并排四足步行椅機器人設(shè)計研究

張彥陟

（閩南理工學院 光電與機電工程學院，福建 石獅 362700）

步行機器人近年來有了很大發(fā)展.尤其四足仿生機器人，一直以來都是研究人員關(guān)注的焦點問題.四足仿生機器人的結(jié)構(gòu)，以美國Bigdog為最成功也是最典型.國內(nèi)對于四足機器人結(jié)構(gòu)的研究[1-4]以及步態(tài)的研究[5-7]，多數(shù)都是針對這種結(jié)構(gòu).不過，四足機器人結(jié)構(gòu)，四條腿的分布，基本上都是仿爬行動物結(jié)構(gòu).也就是按前后、左右方式分布.（圖1、圖2）

圖1 美國BigDog

圖2 山東大學Scalf

這種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、靈活、能在復(fù)雜的地面行走.在山地搬運貨物具有極大優(yōu)勢.但一個無法克服的缺點是：上、下坡時背部總與地面坡度一致.如果貨物沒捆緊，就有可能滾落下來.

圖3 日本W(wǎng)L-16

作為步行機器人的一個分支，步行椅機器人近年來也得到了快速發(fā)展.日本早稻田大學高西研究室研發(fā)了世界上第一臺并聯(lián)腿機構(gòu)兩足步行椅機器人WL-16，（圖3）.是由一只鋁制椅子焊接在兩組可伸縮的金屬桿上構(gòu)成的.這兩組金屬桿被螺絲分別固定在兩塊平板上，使得能像腳一樣的行走.隨后國內(nèi)一些單位也開展了研究[8-9].不過，目前所研制的載人步行椅機器人腿部機構(gòu)，支撐的金屬桿雖多，也只能算是雙足，其穩(wěn)定性總難讓人放心.而且由于沒有膝關(guān)節(jié)，大大影響了其上下樓的可靠性.

本文從另一個角度來設(shè)計步行椅.用兩個雙足步行機器人組成一個步行椅.采用并排四足步行機構(gòu).由大腿、小腿和足部組成.能載人行走，上、下樓、在不平的地面上行走.智能化后能避障或自動選擇行走路線.可用于行動不方便的人或載物在有臺階或崎嶇的路上行走.[10]

這種構(gòu)思來自生活中常見的抬石頭工作.我們來看二人抬石頭的情形.二人抬石頭，一根扁擔架在二人肩上，石頭在中間，橫走時，二人分立左右兩邊；豎走時二人一前一后排列.任一瞬間，每人至少有一只腳在地上，也就是說，任一瞬間，步行椅至少有兩只腳在地上.這樣，總有一個方向不用考慮穩(wěn)定性，只需考慮一個方向.另外，再考查二人的排列方式，二人抬石頭，可以橫走，也可以豎走.（圖4）

圖4 二人抬石頭情形

多數(shù)情況下一般采取橫走方式.因為豎走容易絆腳，而且上下坡時石頭會偏向一頭，使得那一頭不好邁步.因此，只有在特殊情況下（比如路太窄）才會采用豎走方式.橫走的好處是：分列左右的人邁步不受影響；上下坡時所抬的石頭不會影響抬的人.當然，缺點是路不能太窄.并排四足結(jié)構(gòu)正是模仿二人抬石頭的橫走方式.

為了解決膝關(guān)節(jié)的問題，提出了一種全新的結(jié)構(gòu).其特點是采用了大腿和小腿分別驅(qū)動的方式，大大簡化了結(jié)構(gòu)，而且控制更靈活，容易實現(xiàn)智能化.

1 并排四足步行機構(gòu)

1.1 腿部結(jié)構(gòu)

人的肢體活動由骨骼、關(guān)節(jié)和肌肉共同完成，不同的運動形式，骨骼、關(guān)節(jié)和肌肉的組合結(jié)構(gòu)也會有不同.如圖5為手部結(jié)構(gòu).圖6為全身的結(jié)構(gòu).可以認為，骨骼主要起到支撐作用；肌肉主要起到發(fā)力使關(guān)節(jié)彎曲的作用.

