旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削與加工表面質(zhì)量的關(guān)系

馮 薇 皮 鈞 王 素 方 芳

(集美大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院, 福建 廈門 361021)

硬脆性材料的精密加工，其表面質(zhì)量至關(guān)重要。磨削是精密加工脆性材料的主要手段之一，而磨削加工宏現(xiàn)上大多表現(xiàn)為材料的脆性去除過程，很難獲得優(yōu)異的加工表面質(zhì)量[1-4]。試驗(yàn)研究證明，旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削加工可以改善表面質(zhì)量。旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削加工是使固結(jié)式金剛石工具在高頻振動的同時(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，利用超聲波振動和砂輪磨削的復(fù)合作用形成加工表面。超聲振動磨削加工的運(yùn)動特性與加工表面質(zhì)量的關(guān)系密切。國內(nèi)外已有很多研究者對超聲振動磨削加工的運(yùn)動特性進(jìn)行了分析，但大多數(shù)研究是側(cè)重于單向超聲振動[5]或二維超聲振動的形式[6]，停留在運(yùn)動過程的仿真層面[7]，關(guān)注的是工藝優(yōu)化[8]或去除機(jī)理。下面，我們將分析旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削加工的運(yùn)動特性與加工表面質(zhì)量的內(nèi)在聯(lián)系，討論超聲振動中工件動態(tài)位移的變化對表面質(zhì)量的影響。

1 旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削單顆磨粒的加工過程

旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削加工過程中，刀具旋轉(zhuǎn)的同時(shí)被施加了振動頻率約為(16～24)kHz的軸向高頻振動。其加工模型如圖1所示。

旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削狀態(tài)下，單顆磨粒的位移方程如式(1)。

(1)

圖1 旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削加工模型

式中：r—— 金剛石砂輪半徑，mm；

vxf、vyf、vzf—— 砂輪沿x、y、z方向的進(jìn)給速度，mm/s；

ω—— 主軸旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；

A—— 軸向超聲振動振幅，mm；

f—— 超聲振動頻率，Hz。

當(dāng)砂輪半徑為60 mm、共振頻率為19.85 kHz、轉(zhuǎn)速為300 r/min、切削速度為0.314 m/s、進(jìn)給量為0.1 mm/r、超聲振幅為10 μm時(shí)，單顆磨粒的運(yùn)動軌跡如圖2所示。由圖可知，旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削中，磨粒相對工件的運(yùn)動不是單方向前進(jìn)的，而是周期的往復(fù)運(yùn)動，其中包括金剛石工具旋轉(zhuǎn)運(yùn)動造成的直接機(jī)械磨削、金剛石磨粒對工件的高頻振動沖擊以及振動、滑擦、耕犁和磨蝕作用的疊加。因此，已加工表面在形成以后，又經(jīng)過了磨粒后退、再前進(jìn)的重復(fù)熨壓作用，這有助于提高加工表面的質(zhì)量。磨粒在后退、再前進(jìn)的同時(shí)又做勻速轉(zhuǎn)動，從而對已加工表面起到打磨作用，進(jìn)一步提高了加工表面質(zhì)量。

圖2 單顆磨粒運(yùn)動軌跡

在相同的加工條件下，旋轉(zhuǎn)超聲加工中磨粒相對工件的運(yùn)動軌跡長度增加，再加上破碎效果，單顆磨粒單行程的軌跡寬度增加，形成較寬的劃槽，因此超聲磨削效率高于普通磨削。另外，隨著振動振幅和振動頻率的增大，其運(yùn)動軌跡干涉的程度也增大，因此有利于提高加工表面質(zhì)量。

2 磨粒與工件分離特性分析

為了更好地研究磨粒相對于工件的運(yùn)動特性，對一個運(yùn)動周期中磨粒的軸向運(yùn)動位移和速度進(jìn)行了模擬，其變化情況如圖3所示。刀具從原點(diǎn)開始振動，至A點(diǎn)，振動速度與切削速度相同，磨粒與工件開始分離；到B點(diǎn)，振動速度方向開始指向切削方向，磨粒與工件重新接觸；到A′點(diǎn)又開始分離，即經(jīng)過BCA′形成磨屑。砂輪振動的位移與速度函數(shù)為周期函數(shù)，加工過程是周期往復(fù)的切入接觸—切出分離—切入接觸過程。

圖3 單顆磨粒軸向位移及速度曲線

刀具軸向速度計(jì)算公式如式(2)。

vz=vzf+Aωcosωt

(2)

臨界磨削速度計(jì)算公式如式(3)。

vc=Aω=2πAf

(3)

