無(wú)法求零點(diǎn)導(dǎo)數(shù)題的解題策略

肖光銳

摘 要：當(dāng)函數(shù)遭遇“導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)不可求”的挑戰(zhàn)時(shí)，可將函數(shù)零點(diǎn)問題依次納入先“探根”后“虛設(shè)”的軌道，從而有效降低思維的難度，但探知零點(diǎn)或虛設(shè)零點(diǎn)后，仍有很長(zhǎng)的路要走（關(guān)鍵是了解導(dǎo)數(shù)的正負(fù)），此時(shí)“多次求導(dǎo)”、“局部求導(dǎo)”、“整合重組”、“數(shù)形結(jié)合”猶如一套“組合拳”，他們?cè)谕ㄍ鶎?dǎo)數(shù)正負(fù)的途中往往能出奇制勝，起到四兩撥千斤的功效。

關(guān)鍵詞：無(wú)法求零點(diǎn)導(dǎo)數(shù)題；解題策略

一、知識(shí)理解

無(wú)法求零點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)題一直是導(dǎo)數(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)，經(jīng)常在導(dǎo)數(shù)壓軸題中考察，對(duì)學(xué)生能力要求較高，很多學(xué)生不知道為什么很多導(dǎo)數(shù)題要二次求導(dǎo)，往往只是盲目的求導(dǎo)，不知求導(dǎo)的目的。而找到函數(shù)的隱零點(diǎn)往往只是解題的第一步，只有解決了這個(gè)問題才能進(jìn)入后續(xù)的研究，所以如何確定導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)對(duì)整體問題的解決起到了關(guān)鍵性的作用。 本文將通過實(shí)例說(shuō)明如何確定導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，說(shuō)明為什么很多導(dǎo)數(shù)題要二次求導(dǎo)，明白二次求導(dǎo)的目的，明確目標(biāo)。

二、問題辨析