基于Shapley值復(fù)合權(quán)重的城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)

亢磊磊　牛發(fā)陽(yáng)

【摘 要】 針對(duì)城市軌道交通PPP項(xiàng)目參與方多、利益復(fù)雜造成難以進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)的難題，提出一種基于Shapley值復(fù)合權(quán)重的城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)模型。首先，以獨(dú)立的第三方從政府部門、私營(yíng)部門、公眾三個(gè)主要利益相關(guān)方對(duì)指標(biāo)按照相同的屬性歸類整理，構(gòu)建城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其次，從指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性和非可加測(cè)度對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響出發(fā)，利用Shapley值組合權(quán)重的形式得出指標(biāo)權(quán)重。最后，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理小樣本數(shù)據(jù)方面的反饋性、關(guān)聯(lián)性、快速性等優(yōu)勢(shì)實(shí)現(xiàn)對(duì)城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效等級(jí)的模擬。將構(gòu)建的模型運(yùn)用于北京地鐵4號(hào)線PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)，認(rèn)為在該地鐵項(xiàng)目管理中應(yīng)注重對(duì)政府公信力、投資回收率、財(cái)務(wù)水平、服務(wù)質(zhì)量四個(gè)主要指標(biāo)的管理，為城市軌道交通PPP項(xiàng)目的績(jī)效評(píng)價(jià)提供了新的思路，具有一定的理論及現(xiàn)實(shí)意義。

【關(guān)鍵詞】 城市軌道交通； PPP； 績(jī)效評(píng)價(jià)； Shapley； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

【中圖分類號(hào)】 F283 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1004-5937（2018）15-0085-05

引 言

隨著城市人口密度的迅速增加，現(xiàn)有的城市公共設(shè)施數(shù)量難以滿足日益增加的需求，傳統(tǒng)由政府主導(dǎo)的公共項(xiàng)目建設(shè)模式無(wú)法解決建設(shè)資金難題[ 1 ]。PPP（Public-Private-Partnership）作為一種公私合作機(jī)制，能較好地將私人資本、技術(shù)和管理經(jīng)驗(yàn)引入城市軌道交通項(xiàng)目中，解決項(xiàng)目建設(shè)的諸多難題，被認(rèn)為是提高公共項(xiàng)目績(jī)效的創(chuàng)新模式[ 2-3 ]。但在已交付的PPP公共項(xiàng)目中，存在著管理運(yùn)營(yíng)效率低下和績(jī)效監(jiān)控處于無(wú)章可循的狀態(tài)等問(wèn)題[ 4 ]。為進(jìn)一步提高PPP模式服務(wù)質(zhì)量和管理效率，促進(jìn)城市軌道發(fā)展，對(duì)城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)成為當(dāng)務(wù)之急。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)做了大量的研究，成果較為豐富。國(guó)外方面，Cho et al.[ 5 ]認(rèn)為內(nèi)、外部環(huán)境以及人的作用三個(gè)方面是影響項(xiàng)目成功的關(guān)鍵因素。Chan et al.[ 6 ]從采購(gòu)流程、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、經(jīng)濟(jì)性三個(gè)維度定性探討了PPP項(xiàng)目的關(guān)鍵成功因素。Jefferies[ 7 ]進(jìn)一步補(bǔ)充PPP項(xiàng)目的成功關(guān)鍵因素，認(rèn)為還應(yīng)當(dāng)包括技術(shù)因素。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)研究尚處于起步階段，大部分處在定性研究范圍。趙國(guó)富和王守清[ 8 ]從定性與定量?jī)蓚€(gè)方面構(gòu)建了20個(gè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)，在一定程度上方便了評(píng)價(jià)人員對(duì)公共項(xiàng)目的評(píng)價(jià)。張萬(wàn)寬等[ 9 ]通過(guò)因子分析提煉出影響公共項(xiàng)目績(jī)效的7個(gè)維度指標(biāo)。王玉梅和嚴(yán)丹良[ 10 ]從獨(dú)立的第三方視角出發(fā)，利用平衡計(jì)分卡實(shí)現(xiàn)PPP項(xiàng)目績(jī)效的評(píng)價(jià)。程言美[ 11 ]從客觀角度運(yùn)用DEA模型對(duì)水環(huán)境治理PPP項(xiàng)目的投入和產(chǎn)出做定量分析。蘭蘭和高成修[ 12 ]構(gòu)建基于層次分析法評(píng)價(jià)模型，通過(guò)專家的主觀認(rèn)知得出PPP項(xiàng)目績(jī)效水平，認(rèn)為在管理過(guò)程中加強(qiáng)自身管理水平是提升管理績(jī)效的關(guān)鍵。已有學(xué)者嘗試借助傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)績(jī)效水平做定量的評(píng)價(jià)，但該方法難以解決指標(biāo)間復(fù)雜的線性和非線性轉(zhuǎn)化關(guān)系。同時(shí)，對(duì)指標(biāo)權(quán)重的確定和定性指標(biāo)的精確界定以及指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性和累計(jì)作用導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真問(wèn)題尚未尋找到有效可行的解決途徑。

