分光計調(diào)節(jié)和測量方法的研究

張雷明, 張 園, 宋 寧, 張 偉

(1.中國礦業(yè)大學徐海學院 基礎(chǔ)教學部,江蘇 徐州 221008; 2.中國礦業(yè)大學 物理學院,江蘇 徐州 221116)

分光計是一種能精確測量角度的典型光學儀器,又稱光學測角儀,可以直接測定反射角、折射角、衍射角、棱鏡頂角等角度,從而測量折射率、光波波長、色散率等光學參量。分光計的基本部件和調(diào)節(jié)原理與一些復雜的光學儀器(如攝譜儀、單色儀)有許多相似之處,學會對它的調(diào)節(jié)和使用,有助于掌握操作更為復雜的光學儀器。因此,分光計的調(diào)節(jié)與應用實驗是大學物理實驗中一項重要的實驗內(nèi)容[1,2]。分光計裝置比較精密,結(jié)構(gòu)也比較復雜,學生對它的基本結(jié)構(gòu)和光路不夠了解,在使用分光計做實驗時,對分光計的調(diào)節(jié)和測量感到困難,操作缺少章法。本文分析了分光計的光學原理,給出分光計反射“十”像成像的光路,提出了簡單有效的調(diào)節(jié)方法。同時設(shè)計制作了分光計調(diào)節(jié)輔助裝置,提高調(diào)節(jié)的效率。最后對分光計測量讀數(shù)過程進行分析討論。

1 分光計調(diào)節(jié)的分析和措施

為獲得較高精度的測量結(jié)果,調(diào)整分光計要求達到:(1)望遠鏡聚焦無窮遠,能接收平行光;(2)望遠鏡和平行光管共軸,且均與分光計中心軸垂直;(3)平行光管出射平行光[3]。

1.1 調(diào)節(jié)望遠鏡對平行光聚焦

首先介紹反射“十”像出現(xiàn)在視場中的光學原理。在物鏡前放置一平面鏡,前后調(diào)節(jié)分劃板套筒的位置,使分劃板位于物鏡的焦平面上,“十”形刻線發(fā)出的光經(jīng)物鏡后形成平行光,平行光被反射回來,再經(jīng)物鏡聚焦在分劃板上方“十”字叉絲處形成綠“十”像。轉(zhuǎn)動載物臺會引起反射綠“十”像向同方向水平轉(zhuǎn)動。

調(diào)節(jié)望遠鏡對平行光聚焦的實質(zhì)是將分劃板調(diào)到望遠鏡物鏡焦平面上,有一個簡單有效的方法,將平面鏡緊貼著望遠鏡物鏡,移動目鏡筒,直到分劃板上的反射綠“十”像清晰、無視差,此時望遠鏡能接收平行光。

1.2 粗調(diào)輔助裝置

在調(diào)節(jié)要求中使望遠鏡光軸與分光計中心轉(zhuǎn)軸垂直是調(diào)節(jié)的難點,很多教材和文獻對這個調(diào)節(jié)過程進行了討論[1-5],一般分為粗調(diào)和細調(diào)兩個步驟,粗調(diào)是通過目測使分光計的望遠鏡光軸大致垂直于分光計的中心轉(zhuǎn)軸,通過望遠鏡能看到雙平面鏡的兩個面反射回來的綠“十”像,只有粗調(diào)完成后才能進行細調(diào)。可是由于望遠鏡的視場較小,綠“十”像經(jīng)常不在望遠鏡的視場中,即不能在分劃板上看到綠“十”像。學生缺乏調(diào)節(jié)經(jīng)驗,又無法直觀地判斷反射光的偏離方向,導致調(diào)節(jié)有很大的盲目性。分光計望遠鏡的視場范圍小于3°24′,僅靠目測一般很難在望遠鏡視場范圍內(nèi)看到綠“十”像。

利用激光的準直性和激光光斑的可見性,在原有JJY1型分光計上加裝一套自行設(shè)計的激光輔助裝置[6,7],基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。在望遠鏡的物鏡端安裝觀察屏,觀察屏上設(shè)有與望遠鏡物鏡大小配套的圓形孔,套在望遠鏡前端時觀察屏與望遠鏡光軸垂直。同時,在望遠鏡鏡筒上設(shè)置十字棱形定位架,用來固定激光器,使激光光束與望遠鏡光軸處于同一平面。在觀察屏上設(shè)有透光窗口,激光器發(fā)出的光束能通過透光窗口入射到平面鏡上。

圖1 實驗裝置示意圖

首次使用激光輔助裝置時要進行校準,調(diào)整好分光計并記錄觀察屏上反射光斑的位置,并在其位置做“X”號,使用時觀察激光反射光斑與記號中心的相對位置,就可以判斷望遠鏡光軸的傾斜情況。調(diào)節(jié)載物臺的三顆螺絲和望遠鏡傾斜調(diào)節(jié)螺絲使激光反射光斑處于記號中心,此時望遠鏡光軸與分光計中心轉(zhuǎn)軸基本垂直,通常反射的綠“十”像就會出現(xiàn)在望遠鏡的視場范圍內(nèi)。

利用激光反射光斑作為調(diào)節(jié)的參照,學生在粗調(diào)時就不會盲目調(diào)節(jié)。實踐表明,大多數(shù)學生借助輔助調(diào)節(jié)裝置能較快的在望遠鏡分劃板上看到反射綠“十”像。從而能順利地進行下一步調(diào)節(jié),提高了實驗效果。

