的大小確定其貧困程度。從學(xué)校實(shí)踐應(yīng)用的情況來(lái)看，并未出現(xiàn)認(rèn)定結(jié)果與學(xué)生實(shí)際情況不符的狀況，因此該分析法具有很好的認(rèn)定效果。

本文基于正交設(shè)計(jì)的回歸分析法科學(xué)量化的前提條件是獲取學(xué)生真實(shí)的經(jīng)濟(jì)狀況信息。因此，為確保獲取學(xué)生真實(shí)的經(jīng)濟(jì)狀況信息，必要的行政手段是高校貧困生量化認(rèn)定系統(tǒng)順利實(shí)施的保障。對(duì)于高校貧困生家庭狀況信息的采集和審核需要出臺(tái)一些實(shí)施細(xì)則，如對(duì)貧困證明法以及家訪要規(guī)定具體的實(shí)施細(xì)則，詳細(xì)規(guī)定采集哪些信息，提供哪些材料，審核的工作流程以及信息定期調(diào)整的程序、內(nèi)容等等。