本文根據(jù)城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種基于Shapley值和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)模型。引入Shapley值組合權(quán)重的形式解決指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性和非可加測(cè)度對(duì)權(quán)重的影響，更加科學(xué)地反映指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性和累計(jì)效應(yīng)，提高指標(biāo)賦權(quán)的科學(xué)性。利用模糊區(qū)間對(duì)定性指標(biāo)做更加精準(zhǔn)的界定，實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)定量化。將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)容錯(cuò)性、抗噪性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)運(yùn)用在城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)上，運(yùn)用Matlab自帶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱快速模擬指標(biāo)間線性和非線性關(guān)系，通過(guò)對(duì)輸入信息的聚類分析得出目標(biāo)評(píng)價(jià)值，具有較強(qiáng)的操作性。

一、城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的必要性

將PPP引入城市軌道交通極大地解決了城市軌道交通在建設(shè)資金、管理、技術(shù)方面的難題，但在實(shí)際運(yùn)行的PPP項(xiàng)目中由于投資者過(guò)于關(guān)注投資成本和自身利益，忽視項(xiàng)目的工期、成本、質(zhì)量以及運(yùn)營(yíng)管理和監(jiān)督，導(dǎo)致PPP項(xiàng)目運(yùn)作出現(xiàn)各種問(wèn)題。項(xiàng)目績(jī)效反映了項(xiàng)目目標(biāo)的完成程度，即通過(guò)對(duì)項(xiàng)目績(jī)效的全方位動(dòng)態(tài)考核測(cè)量項(xiàng)目的實(shí)施是否獲得成功[ 1 ]。通過(guò)對(duì)城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)，不但可找出管理過(guò)程應(yīng)重點(diǎn)把控的關(guān)鍵因素，而且可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)管理，提高政府的公信力和私營(yíng)部門的投資熱情。為促進(jìn)城市軌道交通PPP項(xiàng)目的順利實(shí)施，合理分擔(dān)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)共贏局面和發(fā)揮較大的社會(huì)效益，同時(shí)為項(xiàng)目管理者提供科學(xué)的指導(dǎo)意見(jiàn)，對(duì)其績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)顯得非常有必要。

二、城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

（一）城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

1.指標(biāo)選取原則

PPP項(xiàng)目參與方眾多，運(yùn)行結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參考國(guó)際通行政府財(cái)政資金績(jī)效評(píng)價(jià)原則[ 13 ]，結(jié)合PPP項(xiàng)目績(jī)效指標(biāo)的特點(diǎn)，應(yīng)遵循“4E”原則[ 14 ]：

一是經(jīng)濟(jì)性（Economy）。經(jīng)濟(jì)性指PPP項(xiàng)目在保證工程質(zhì)量的前提下，用相對(duì)合理的價(jià)格獲取同等產(chǎn)品。

二是效率性（Efficiency）。效率性指PPP項(xiàng)目如期交付使用，在總投入范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)使用價(jià)值的最大化。