圖5 手的骨骼、關(guān)節(jié)和肌肉

圖6 全身的骨骼、關(guān)節(jié)和肌肉

本文提出的結(jié)構(gòu)就是根據(jù)骨骼與肌肉的組成原理.原理如圖7所示.

圖7 機器人腿部結(jié)構(gòu)

圖8 腿部結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系

圖中，OB、BC為支撐桿，OB可視為大腿骨；BC可視為小腿骨.AF和ED為可伸縮桿，可視為大腿與小腿的肌肉.A、O、E、F、D 均為鉸鏈聯(lián)結(jié)；OBF 為固定角度；DBC為固定的三角形.于是，AF的伸縮，導致OB繞O點轉(zhuǎn)動，可視為大腿抬起與放下；ED的伸縮，導致DBC繞B點轉(zhuǎn)動，可視為小腿抬起與放下.AE可繞O點轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動角度取決于AF與ED的長度及C點的狀態(tài).當C點固定時（著地時），AF、ED的長度決定了AE與地面的角度及O點坐標；當C點懸空時，AF、ED和O點坐標決定了C點的位置.

由圖5和圖6中可看出，人體的手、腳關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動，其實都是在一個平面上進行的，要扭轉(zhuǎn)，必須由其他關(guān)節(jié)來實現(xiàn).因此，本文提出的結(jié)構(gòu)，也限制在一個平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.

1.2 腿部各點位置關(guān)系

由圖8，總可以推導出O點與C點的相互位置關(guān)系.

設(shè)從O點引出一條水平線OP，則有：

式中AF為變量，其余均為常量

B點坐標確定后，就可解出三角形OBC.即可求出C點相對于O點的位置關(guān)系.上式在EB確定之后，只有一個變量ED.

綜上所述，要求得O點與C點的位置關(guān)系，只有二個變量.LAF和LED于是

設(shè)當以C點為坐標原點時，O點坐標：

則當C點懸空時，即以O(shè)點為坐標原點時，C點坐標

由（1-4）和（1-5）可以看出，無論是 O 點還是C點，都可用f(LAF,LED)函數(shù)表示.只是坐標符號相反.

由圖7還可看出，驅(qū)動AF與ED分別連接臀部AOE的A點與E點.這樣，AF與ED的變化，都可控制AOE與OP的角度變化.這就韻味著，AF、ED在控制C點坐標變化的同時，又能控制AOE即上身的傾斜變化.

1.3 雙足并排情況

為了方便分析，將圖7結(jié)構(gòu)用簡化圖形（OBC）表示，則雙足并排可表示為圖9：

雙足并排時，O點重合，假定OB1C1為前腳，OB2C2為后腳.站立時，C1、C2處于不同位置，而O1、O2卻位于同一點.雖然 O1、O2位置相同，但坐標原點卻分別是C1、C2.下述的腳標xy表示在xy平面內(nèi)考察.

圖9 雙足并排簡化

圖10 后足抬起

圖11一后足放下

O1x,y=f(L1AF,L1ED);C1xy=0;O1相對于C1的坐標

O2x,y=f(L2AF,L2ED);C2xy=0;O2相對于C2的坐標

雖然O點重合，但相對于不同的坐標系，其值是不同的.對于C點，當C點抬起時：

C1x,y=-f(L1AF,L1ED);C1抬起時以O(shè)1為原點

C2x,y=-f(L2AF,L2ED);C2抬起時以O(shè)2為原點

對于同一個O點，因C1和C2位置不同，LAF和LED就有不同值.

當O點向右平移時，C1、C2的x坐標向左移動；

當后腳（C2）抬起后還要向前移動，C1固定在地面，作為坐標原點，O2與O1重合，C2相對于C1的坐標可以表示為：

同樣地，當輪到（C1）抬起后還要向前移動時，C2固定在地面，作為坐標原點，于是，其坐標表達式為：

1.4 并排四足情況

將二個雙足并排在一起就成為并排四足結(jié)構(gòu)（圖 12）.

圖12 并排四足結(jié)構(gòu)簡圖

并排四足結(jié)構(gòu)避開了前后排列四足的缺點.前后排列四足的軀干與地面平行，遇到地面傾斜時軀干也跟著傾斜.而并排四足結(jié)構(gòu)軀干垂直于地面，與人的軀干一樣，即使遇到傾斜的地面，也能保持直立，因此，特別適合于載人或載物.

