淺談普通高校高等數(shù)學分級教學基礎上的拓展訓練

關麗紅，陳 鋒

(長春大學 理學院，長春130022)

高等數(shù)學課程是理工、經管類學科中占有非常重要地位的基礎課。這門課程從17世紀下半葉牛頓、萊布尼茲創(chuàng)建微積分理論，到19世紀柯西對它的完善，直至最近一個世紀傳入中國。國內高校自80年代開始就對高等數(shù)學的課程體系、教學內容、教學方法、教學手段等諸多方面進行了改革與探索。在大眾化教育的今天，普通高校大學生數(shù)學基礎參差不齊，兩極分化比較嚴重，如果同一課堂授課要顧及數(shù)學基礎差、學習態(tài)度不端正的學生，講課就要重點講基礎題，以多練少講為主，這樣不能滿足數(shù)學基礎相對比較好、對數(shù)學感興趣、能夠主動學習和思考問題的學生，同時也不能滿足想考研同學的需求。普通高校高等數(shù)學課程大面積不及格現(xiàn)象普遍存在。如何進行教學改革, 進一步提高高等數(shù)學課堂的教學質量，發(fā)揚學生的特長，激發(fā)學生學習的興趣和動力，越來越引起高校廣大教師的重視。

1 高等數(shù)學實行分級教學

1.1 分級的方式

根據學生的數(shù)學基礎、學習興趣以及愛好將每屆學生分成不同的班級，將成績優(yōu)秀、喜歡學習的學生設置為A班，其他的同學設置為B班，所有學習這門課程的學生在不同班級同時上課。A班通過適當增加教學內容，增加綜合題和考研難度的題、競賽題的講解，不僅提高了這些學生的計算能力、解題能力、發(fā)散思維能力及應試能力等，而且也為考研的學生和參加大學生數(shù)學競賽的學生打下了良好的基礎。B班在完成教學大綱要求的基礎上，課堂上省去一些抽象的理論證明，用節(jié)余的時間多講多練基礎題型，課后通過微信等多手段增加答疑，可以隨時為學生解決他們遇到的問題，同時學生間也互相討論，互相幫助，進一步調動基礎薄弱的學生學習的積極性和主動性，激發(fā)了學生學習的興趣和熱情。

1.2 考核方式

為了使獎學金、優(yōu)秀學生等的評定公平合理，期末考試題和考試時間A班和B班保持一致，不同的是，A班學生在相同的時間內增加一頁拓展訓練題(難度和考研或競賽題一致)，對于拓展訓練題的得分不計入期末成績，可以按一定方式進行學分置換。

1.3 我校高等數(shù)學分級教學的情況

在大眾化教育的今天，我們學校每個專業(yè)甚至每個班的學生數(shù)學基礎參差不齊，大多數(shù)學生數(shù)學基礎較差，學習積極性不高，但也有大約四分之一的學生數(shù)學基礎扎實，熱愛數(shù)學的學習，同時他們也有考研的想法。這樣參差不齊的學生如果在同一班級上課，教師不易兼顧各個層次的學生的需求，同時也會導致期末考核不及格率較高。因此，我們對15級、16級和17級管理學院、經濟學院和行政學院的公共管理專業(yè)的高等數(shù)學實行分級教學。

按照高考數(shù)學成績和部分學生的意愿，管理學院分成1個A班和3個B班，經濟學院和行政學院的公共管理專業(yè)分成1個A班和1個B班。A班在完成教學大綱的基礎上，增加課堂信息量，多講了部分*號內容和考研題、競賽題。B班多講多練基礎知識和基本題型，建立微信群，做到遇到不懂的問題隨時解決，隨問隨答，學生之間，老師和學生之間及時溝通和討論，調動學生學習的積極性和主動性。

分級教學取得的成效：

2014—2015學年(未分級教學)和2015—2016學年、2016—2017學年、2017—2018學年(分級教學)成績對比如下：

表1 分級教學成績對比

通過三年的分級教學，滿足了對數(shù)學興趣濃厚，樂于學習數(shù)學的學生的要求。為考研的學生奠定了良好的數(shù)學基礎。加強過程管理，大大提高了學生的總體及格率。2015—2016學年由于沒有拓展訓練卷，學生的學習積極性和主動性并沒有完全調動起來，所以總體不及格率還略高。