三是有效性（Effectiveness）。有效性指的是PPP項(xiàng)目能夠在預(yù)定的目標(biāo)內(nèi)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

四是公平性（Equity）。公平性則指PPP項(xiàng)目能夠提供社會(huì)公共的需求，發(fā)揮社會(huì)效益。

2.城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)

作為一種公私合作模式，PPP項(xiàng)目涉及眾多部門利益，各利益方的訴求能否得到滿足是PPP項(xiàng)目運(yùn)作能否成功的關(guān)鍵所在。王玉梅和嚴(yán)丹良[ 10 ]認(rèn)為應(yīng)該選擇獨(dú)立的第三方且站在客觀的角度對(duì)PPP項(xiàng)目進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。王超等[ 14 ]、李靜華和李啟明[ 15 ]認(rèn)為明確PPP項(xiàng)目利益相關(guān)者績(jī)效指標(biāo)是識(shí)別該項(xiàng)目關(guān)鍵成功要素的前提，同時(shí)能夠更好地體現(xiàn)“三贏”或“多贏”的思想，并將利益相關(guān)者劃分為政府部門、私營(yíng)部門和公眾三大類。王海生等[ 16 ]對(duì)私人部門作進(jìn)一步細(xì)分，認(rèn)為私人部門由參與人、出借人、建設(shè)者、經(jīng)營(yíng)者、供應(yīng)商組成，并指出其中任何一方所面臨的風(fēng)險(xiǎn)因素。本著評(píng)價(jià)簡(jiǎn)單高效的原則，本文將其統(tǒng)一歸納到私人部門評(píng)價(jià)范疇。Yuan et al.[ 17 ]對(duì)三個(gè)主要利益相關(guān)者的關(guān)注點(diǎn)進(jìn)行闡述，指出政府部門應(yīng)關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)移、能否準(zhǔn)時(shí)交付使用和工程質(zhì)量，私營(yíng)部門則希望獲得長(zhǎng)期穩(wěn)定的收益和得到相關(guān)政策的支持，公眾更加關(guān)注能否提供便捷的服務(wù)以及服務(wù)質(zhì)量。地鐵施工具有較強(qiáng)的專業(yè)性，對(duì)項(xiàng)目的施工、運(yùn)營(yíng)和管理均提出較高的要求且施工質(zhì)量、施工進(jìn)度以及運(yùn)營(yíng)狀況均受到社會(huì)的密切關(guān)注。同時(shí)私營(yíng)部門作為重要的建設(shè)者、運(yùn)營(yíng)者以及維護(hù)者，應(yīng)注重對(duì)其財(cái)務(wù)水平、質(zhì)量管理、服務(wù)水平、運(yùn)營(yíng)維護(hù)能力的考核。公眾作為最終的受益者和使用者，其滿意度是衡量城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效重要尺度之一。本文結(jié)合城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)“4E”原則，從獨(dú)立的第三方角度構(gòu)建城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中，經(jīng)濟(jì)性包括私營(yíng)部門投資回收率、財(cái)務(wù)水平等指標(biāo)，效率性則包括項(xiàng)目的質(zhì)量管理、進(jìn)度管理等指標(biāo)，有效性涵蓋設(shè)施完整性等指標(biāo)，公平性包括服務(wù)質(zhì)量、滿意度等指標(biāo)。此外，政府的公信力和監(jiān)管直接關(guān)系到后期票價(jià)的穩(wěn)定性以及合理性，對(duì)私營(yíng)部門及時(shí)收回成本起到重要作用。結(jié)合專家問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果，最終構(gòu)建的城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖1所示。

3.績(jī)效考核標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)

對(duì)城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的前提是確定績(jī)效考核標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)是考核評(píng)價(jià)目標(biāo)的規(guī)范化尺度。從概率論上講績(jī)效等級(jí)在每個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率是相同的，通常情況下將績(jī)效等級(jí)均勻劃分。為提升管理者的管理水平，本文將績(jī)效等級(jí)高的區(qū)間在數(shù)值上提升，共設(shè)定五個(gè)等級(jí)，分別為：A級(jí)績(jī)效水平高（0.8 1]、B級(jí)績(jī)效水平較高（0.6 0.8]、C級(jí)績(jī)效水平一般（0.4 0.6]、D級(jí)績(jī)效水平較差（0.2 0.4]、E級(jí)績(jī)效水平差（0 0.2]。

