驗(yàn)證力的平行四邊形定則

李振業(yè)

摘 要：本實(shí)驗(yàn)先把釘有白紙的方木板平放在桌面上用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端栓上兩個(gè)細(xì)繩套，然后用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，與木板平面平行地互成角度地拉橡皮條到某一位置O，用鉛筆描下O的位置及細(xì)繩的方向，并記錄下彈簧秤的度數(shù)。利用平行四邊形法則計(jì)算出合力F′，并利用彈簧秤直接測(cè)出彈簧秤合力F，比較F與F′的方向和大小，驗(yàn)證力的平行四邊形定則。該實(shí)驗(yàn)可能會(huì)出現(xiàn)較大的實(shí)驗(yàn)誤差，本文對(duì)誤差產(chǎn)生的原因也進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：力的平行四邊形定則；彈簧測(cè)力計(jì)

1.前言

在大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題里，物體不只受到一個(gè)力，而是同時(shí)受到幾個(gè)力。如果一個(gè)力的作用效果與幾個(gè)力共同的作用效果相同，則這一個(gè)力就叫做這幾個(gè)力的合力。力的合成作為物理學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的方法之一，在力學(xué)里發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。在掌握力的合成的方法基礎(chǔ)上，可以通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算及推導(dǎo)求出合力的大小及方向，從而在實(shí)際生活中對(duì)其進(jìn)行更好的應(yīng)用。平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于物理學(xué)，是基本測(cè)量工具和測(cè)量數(shù)據(jù)。通過(guò)平行四邊形定則可以很清楚的計(jì)算力的大小，為將來(lái)計(jì)算力打下來(lái)基礎(chǔ)。本實(shí)驗(yàn)（如圖1）先把釘有白紙的方木板平放在桌面上用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端綁上兩個(gè)細(xì)繩套，然后用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，與木板平面平行地互成角度地拉橡皮條到某一位置O，用鉛筆描下O的位置及細(xì)繩的方向，并記錄下彈簧秤的度數(shù)。利用平行四邊形法則計(jì)算出合力F′，并利用彈簧秤直接測(cè)出彈簧秤合力F，比較F與F′的方向和大小，驗(yàn)證力的平行四邊形定則。

2.實(shí)驗(yàn)儀器與步驟

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器

橡皮條、細(xì)繩套（2個(gè)）、方木板、圖釘（若干）、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（2個(gè)），三角板。

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)。

（2）用兩條細(xì)繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過(guò)細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長(zhǎng)，使節(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到O點(diǎn)。該實(shí)驗(yàn)需要注意橡皮條、細(xì)繩、測(cè)力計(jì)應(yīng)在同一平面內(nèi)，測(cè)力計(jì)的掛鉤應(yīng)避免與紙面磨擦。

（3）用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，畫(huà)下兩條細(xì)繩的方向，并記下兩個(gè)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)。該實(shí)驗(yàn)要注意拉橡皮條的細(xì)線(xiàn)要長(zhǎng)些，標(biāo)記每條細(xì)線(xiàn)方向的方定是使視線(xiàn)通過(guò)細(xì)線(xiàn)垂直于紙面，在細(xì)線(xiàn)下面的紙上用鉛筆點(diǎn)出兩個(gè)定點(diǎn)的位置，并使這兩個(gè)點(diǎn)的距離要盡量遠(yuǎn)些。

（4）在紙上按比例畫(huà)出兩個(gè)力F1、F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。該實(shí)驗(yàn)要注意圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何方位，作出平行四邊形，圖旁要畫(huà)出表示力的比例線(xiàn)段，且注明每個(gè)力的大小和方向。

（5）只用一個(gè)測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩把橡皮條上的節(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn)，記下測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣的比例作出這個(gè)力F′的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，比較合力大小是否相等，方向是否相同。改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明， F與F′之間的大小均在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，證明了力的平行四邊形定則的正確性。同時(shí)讓我們練習(xí)了彈簧測(cè)力計(jì)的使用，提高了我們的動(dòng)手能力和獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。

本實(shí)驗(yàn)也可以用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)完成，這樣可以避免因兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的不同而帶來(lái)的誤差，但是過(guò)程比較繁瑣，具體實(shí)驗(yàn)改進(jìn)方法如下：首先把兩條細(xì)繩中的一條細(xì)繩與彈簧測(cè)力計(jì)連接，另一條細(xì)繩可以直接用手抓住，然后同時(shí)拉這兩條細(xì)繩，這節(jié)點(diǎn)到O點(diǎn)，記下兩條細(xì)繩的方向和彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F1。接著在放回橡皮條后，用彈簧測(cè)力計(jì)連接到另外一條細(xì)繩上，用手同時(shí)拉這兩條細(xì)繩，使節(jié)點(diǎn)到O點(diǎn)，并使兩條細(xì)繩位

于記錄下來(lái)的方向上，讀出F2，其他實(shí)驗(yàn)步驟通本文所述的實(shí)驗(yàn)步驟。

本實(shí)驗(yàn)可能會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，誤差產(chǎn)生的具體原因在于：1.彈簧秤的掛鉤與線(xiàn)孔之間的摩擦力較大。在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)彈簧秤的讀數(shù)發(fā)生明顯的改變時(shí)，節(jié)點(diǎn)O的位置幾乎不發(fā)生變化，導(dǎo)致在實(shí)驗(yàn)中讀取兩個(gè)彈簧秤的示數(shù)時(shí)出現(xiàn)較大誤差。2.兩個(gè)彈簧秤示數(shù)不精確。在實(shí)驗(yàn)前，將兩只彈簧秤鉤在一起，拉動(dòng)兩個(gè)彈簧秤，當(dāng)力的大小在2.0 N左右時(shí)，兩只彈簧秤的示數(shù)的絕對(duì)誤差在0.2 N左右，這也使得在讀數(shù)時(shí)出現(xiàn)較大的誤差。在彈簧測(cè)力計(jì)允許的情況下，采集的數(shù)據(jù)盡量大一些，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，按照有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄。同時(shí)，我們也要避免因作圖造成的誤差，在結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的方向要畫(huà)準(zhǔn)確，避免造成誤差。兩個(gè)分力的起始夾角不能太大，如果大于120°，需要在重復(fù)兩次實(shí)驗(yàn)。由于為保證結(jié)點(diǎn)O位置不變（也就是保證合力不變），夾角的范圍不大，造成彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差較大，導(dǎo)致作圖產(chǎn)生較大誤差。我們也要避免由于作圖比例不恰當(dāng)、不準(zhǔn)確造成的誤差。

為了更好地驗(yàn)證力的平行四邊形定則，我們必須盡可能減小系統(tǒng)誤差和實(shí)驗(yàn)操作上帶來(lái)的誤差，我們要將釘有白紙的木板垂直于桌面豎直放置，采用兩只彈簧秤平行木板互成角度地向上拉橡皮條，這樣就能更好地驗(yàn)證共點(diǎn)力合成的平行四邊形定則。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 楊昌永，朱仕躍，何勁松.“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)誤差分析 [J].中學(xué)物理，2008（26）：24-25.

[2] 薛繼鵬. “驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)分析及改進(jìn)[J].實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器，2007（10）：23.

（作者單位：長(zhǎng)沙市明德中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410004）