本結(jié)構(gòu)由于每條腿都能單獨編程，在任何情況下都能使上身直立.

雖然按左右排列的結(jié)構(gòu)是三維空間，我們?nèi)匀豢梢园雌矫娣绞矫枋雒恐荒_的運動情況.只是將Z坐標分別定在左邊或右邊的O點.

我們還是用O1、O2、O3、O4標記這四只腳的O點.用C1、C2、C3和C4來標記這四只腳的C點，于是有

O1x,y=f(L1AF,L1ED);C1=0;O1相對于C1的坐標

O2x,y=f(L2AF,L2ED);C2=0;O2相對于C2的坐標

O3x,y=f(L3AF,L3ED);C3=0;O3相對于C3的坐標

O4x,y=f(L4AF,L4ED);C4=0;O4相對于C4的坐標

雖然O點重合，但相對于每只腳，有不同的坐標系，其值是不同的.對于各個C點，當抬起時，其坐標分別為

C1x,y=-f(L1AF,L1ED);C1點坐標以O(shè)1為原點

C2x,y=-f(L2AF,L2ED);C2點坐標以O(shè)2為原點

C3x,y=-f(L3AF,L3ED);C3點坐標以O(shè)3為原點

C4x,y=-f(L4AF,L4ED);C4點坐標以O(shè)4為原點

雖然O點在xy平面內(nèi)看是重合的，因C1、C2、C3、C4位置不同，LAF和LED就有不同值.

當 O 點向右平移時，C1、C2、C3、C4 的 x坐標向左移動；

假定C1，C2為左邊兩只腳，移動時交替邁步，每一瞬間總有一只腳在地上.所以，當一只腳抬起時，坐標原點為另一只腳著地點C.即

假定C3、C4為右邊兩只腳，移動時交替邁步.每一瞬間總有一只腳在地上.所以，當一只腳抬起時，坐標原點為另一只腳著地點C.即

在此基礎(chǔ)上，可以根據(jù)不同的步態(tài)，編制出移動控制程序.

2 機械設(shè)計

圖13為步行椅機械設(shè)計圖.

圖13 步行椅設(shè)計圖

機械設(shè)計中，以座椅作為軀干.座椅的結(jié)構(gòu)尤為重要.由圖12可看出，四個O點雖然深度不同，但其x,y值在運動中應(yīng)保持一條線.由于各個O點在空間有一定距離，要保持一致，要求座椅結(jié)構(gòu)非常牢固.不至于由于受力點不同而使髖關(guān)節(jié)（坐椅）發(fā)生扭曲.腿部的設(shè)計，以大腿、小腿為主干，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的設(shè)計必須保證旋轉(zhuǎn)時不能扭曲.每個足踝裝有壓縮彈簧來吸收來自地面的沖擊.足底裝有橡皮，既能緩沖地面的沖擊，又能保護地面不致被破壞.有關(guān)參數(shù)見表1.

表1 步行椅機器人參數(shù)

每只足底還裝有壓力傳感器，使控制中心隨時得知任一只腳著地和抬起的信息，并可根據(jù)各條腿的壓力比例計算出重心位置.

為了驗證其原理的合理性，對其行走過程進行了仿真.并將控制接口與仿真軟件相連，使得實際控制情況與仿真所見的完全一致（圖14）.

仿真界面中，上圖表示左邊兩條腿；下圖代表右邊兩條腿.垂直細線代表重心位置.左邊的表格顯示的是各種參數(shù)及數(shù)據(jù).以便觀察運動過程中這些數(shù)據(jù)的變化情況.

圖14 步行椅仿真控制界面

3 行走試驗

樣機如圖15,步行試驗分四個階段進行：

圖15 步行椅樣機

3.1 對伺服電機控制試驗

通過伺服電機控制板，對電機進行控制試驗.一方面對電機驗收，另一方面熟悉控制指令.然后通過編程，實現(xiàn)對電機的電腦控制.提取相關(guān)參數(shù)，找出各種狀態(tài)下控制電機的方法，以確保通過編程對伺服電機的完全控制.