1.3 細調(diào)過程的光路分析和調(diào)節(jié)方法

粗調(diào)后望遠鏡光軸與分光計中心轉(zhuǎn)軸基本垂直,為了精確測量,必須使望遠鏡光軸與分光計中心轉(zhuǎn)軸完全垂直,還需對分光計進行細調(diào)。如果不對反射綠“十”像的高度進行光路分析,即使粗調(diào)成功,學生在進行細調(diào)操作時也往往覺得無從下手,不理解在調(diào)節(jié)過程中觀察到的一些現(xiàn)象,對應某種現(xiàn)象應該調(diào)節(jié)什么、如何調(diào)節(jié)、調(diào)節(jié)到什么程度都比較困惑,往往需要較長的時間摸索調(diào)節(jié)規(guī)律,影響課堂效率和實驗效果。下面結(jié)合光路分析簡述細調(diào)的過程。

1.3.1 載物臺傾角沒調(diào)好的表現(xiàn)及調(diào)節(jié)

假設(shè)望遠鏡光軸已垂直分光計中心轉(zhuǎn)軸,但載物臺傾角沒有調(diào)好,如圖2所示。平面鏡A面反射光偏下(圖2(b)),載物臺轉(zhuǎn)180°后,B面反射光偏上(圖2(a)),在望遠鏡中看到的現(xiàn)象是A面反射像在B面反射像的上方。采用漸近法各半調(diào)節(jié),即把A面像(或B面像)向上(或向下)調(diào)到兩像距離的一半位置,反復操作,直至鏡面A和B的像處在分劃板上相同高度處(圖2(c))。

圖2 載物臺傾斜的表現(xiàn)及調(diào)整原理

1.3.2 望遠鏡光軸沒調(diào)好的表現(xiàn)及調(diào)節(jié)

假設(shè)載物臺已調(diào)好,但望遠鏡光軸不垂直分光計中心轉(zhuǎn)軸,如圖3所示。在圖3(a)中,無論平面鏡A面還是B面反射光都偏上,反射像落在分劃板“十”字叉絲的上方。在圖3(b)中,鏡面反射光都偏下,反射像都落在分劃板“十”字叉絲的下方。調(diào)整方法是只要調(diào)節(jié)望遠鏡傾斜程度,把像調(diào)到分劃板“十”字叉絲上即可,如圖3(c)所示。

圖3 望遠鏡傾斜的表現(xiàn)及調(diào)整原理

1.3.3 載物臺傾角和望遠鏡光軸沒調(diào)好的表現(xiàn)及調(diào)節(jié)

轉(zhuǎn)動載物臺,使望遠鏡先對著平面鏡的A面,如果從望遠鏡中看到反射綠“十”像和分劃板“十”字叉絲不重合,它們的交點在高低方面相差一段距離h,如圖4(a)。這時調(diào)節(jié)望遠鏡傾斜度,使差距減小一半h/2,如圖4(b);再調(diào)節(jié)載物臺螺絲,消除另一半距離使反射綠“十”像和分劃板“十”字叉絲重合,重復調(diào)整數(shù)次,直至轉(zhuǎn)動載物臺時從平面鏡兩個面反射回來的綠“十”像都能與分劃板“十”字叉絲重合[1],如圖4(c)所示。

望遠鏡調(diào)節(jié)好后望遠鏡傾斜調(diào)節(jié)螺絲不可以再調(diào)。

圖4 自準法調(diào)整望遠鏡

2 望遠鏡轉(zhuǎn)動角度測量及消除偏心差

根據(jù)多年的教學經(jīng)歷,很多學生在使用分光計進行測量時會對讀數(shù)感到困難。由于儀器中心軸和刻度盤在裝配時不可能完全重合,且軸套之間也總是存在間隙,所以望遠鏡的實際轉(zhuǎn)角與刻度盤上讀到的角度不完全一致,稱為分光計的偏心差,如圖5所示。圖中,O為儀器轉(zhuǎn)軸中心、O′為刻度盤中心、φ為望遠鏡實際轉(zhuǎn)角、θ1和θ2分別為通過游標讀到的角度值。偏心差一般通過安裝在轉(zhuǎn)軸直徑上的兩個對稱的游標來消除。從圖5中的幾何關(guān)系可知:

φ+∠1=θ1+∠2,

(1)

φ+∠2=θ2+∠1.

(2)

兩式相加得

2φ+(∠1+∠2)=θ1+θ2+(∠1+∠2).

(3)

所以

2φ=θ1+θ2,

(4)

即

(5)

圖5 偏心差示意圖

(6)

測量過程中當某個游標越過刻度盤的零刻度線時,實際轉(zhuǎn)過的角度應按下式來計算

(7)

3 結(jié)束語

分析分光計的基本調(diào)節(jié)過程和測量方法，設(shè)計制作了調(diào)節(jié)輔助裝置。使調(diào)節(jié)有直觀的指示,避免操作的盲目性,從而較快地調(diào)節(jié)分光計達到實驗要求,提高實驗效率。通過分析分光計的光學原理,幫助學生判斷調(diào)節(jié)過程中出現(xiàn)某種現(xiàn)象的原因,明確調(diào)節(jié)方向,更好地理解和掌握調(diào)節(jié)方法。分析了分光計測量角度時產(chǎn)生偏心差的原因,幫助學生理解分光計測量角度的讀數(shù)方法,并提出兩個避免角度計算出現(xiàn)差錯的方法,提高實驗的準確性。掌握分光計的基本調(diào)節(jié)和測量方法,可以在規(guī)定時間內(nèi)順利完成實驗并取得較好的實驗效果。