（二）基于Shapley值指標(biāo)權(quán)重的確定

在已有的指標(biāo)賦權(quán)方法中，大多數(shù)將指標(biāo)獨(dú)立出來(lái)，忽略指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性。牛發(fā)陽(yáng)等[ 18 ]利用網(wǎng)絡(luò)層次分析法解決了指標(biāo)交叉作用對(duì)權(quán)重的影響，認(rèn)為權(quán)重具有累加性，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果與工程實(shí)際情況存在較大的偏差，缺乏一定的科學(xué)性。城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)并非嚴(yán)格獨(dú)立，指標(biāo)間會(huì)產(chǎn)生不同的組合并且這種組合作用不是嚴(yán)格意義的兩者作用之和，即組合效應(yīng)呈現(xiàn)出非可加測(cè)度的特征，在一定程度上影響指標(biāo)的權(quán)重。為此，需引入組合權(quán)重的概念。李龍等[ 19 ]根據(jù)Shapley值基本原理，借助組合權(quán)重形式較好地解決了指標(biāo)關(guān)聯(lián)性和累計(jì)作用造成指標(biāo)權(quán)重難以科學(xué)確定的難題，通過(guò)非可加測(cè)度的形式計(jì)算出組合指標(biāo)對(duì)目標(biāo)作用的大小。本文在其研究的基礎(chǔ)上，利用Shapley值計(jì)算城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效指標(biāo)權(quán)重。

（三）基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的模擬

城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)系既有線性部分又有非線性部分，單一使用某一種數(shù)學(xué)模型難以解決此類復(fù)雜的問(wèn)題，而綜合使用多種數(shù)學(xué)方法增加了計(jì)算難度，降低了評(píng)價(jià)效率。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種人工智能算法，具有訓(xùn)練速度快、需求樣本少、可從任何維度逼近目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)勢(shì)，是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)[ 20 ]，如圖2所示。輸入層由原始指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后構(gòu)成，隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)確定，輸出層是對(duì)目標(biāo)做出的反應(yīng)。從輸入層到輸出層依次經(jīng)歷非線性和線性兩個(gè)變換過(guò)程，恰好解決城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效指標(biāo)間復(fù)雜的線性和非線性關(guān)系。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從初始神經(jīng)元開(kāi)始逐漸迭代，每迭代一步相應(yīng)增加一個(gè)神經(jīng)元，同時(shí)尋找最優(yōu)的權(quán)值向量，計(jì)算目標(biāo)向量與學(xué)習(xí)向量的誤差平方和，當(dāng)該值滿足預(yù)先設(shè)定的誤差時(shí)停止訓(xùn)練，輸出結(jié)果。

三、案例實(shí)證

北京地鐵4號(hào)線作為我國(guó)城市軌道交通行業(yè)首個(gè)采用PPP融資模式的地鐵工程，極大地緩解了當(dāng)時(shí)政府的財(cái)政壓力，同時(shí)提高了管理和服務(wù)水平。北京地鐵4號(hào)線全長(zhǎng)28.2km，總投資約153億元，分為A、B兩個(gè)區(qū)段。其中A區(qū)段需投資107億元，主要由成立的4號(hào)線公司投資建設(shè)；B區(qū)段需投資46億元，由京投公司、首創(chuàng)集團(tuán)和港鐵集團(tuán)三家組成的特許經(jīng)營(yíng)公司負(fù)責(zé)建設(shè)、運(yùn)營(yíng)和管理，實(shí)施特許經(jīng)營(yíng)。運(yùn)用本文構(gòu)建的績(jī)效評(píng)價(jià)模型對(duì)該地鐵管理績(jī)效進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，以期提高管理水平。