當(dāng)vc=Aω時(shí)，磨粒與工件及切屑分離，振動切削機(jī)理消失，成為普通切削。所以只有當(dāng)v

振動磨削中的平均速度計(jì)算公式如式(4)。

(4)

在旋轉(zhuǎn)超聲磨削中，一般超聲振幅(A)為8～20 μm，超聲振動頻率(f)為(16～25)kHz，超聲振動平均速度(v)為512～2 000 mm/s，大于普通磨削速度。這是由于存在空切削現(xiàn)象，它使得每個周期中最大切削速度和平均切削速度都大于普通磨削加工中的速度，因而提高了加工效率。切削速度增大，使得剪切角也增大，剪切面積減小，變形減小。

由圖3可知，磨粒的凈切削時(shí)間(tc)可由式(5)和式(6)計(jì)算得到。

(5)

(6)

旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削過程是宏觀上連續(xù)而微觀上高頻斷續(xù)的沖擊切削過程，每次沖擊切削的時(shí)間極短，其數(shù)量級為10-5s；其動能比普通磨削大得多，且呈周期性。因此，磨屑易于從工件上分離出來，磨屑的能量集中，磨屑變形減弱，提高了加工表面質(zhì)量和加工精度。

3 工件位移的動態(tài)變化對粗糙度的影響

旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削加工中，工件的動態(tài)位移對加工精度有直接影響。其刀具和工件的振動模型如圖4所示。

工件在吃刀抗力方向的運(yùn)動方程如式(7)。

(7)

式中：M—— 工件的等效質(zhì)量，kg；

C—— 工件的阻尼系數(shù)，N·s/m

k—— 工件的彈簧系數(shù)，N/mm；

P—— 吃刀抗力，N。

因砂輪施加有高頻振動，所以

(8)

則工件位移(x)可用式(9)計(jì)算。

sin(nωtt+φn)

(9)

式中：φn—— 吃刀抗力方向與位移x的相位角；

ωt—— 刀具的角頻率，rad/s；

ωn—— 工件的固有頻率，rad/s。

根據(jù)振動切削理論，當(dāng)ωt/ωn>3時(shí)，工件的動態(tài)變化穩(wěn)定下來，工件位移(x)用式(10)計(jì)算。

(10)

超聲振動加工中振動頻率在(16～24)kHz，而工件的固有頻率多在5 kHz以下，所以滿足這一條件。因此，式(10)也可變?yōu)槭?11)。

(11)

式中：K=(Ttc)k

若T/tc=(3～10)，則K=(3～10)k，這就相當(dāng)于增加了磨削加工中工件振動系統(tǒng)的剛性，因此可使工件變形量減少，提高表面質(zhì)量。

另外，已加工表面的表面粗糙度與理論計(jì)算的表面粗糙度之差為：

(12)

式中：ff—— 進(jìn)給量，mm；

△f—— 進(jìn)給量的變化，mm；

△ap—— 切削深度的變化，mm；

R—— 刀具圓弧半徑，mm。

根據(jù)振動切削的不靈敏性振動切削機(jī)理，由式(9)，當(dāng)ωt?ωn時(shí)，刀具的位移隨時(shí)間按正弦變動的位移趨于零，即△ap≈0，△f≈0；所以，△Rth≈0。已加工表面粗糙度接近Rth，兩者相一致，故可提高工件的表面光潔度。

4 結(jié) 論

通過分析旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削加工過程中磨粒相對工件的運(yùn)動軌跡和速度特性以及工件的動態(tài)位移及其對加工工件表面質(zhì)量的影響，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1) 旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削具有周期往復(fù)的運(yùn)動特性和運(yùn)動軌跡長度加大的特點(diǎn)，使得金剛石磨粒對工件的高頻振動沖擊及滑擦、耕犁和磨蝕作用相疊加，對已加工表面進(jìn)行重復(fù)熨壓打磨，因而能夠提高加工表面的質(zhì)量。

(2) 在旋轉(zhuǎn)超聲振動磨削過程中，砂輪振動的位移與速度函數(shù)為周期函數(shù)，所以加工是周期往復(fù)的切入接觸與切出分離的過程。砂輪與工件的分離特性使得旋轉(zhuǎn)超聲振動的動能比普通磨削大得多，且呈周期性。因此，磨屑易于從工件上分離出來，磨屑的能量集中，磨屑變形減弱，從而可提高加工表面質(zhì)量和加工精度。

(3) 從工件的動態(tài)位移情況看，超聲振動磨削中，表面粗糙度有所降低，工件振動系統(tǒng)的剛性有所提高，因而可提高加工表面質(zhì)量和精度。