數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用

鐘梨花

[摘 要] 小學數(shù)學是學生學習數(shù)學知識、掌握基礎(chǔ)數(shù)學應(yīng)用技能的重要學科。在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合是一種重要的學習思想，不僅能夠幫助學生快速解決數(shù)學問題，還能鍛煉和培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，并為日后的數(shù)學學習奠定良好基礎(chǔ)。教師應(yīng)當結(jié)合實際教學情況合理使用數(shù)形結(jié)合思想，從而有效地提高小學數(shù)學的教學質(zhì)量并實現(xiàn)對學生素質(zhì)能力的教育。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；思維

數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是數(shù)字和模型的結(jié)合。在數(shù)學教學中，數(shù)字是抽象的，而圖形則是具體的，數(shù)形結(jié)合從某種意義上而言就是抽象和形象的一種結(jié)合。因此，教師可以巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想使抽象的數(shù)學知識形象化，從而幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，提高學生對數(shù)學的學習興趣。

一、激發(fā)學生的興趣

在小學階段，數(shù)學是一門相對于其他學科而言更為抽象的學科，并且某些數(shù)學知識點還與小學的認知思維特點不符，容易給學生留下枯燥乏味的印象，進而降低學生對數(shù)學學習的興趣。教師可以合理借助數(shù)形結(jié)合的思想來幫助學生從形象的生活模型出發(fā)，找到模型和數(shù)學之間的聯(lián)系，并從中學習相應(yīng)的數(shù)學知識，這能夠在一定程度上降低數(shù)學學習上的無聊感。

例如，在教學“四則運算”時，教師在課前備好生活中常見的木棒作為教學工具，幫助學生學習算數(shù)，讓學生看得見數(shù)學運算，在正式教學課堂中，首先從簡單的加法運算導入教學。教師拿出一根木棒問學生們：“你們知道這是幾根木棒呢？”學生異口同聲地回答道：“一根木棒?！薄罢姘?，”接著又拿出一根木棒問，“那這又是幾根木棒呢？”“兩根?！睂W生再次回答正確，于是，教師便順著學生的回答說道：“沒錯，所以1+1=2，這就是今天我們要學的四則運算當中的加法運算，你們看是不是很簡單呢？”學生們點點頭，教師接著說：“那等會兒我們再接著學習其他三種運算法則，同時邀請同學一起合作用木棒進行算數(shù)，好不好？”“好?！睂W生們非常高興地回答道。數(shù)形結(jié)合不僅讓抽象的數(shù)學知識看得見，還能夠充分活躍課堂教學氛圍，激發(fā)學生們對數(shù)學知識的探索欲望和學習興趣，從而為數(shù)學高效課堂奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、引導學生梳理數(shù)學問題

正確審題是學生成功解決數(shù)學問題的第一步，也是非常重要的一個環(huán)節(jié)。小學數(shù)學問題主要是圍繞著數(shù)量或者數(shù)量之間的關(guān)系進行設(shè)計的，使得一些數(shù)學題目變得更加抽象，容易混亂小學的解題思路和思維，進而出現(xiàn)審題錯誤的現(xiàn)象。教師在教學過程中可以適當借助數(shù)形結(jié)合的思想來幫助學生梳理一些較為抽象的數(shù)學問題，促進學生形成一定的數(shù)學邏輯思維。

例如，在指導學生解決“路程問題”時，教師利用線段圖來幫助學生將抽象的數(shù)字形象化，使得整個數(shù)學問題變得清晰明朗，有利于學生理清題意并調(diào)動相關(guān)的數(shù)學知識點。比如：張三和李四分別從A市和B市駕車向?qū)Ψ匠鞘旭側(cè)?，現(xiàn)在已知張三的行駛速度是30千米/小時，而李四的行駛速度是20千米/小時，兩人同時出發(fā)并在出發(fā)后2個小時就相遇了，試求A市距離B市多少千米。顯然，在這個題目要求的是A、B兩市之間的距離，并且該距離是通過張三和李四的行駛速度和時間計算出來的。為了幫助學生更加清晰地理清題目意思并正確使用數(shù)學公式進行計算，教師可以借助線段圖繪制出A、B兩市的位置和張三、李四的運動情況，并將相應(yīng)的數(shù)字如張三、李四各自的行駛速度和時間等標注在線段圖上，如此一來這個題目的意思便一目了然，學生也能夠通過線段圖快速地梳理這個數(shù)學問題，并得到最終的答案。再如，在教學“倍數(shù)”的相關(guān)知識點時，用黑板上繪制相應(yīng)數(shù)量的圖形來幫助學生理解倍數(shù)知識。比如在講到“6是3的幾倍”這個問題時，我便在黑板上畫了兩排相同大小的圓，第一列圓的數(shù)量是6，第二列圓的數(shù)量是3，兩列圓排列整齊放在一起，學生們一對比便能夠瞬間得出了“6是3的2倍”的正確答案。