（一）指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效指標(biāo)兼有定性與定量的特點(diǎn)且具有不同的量綱，如果不將其統(tǒng)一到相同的區(qū)間直接輸入到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則會(huì)降低訓(xùn)練速度，增加震蕩的可能性。為加快網(wǎng)絡(luò)收斂，減少震蕩，需將初始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用劉杰等[ 21 ]介紹的標(biāo)準(zhǔn)化方法，將初始數(shù)據(jù)統(tǒng)一到區(qū)間[0 1]內(nèi)。

（二）指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

采用模糊區(qū)間數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的點(diǎn)值，不但擴(kuò)大專家對(duì)城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效指標(biāo)的認(rèn)知度，而且遵循了指標(biāo)的模糊特性，提高了專家打分的科學(xué)性。模糊區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化關(guān)系見(jiàn)表1。

（三）基于Shapley復(fù)合權(quán)重的城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的實(shí)現(xiàn)

為提高模擬效率和延展性，將Shapley值與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步結(jié)合，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)若干次的訓(xùn)練得出一個(gè)有專家經(jīng)驗(yàn)的成熟神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)再次模擬時(shí)，無(wú)需重新構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，只需改變輸入數(shù)據(jù)，即可輸出目標(biāo)評(píng)價(jià)值。利用圖1構(gòu)建的層次化指標(biāo)體系建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層級(jí)構(gòu)架，將訓(xùn)練樣本導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)結(jié)合指標(biāo)權(quán)重，得出每個(gè)訓(xùn)練樣本的評(píng)價(jià)結(jié)果。

由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本需求數(shù)量較少，故選取25組PPP項(xiàng)目績(jī)效數(shù)據(jù)，將其劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集兩部分。其中1—20組作為訓(xùn)練集，21—25組作為測(cè)試集，利用Matlab自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行模擬。經(jīng)過(guò)若干次訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到450次，動(dòng)量因子a=0.85，學(xué)習(xí)效率？濁=0.01，誤差小于？著=6*10-3時(shí)訓(xùn)練效果最佳。然后將測(cè)試集樣本輸入該網(wǎng)絡(luò)中，比較實(shí)際輸出值與期望值的誤差，見(jiàn)表3。

根據(jù)表3的樣本結(jié)果誤差分析可知，誤差最大絕對(duì)值為0.0049，小于？著=6*10-3，表明測(cè)試集能夠取得較好的訓(xùn)練結(jié)果，樣本25輸出結(jié)果為0.7131，表明北京地鐵4號(hào)線PPP項(xiàng)目績(jī)效等級(jí)屬于B級(jí)，即績(jī)效水平較高且與期望輸出較為吻合，驗(yàn)證了所構(gòu)建模型的科學(xué)性。

四、結(jié)論

（1）摒棄傳統(tǒng)只注重PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)關(guān)鍵指標(biāo)的做法，從政府部門、私營(yíng)部門、公眾三個(gè)利益相關(guān)者出發(fā)，系統(tǒng)地識(shí)別了城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)，完善和豐富了城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提高了結(jié)果的科學(xué)性。

（2）考慮城市軌道交通PPP項(xiàng)目績(jī)效指標(biāo)復(fù)雜的線性和非線性關(guān)系以及彼此關(guān)聯(lián)性的特性，運(yùn)用Shapley值通過(guò)組合賦權(quán)的形式提高了指標(biāo)賦權(quán)的科學(xué)性，同時(shí)結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬指標(biāo)復(fù)雜關(guān)系，進(jìn)而輸出北京地鐵4號(hào)線PPP項(xiàng)目績(jī)效等級(jí)大小。

（3）通過(guò)該模型對(duì)北京地鐵4號(hào)線PPP項(xiàng)目績(jī)效等級(jí)的模擬結(jié)果可知，該項(xiàng)目績(jī)效水平較高，在管理過(guò)程中應(yīng)重視政府公信力、私營(yíng)部門投資回收率以及財(cái)務(wù)水平和服務(wù)質(zhì)量四個(gè)主要績(jī)效指標(biāo)。本文只是對(duì)PPP項(xiàng)目績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)，未提出相應(yīng)的提升措施，這也是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

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