高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)分析

沈亮

摘 要：長期以來中學(xué)教育都是以成績論高低，只注重結(jié)果的分?jǐn)?shù)，不講究學(xué)習(xí)過程中的方法。一直慣用的教學(xué)手段就是題海戰(zhàn)術(shù)，以背題型來強(qiáng)制學(xué)生學(xué)習(xí)，使得學(xué)生只知其然不知其所以然，教學(xué)質(zhì)量普遍偏低。隨著新課改的推進(jìn)，要求教師以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，充分理解“其所以然”，通過此方法來提升教學(xué)質(zhì)量。本文側(cè)重于在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力進(jìn)行了闡述說明。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；解題能力；培養(yǎng)分析

隨著在高考中數(shù)學(xué)試卷試題逐漸對學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力要求的提高，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已然不能滿足學(xué)生的考試要求。眾所周知，數(shù)學(xué)作為以數(shù)量關(guān)系和空間形態(tài)為研究對象的一門學(xué)科，具有嚴(yán)謹(jǐn)、客觀的學(xué)科特點(diǎn)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，十分考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維和空間想象力，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)著重從這些特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

一、重視培養(yǎng)學(xué)生審題能力

為了充分理解數(shù)學(xué)解題方法，學(xué)生需要能夠透過表面看到題目中所附帶的隱藏條件，并清楚知道題目的結(jié)構(gòu)層次，掌握上述要點(diǎn)后，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力就能提高，此乃解題的關(guān)鍵因素。作為教師，應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)題目中隱晦條件，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的解題能力。在一元二次方程中常常會帶有隱藏條件，例如在（4A-1）x3-3Y+4=0關(guān)于Y的一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求A的取值范圍。顯然，此方程是關(guān)于A的關(guān)系式，出題人設(shè)置的陷阱就是3a-1≠0，這就是題目中的隱含條件，只有經(jīng)過仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析，才能發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏條件。因此，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的解題能力就要求老師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)題的審題能力。

二、正確的解題思路是成功解題的關(guān)鍵

一道數(shù)學(xué)題中的已知條件和未知條件肯定存在必然聯(lián)系的，想要找到其中的內(nèi)在聯(lián)系需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并能在數(shù)學(xué)解題中靈活充分的調(diào)動數(shù)學(xué)知識，再通過理解分析后將已知條件和未知條件中的內(nèi)在聯(lián)系找到，把復(fù)雜問題簡單化，最終就能找出解題的方法。因此，對于數(shù)學(xué)問題要先有好的解題思路才能解決問題。

對于有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同學(xué)，教師在教學(xué)過程中就需要利用自身的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)和經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中將解題思維充分與教學(xué)課堂融合，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題效率。實(shí)現(xiàn)這一目的可以在教學(xué)時(shí)利用數(shù)形結(jié)合的方法，先整理出題目中的已知和未知條件，進(jìn)而進(jìn)行后面的解題步驟。除了數(shù)形結(jié)合之外，還應(yīng)重視方程與函數(shù)的結(jié)合使用，此方法同樣是在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)且十分重要的內(nèi)容。靈活運(yùn)用以上方法，能幫助學(xué)生高效的找到問題的解決思路，對學(xué)生的解題能力會有顯著提升，對解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問題有促進(jìn)作用。

三、分情況討論的解題思維

數(shù)學(xué)中除了只有一個肯定答案的情況外，不同情況存在不同答案的數(shù)學(xué)題也不少。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生對問題進(jìn)行分類討論的解題思維，此方法能進(jìn)一步保障解題效率，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的解題能力。如果能以學(xué)生的具體的解題答案情況作為標(biāo)準(zhǔn)，針對不同學(xué)生和不同答案進(jìn)行數(shù)學(xué)知識討論和學(xué)習(xí)，對提升學(xué)生解題能力的整體性和全面性有良好的幫助作用。例如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對同一問題進(jìn)行分情況討論的解題思路。例如，已知一個鞋帽公司生產(chǎn)的帽子和圍巾的價(jià)格分別為一百五十元和三十五元，想通過促銷活動，來增加公司的銷售效益，提出兩個方案，一是凡消費(fèi)者購買一頂帽子就贈送一條圍巾，方案二則是帽子和圍巾打九折售賣。針對以上這兩種方案，哪一種更能為公司帶來效益呢？想要解答此問題，學(xué)生可以從如何更省錢以及如何賣的更多兩個角度進(jìn)行分析討論，這種分情況討論的解題方法更能全面的提升學(xué)生對題目的把控能力。

四、以觀察和實(shí)際操作進(jìn)行解題

許多數(shù)學(xué)知識也是可以通過現(xiàn)實(shí)生活中的觀察來看到的。教室應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和實(shí)際操作獲取數(shù)學(xué)知識。在學(xué)習(xí)“直線和平面垂直關(guān)系”這一章節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，老師可以讓學(xué)生先觀察現(xiàn)實(shí)生活中直線垂直于平面的例子，再對學(xué)生進(jìn)行提問：如果一條直線垂直于某一平面，那么平面上的所有直線是否都與垂直于該直線？要回答這個問題，學(xué)生很難僅僅通過想象來思考這種情況是否存在，以及是否正確。這時(shí)，教師就可以教學(xué)生用一只筆當(dāng)做垂直的直線，將筆垂直放置在桌子上，再取另一支筆水平放置在桌面上，我們就能很直觀的觀察到桌面上的筆是否與垂直于桌面的筆相垂直，這就很好的解決了問題。這種通過實(shí)際動手與觀察的途徑來解答問題的方法是十分容易，且讓人記憶深刻不易忘記的。

五、錯題研究的重要性

想要提升學(xué)生的解題能力，除了對解題時(shí)的能力的培養(yǎng)外，針對解題后的錯題的研究也是十分重要的。獲取數(shù)學(xué)知識不是一蹴而就的事，需要長期的積累和探索，需要學(xué)生付出時(shí)間和精力，對出現(xiàn)的錯題要及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正，從錯題中知道自己在解題中錯在哪里，這樣更能提升解題能力。所以，教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯題研究是十分必要和重要的。研究錯題一是可以讓學(xué)生再次強(qiáng)化知識點(diǎn)，還能幫助學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)思維，再者，從錯題中學(xué)生能換角度思考問題，這對學(xué)生審視問題的角度能上更高的層次有積極的意義。錯題實(shí)際上反映的是學(xué)生在解題過程中存在的思維上的欠缺，只要及時(shí)發(fā)現(xiàn)這種思維欠缺并改正，便能從根本上提升解題能力。

六、結(jié)束語

總之，解題能力對高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識至關(guān)重要。教師要在教學(xué)過程中積極培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和解題能力。著重對學(xué)生的審題能力和多角度思考問題方面培養(yǎng)。還應(yīng)將課堂教學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活，思考生活，從中充分理解數(shù)學(xué)知識的能力，做好以上就能提高學(xué)生的解題效率。希望通過此次的研究分析，能幫助教師和學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能為數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的幫助。

參考文獻(xiàn)

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