數(shù)學(xué)課堂中讓“錯(cuò)誤”閃亮

陶鳳美

在課堂教學(xué)中，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中由于種種原因會(huì)產(chǎn)生很多始料未及的錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師往往馬上令其坐下，而不讓其陳述理由。這樣有些錯(cuò)誤常常被忽略，不是無(wú)時(shí)處理，就是覺(jué)得無(wú)需處理，學(xué)生根本沒(méi)有得到任何關(guān)于正確與否的評(píng)價(jià)。久而久之，學(xué)生不敢隨意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師也無(wú)從獲得課堂上真實(shí)的信息，看似進(jìn)展順利的課堂，實(shí)質(zhì)上抹殺了學(xué)生思維的創(chuàng)造性與獨(dú)特性。如果教師能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，并能透過(guò)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問(wèn)題，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者在充分利用好“錯(cuò)誤”這一教學(xué)資源，進(jìn)行了有益的探索與實(shí)踐。

一、巧用“錯(cuò)誤”資源，激發(fā)探究興趣

布魯納說(shuō)過(guò)：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！睂W(xué)習(xí)錯(cuò)誤是其積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程必然伴隨的現(xiàn)象之一。對(duì)于似是而非、學(xué)生不易察覺(jué)的錯(cuò)誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，更容易抑制學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)展。如對(duì)這些錯(cuò)誤巧妙地加以利用，因勢(shì)利導(dǎo)，多給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以引發(fā)學(xué)生的探究興趣。

二、善用“錯(cuò)誤”資源，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

所謂教學(xué)難點(diǎn)是指“學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)上阻力較大或難度較高的某些關(guān)節(jié)點(diǎn)”，也就是“學(xué)生接受比較困難的知識(shí)點(diǎn)或問(wèn)題不容易解決的地方”。它是由于學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)的新知識(shí)之間不協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的。這些數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要善于利用這些課堂學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”資源，進(jìn)一步突破教學(xué)上的難點(diǎn)。

如在一本雜志上看到一位老師上《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，在學(xué)生初步感知1/2的基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)了一道判斷題“把一張圓紙片分成兩份，其中一份占 1/2”。結(jié)果學(xué)生的回答截然不同，教師沒(méi)有簡(jiǎn)單做出評(píng)判，而是組織學(xué)生進(jìn)行了辯論。師：認(rèn)為這道題正確的同學(xué)請(qǐng)到我的左邊排好隊(duì)，認(rèn)為是錯(cuò)誤的請(qǐng)到我的右邊排好隊(duì)。于是全班學(xué)生走到臺(tái)上，分成左右兩隊(duì)?！澳銥槭裁凑J(rèn)為是正確的？”“你們又為什么認(rèn)為是錯(cuò)誤的？”學(xué)生進(jìn)行了辯論。真理越辨越明，學(xué)生在辯論的過(guò)程中也紛紛明白了怎么樣分才是1/2。學(xué)生一開(kāi)始的錯(cuò)誤是受年齡的局限，在教學(xué)中，筆者通過(guò)學(xué)生的辯論，讓學(xué)生自己去解決問(wèn)題，使學(xué)生不僅“知其然”，而且“知其所以然”，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并能解決問(wèn)題的能力。在辯論的過(guò)程中，好多學(xué)生紛紛改變主意，走到了老師的右邊。一句本身錯(cuò)誤的話在這歡樂(lè)而激烈的辯論中逐漸清晰明了，知識(shí)的難點(diǎn)重點(diǎn)突破了。

三、借用“錯(cuò)誤”資源，激活創(chuàng)新思維

思維是藝術(shù)的體操。在課堂教學(xué)中，學(xué)生的“錯(cuò)誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過(guò)程，教師只有具備“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新理念，才會(huì)看到“錯(cuò)誤”資源背后隱含著的數(shù)學(xué)思維和隱藏著的價(jià)值，才會(huì)因地制宜地處理好來(lái)自學(xué)生的錯(cuò)誤，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。這個(gè)過(guò)程不正是師生教與學(xué)智慧的閃現(xiàn)嗎？

如三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)乘法這一內(nèi)容中有一道練習(xí)：光明小學(xué)三（1）班有單人桌12張，雙人桌18張，這個(gè)班級(jí)可坐多少學(xué)生？應(yīng)該說(shuō)這是一道簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算的題目，大部分學(xué)生都會(huì)做，他們很快列出了算式：18×2+12=48 ，而有一位學(xué)生卻列出了算式：（12+18）×2=60，全班同學(xué)一致否認(rèn)，出錯(cuò)的那位學(xué)生不好意思地低下了頭。筆者微笑著請(qǐng)出錯(cuò)的學(xué)生講講解題思路，他輕輕地說(shuō)：“我把這些桌子都看成了雙人桌。”嘿，居然在這個(gè)錯(cuò)誤的算式和這位學(xué)生的回答中出現(xiàn)了閃光點(diǎn)，因?yàn)樗?2張單人桌也看成了雙人桌。筆者馬上抓住了這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這位學(xué)生順著自己的思路說(shuō)下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，而且還列出了正確的算式：（12+18）×2-12=48。這時(shí)，同學(xué)們不禁為他鼓起掌來(lái)。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來(lái)，大家爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解。

學(xué)生的一些錯(cuò)誤的回答可能蘊(yùn)含著創(chuàng)新的火花，這位學(xué)生雖然剛開(kāi)始的解題思路出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但教師沒(méi)有輕易地否定學(xué)生的答案，而是讓他在自己講解解題思路中激活思維，激發(fā)靈感。實(shí)際上，這是一個(gè)思維分析的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)觀察分析、對(duì)比思辨得出正確的方法，思維能力得到進(jìn)一步的提高，創(chuàng)新能力也得到更好的發(fā)展?？梢?jiàn)，教師尊重學(xué)生的思維成果，適時(shí)地對(duì)學(xué)生在探索中出現(xiàn)的“閃光點(diǎn)“進(jìn)行鼓勵(lì)，能夠讓解題中的錯(cuò)誤發(fā)揮其應(yīng)有的功效。

四、利用“錯(cuò)誤”資源，體驗(yàn)成功喜悅

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)自于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的情感因素密切相關(guān)，如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、成就感、自信心等。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變。

錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開(kāi)始。常常聽(tīng)到同行們這樣說(shuō)：“沒(méi)有錯(cuò)誤的課堂是失敗的”，也聽(tīng)經(jīng)常賽課的老師說(shuō)：“學(xué)生出錯(cuò)之時(shí)，就是老師出彩之時(shí)”?？磥?lái)，錯(cuò)誤的確是很珍貴的課程資源。作為教師，我們要用“欣賞”的眼光面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，尊重學(xué)生的思維成果，讓動(dòng)態(tài)生成的“錯(cuò)誤”，成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，讓其閃現(xiàn)創(chuàng)新的火花，發(fā)揮應(yīng)有的價(jià)值，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景。