三、拓展學生思維

空間想象能力是一種重要的數(shù)學學習能力。在小學數(shù)學教學中，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想幫助學生打開空間想象的思維，培養(yǎng)起空間想象能力，為日后的數(shù)學學習奠定扎實的基礎(chǔ)。那么，在實際教學中，教師該如何有效地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用幫助學生培養(yǎng)空間想象能力呢？教師可以從生活中的實際物件著手，引導學生思考和推導其中包含的抽象的數(shù)學公式或者數(shù)學規(guī)律，進而打開學生的空間想象思維。

例如，在教學“表面積”時，借助學生熟知的禮物盒來幫助學生理解和推導表面積的相關(guān)公式。教師在教學導入時，問學生們：“你們應(yīng)該都有過送禮物的經(jīng)歷吧？現(xiàn)在我來考考你們，禮物盒在包裝的時候如何才能夠使得使用的彩紙最少呢？”學生甲回答：“只用和禮物盒表面積大小的彩紙包裝。”教師微笑而不置可否，將學生進行分組，并給每一個組的學生分發(fā)了相同大小的一個禮物盒和一些彩紙，讓學生們自己動手試試包裝方案，學生在親自嘗試的過程中便發(fā)現(xiàn)學生甲提出的方案看似可以使用最少面積的彩紙，但卻并不能將禮物盒完全包住，因為用彩紙包禮物盒的時候總是有部分彩紙重疊了，并且包裝所使用的彩紙多少是和包裝時彩紙重疊部分的面積成正比，即重疊面積越大，使用彩紙也越多。顯然，在這個過程中，學生可以借助生活中的實際物件來建立空間的數(shù)學概念，并總結(jié)其中的一些數(shù)學規(guī)律，這對于學生空間想象能力的培養(yǎng)大有裨益。

四、開拓學生解題思路

靈活性是數(shù)學知識最常見的特點之一。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)當有針對性地訓練學生的解題思維，讓學生數(shù)學解題思路得以發(fā)展和拓寬，如此才能夠更好地提高學生的解題效率，并鍛煉和培養(yǎng)學生的數(shù)學知識應(yīng)用能力。比如，在解決一些數(shù)量關(guān)系的數(shù)學問題時，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學生將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，從而形象地解決數(shù)學問題，并拓寬解題思路。

例如，在教學“簡易方程”時，提出一個數(shù)學問題：近期某學校開設(shè)了興趣小組計劃，包括美術(shù)組和攝影組，目前已經(jīng)有200名學生參與到興趣小組的計劃當中，并且有150人參加了攝影組，100人參加了美術(shù)組，問同時參加了兩個興趣小組的學生的人數(shù)是多少？學生看完題目之后，紛紛動筆開始計算，經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)學生們有一半以上采取了列方程求解的方法進行解答，還有少部分人則使用了四則運算進行計算，即列出了這樣一個等式：150+100-200=50。教師在這個基礎(chǔ)上，引導學生通過數(shù)形結(jié)合的思想來解決此問題，首先，在黑板上畫了兩個重疊的橢圓圖形，并分別給這個兩個圖形標注上美術(shù)組和攝影組的名稱以及人數(shù)，接著將兩個圖形重疊的地方寫上了X，即題目要求的未知量，如此一來，學生們便可以形象地根據(jù)圖形列出相應(yīng)的方程式，并計算答案，相對于直接列方程式而言，這種數(shù)形結(jié)合的方法能夠降低方程錯誤的概率，同時也開拓了學生的解題思路。

數(shù)形結(jié)合是一種重要的學習思想，不僅能夠幫助學生快速解決數(shù)學問題，還能鍛煉和培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，并為日后的數(shù)學學習奠定良好基礎(chǔ)。因此，在實際教學中，教師應(yīng)當結(jié)合實際教學情況合理使用數(shù)形結(jié)合思想，從而有效地提高小學數(shù)學的教學質(zhì)量并實現(xiàn)對學生素質(zhì)能力的教育。

參考文獻

[1]饒水瓊.淺議數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].數(shù)學學習與研究，2018，（2）.

[2]呂建美.淺談小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合教學設(shè)計[J].速讀（上旬），2018，（2）.

責任編輯 吳晶晶