3.2 對單腿結(jié)構(gòu)的原理試驗

單腿裝配完成后，通過電腦編程，對單腿結(jié)構(gòu)進行原理驗證.將仿真情況與實際機構(gòu)的動作進行比較，找出其中差別，從而糾正仿真軟件中或結(jié)構(gòu)中的各種錯誤.反復(fù)修正后，實際的單腿樣品動作與仿真軟件所表現(xiàn)的動作完全一致.

3.3 對整機聯(lián)動的控制試驗

因為有八只電機需要控制，并且要做到每一瞬間每只電機的動作不同.首先，使仿真軟件中的電機與實際接線相對應(yīng).然后，使每只腳與仿真軟件中的相對應(yīng).比如.總體分為左邊與右邊，每邊又有左右之分.就以左左表示左邊的左腳；左右表示左邊的右腳.余類推.對應(yīng)完成后，再對整體參數(shù)進行調(diào)試.比如，仿真要求的站立高度、前后間距、后腳抬起高度等，與實測的相關(guān)參數(shù)相比較，找出差別來源，進行修正和調(diào)整.完全符合后，再進行步態(tài)試驗.

3.4 對步態(tài)的編程試驗

行走試驗作了以下項目：

3.4.1 站立與行走高度：要求保持步行椅重心不動，足底接觸地面的位置不動而使上身的上下移動.站立與行走高度可以設(shè)定在一個范圍.有兩個因素限制了高度范圍：一是幾何合理性.就是式（2-1）（2-2）要有實數(shù)解.二是受力不能超出電機的最大推力.就像人一樣，直立是最省力的，半蹲就很費力.步行椅也是同樣道理.經(jīng)過試驗，高度可在800mm-1050mm之間設(shè)置.

3.4.2 步距設(shè)置：在步行椅中，步距不影響行走速度.只是速度快時步距要調(diào)大些，速度慢時步距要相對減小.步距大小也受到幾何和力的限制.步距愈小愈省力.但太小穩(wěn)定性就差.這里定為250mm-500mm.

3.4.3 行走步態(tài)：行走的步態(tài)有許多種.目前編出了二種.(1表示足站立地面；0表示足抬起)

這種方案左右一致，并排邁步（圖16）.

為了使機器人不倒，要十分注意重心位置的移動.

后腳抬起的時機，應(yīng)該掌握在重心將近前腳著地點；當后腳邁到前方著地的時機，應(yīng)該掌握在重

圖16 并排邁步

心剛越過前腳著地點.如果后腿過早抬起，會導致步行椅向后倒；如果過晚，則又可能使步行椅向前倒.

如上圖中,a.抬腳時，重心接近著地點b.放腳時，重心剛超過著地點c.著地后重心在中間.

這種方案稱為蹣跚邁步（圖17）.

圖17 蹣跚邁步

優(yōu)點是可以確保重心始終在前后腿之間.缺點是，每次只能邁半步.而且上身會左右搖晃.

其他步態(tài)方案還在研究中.為了更好地研究步態(tài)，還開發(fā)了步態(tài)研究平臺.以便于更好地觀察步行時的細節(jié)，以便修改步態(tài)（圖18）.

圖18 步態(tài)分析平臺

除了行走試驗，還有轉(zhuǎn)彎、變速、上樓、下樓（抬高、下移為定距離）等.所有動作都能通過編程實現(xiàn).

4 結(jié)論

研制了一種新型并排四足步行椅機器人.在腿部結(jié)構(gòu)上，大腿和小腿分別用電機直接驅(qū)動，結(jié)構(gòu)簡單，控制靈活.在整體結(jié)構(gòu)上，與現(xiàn)有的大多數(shù)機器人不同，采用并排方式，模仿人直立動作，在任何情況下都能保持上身直立.能很好地解決行進中的跨越障礙、上下坡時上身傾斜問題.此外，本結(jié)構(gòu)采用直流電源，用蓄電池供電，無噪音，對環(huán)境沒有影響.而且，隨著科技發(fā)展，蓄電池容量愈來愈大，續(xù)航時間起來越長.直流電機也將向著效率更高、重量更輕的方向發(fā)展，將來，并排四足步行椅機器人定會成為老年人喜愛的出行伴侶.