1.4 我校分級教學存在的問題

由于學校教師、教室等資源有限，每個教學班跨專業(yè)，甚至跨院系，不利于課堂管理和課后作業(yè)的布置；B班學生絕大多數(shù)對數(shù)學理解、接受能力較差，學習興趣不高，由于缺少帶動因素，整體積極性比未分班前有所降低；新入學的學生按照高考數(shù)學成績分班不是很科學合理，最好有一次入學后的數(shù)學考試。

2 高等數(shù)學拓展訓練

2.1 拓展訓練方式

數(shù)學基礎好、對高等數(shù)學感興趣、熱愛學習高等數(shù)學的學生，除了課后基本的、簡單的習題外，教材上課后習題要求全做，學生根據自己的情況自愿購買輔助教學的參考資料，主要是考研和大學生數(shù)學競賽輔導資料。利用課堂有限的時間適當增加教學內容，增加綜合題和考研難度題的講解，不僅提高了這些學生的計算能力、解題能力、發(fā)散思維能力、應試能力等，而且也為考研和參加競賽的學生打下了良好的基礎。通過微信群定期向他們布置一些拓展題目，隨時解決他們遇到的問題。期末考試增加拓展卷，進一步激發(fā)、調動他們學習的興趣和熱情。

2.2 我校高等數(shù)學拓展訓練情況

按照我校教務處的文件要求，拓展訓練卷最多30分，每得5分可置換0.5學分。我們在分級教學的基礎上對A班學生在期末考試時增加了一張30分的拓展訓練卷。下面是2016—2017學年第一學期各專業(yè)參加拓展訓練獲得學分置換的情況：

表2 2016-2017第一學期各專業(yè)學分置換表

2017—2018學年第一學期參加拓展訓練共276人，其中211人獲得了學分置換，得學分置換人數(shù)占參加人數(shù)的76.4%。期末通過拓展訓練卷置換學分是對A班學生學習的激勵和肯定，也能進一步調動學生學習的主動性和積極性。

絕大多數(shù)學生對分級教學和拓展訓練非常認可，每個教學班老師平時耐心地輔導，督促了學生平時的學習，加強了過程管理，在一定程度上減輕了期末突擊式復習的負擔。

2.3 高等數(shù)學拓展訓練提高了學生的競賽能力

在高等數(shù)學分級教學的基礎上進行的拓展訓練，進一步培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。在2017年9月27日我校進行的校內非數(shù)學專業(yè)大學生數(shù)學競賽選撥賽中，有236人報名，其中19人獲校內一等獎，25人獲二等獎，36人獲三等獎。在校內選撥出44人參加吉林省非數(shù)學專業(yè)大學生數(shù)學競賽，其中2人獲一等獎，3人獲二等獎，6人獲三等獎。雖然獲獎人數(shù)并不多，但已好于前幾年。

3 結語

在大眾化教育的今天，普通高校大學生數(shù)學基礎差異較大，興趣愛好也不同，高等數(shù)學又是一門重要的基礎課，高等數(shù)學的教學在普通高校的教學中占有重要的地位，積極地進行教學改革有著重要的現(xiàn)代化價值。分級教學滿足了對數(shù)學興趣濃厚、樂于學習數(shù)學的學生的要求；拓展訓練學分置換調動了學生學習的積極性；為考研和參加競賽的學生奠定了良好的數(shù)學基礎；B班老師耐心詳細地講解基礎題和輔導答疑，提高了學生的總體及格率。在目前的高等數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的興趣和各方面的能力不僅對學生有著重要的意義，對于提升學校品牌形象也有著重要的幫助。所以，認真地分析高等數(shù)學教學中出現(xiàn)的問題，然后積極地進行教學改革和探索，研究解決問題的途徑和方法，意義重大。