“駱駝”“獅子”“嬰兒”

徐建林

摘 要：教師成長(zhǎng)中磨課是必不可少的一環(huán)。本文以往課例，重點(diǎn)記錄了三次研究過程：從“在教輔資料中沉淀”到“在迷惘得失中找尋”，最后在“生本定位中重塑”這樣的心路歷程，實(shí)現(xiàn)了教師專業(yè)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；加法交換律和結(jié)合律；磨課

尼采說，人的精神有三重變形，從由駱駝變獅子變嬰兒。這是對(duì)人精神世界每個(gè)階段的喻指，表達(dá)的是人由盲目信賴到懷疑到新的創(chuàng)造三重蛻變。磨課作為校本教研中助推教師成長(zhǎng)直接的方法常被使用，而其中的成長(zhǎng)體驗(yàn)是最值得回味的。筆者有幸參與了《加法交換律和結(jié)合律》這一課磨課經(jīng)歷，這期間同伴的互助，集體思維的碰撞，讓筆者在磨課間不斷感受教育生命的三重蛻變。

一、“駱駝”——在教輔資料中沉淀

大教育家蘇霍姆林斯基的《給教師的一百條建議》書中，講述了一個(gè)故事：“一個(gè)在學(xué)校工作了33年的歷史老師，上了一堂非常出色的觀摩課，鄰校的一位教師問他：‘你的每一句話都具有巨大的思想威力。請(qǐng)問，你花了多少時(shí)間來準(zhǔn)備這堂課？那位老師回答說：‘這節(jié)課我準(zhǔn)備了一輩子，而且，一般地說，每堂課我都準(zhǔn)備了一輩子。但是，直接針對(duì)這個(gè)課題的準(zhǔn)備，則花了約15分鐘……”一輩子與15分鐘，蘇霍姆林斯基用歷史老師的一句話道出了教學(xué)中應(yīng)有的厚積薄發(fā)。

在預(yù)備微課教學(xué)《加法交換律和結(jié)合律》一課中，筆者首先對(duì)教材進(jìn)行了整體把握，通過閱讀教材和教參，筆者本能地意識(shí)到本課的教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)是讓學(xué)生通過具體的情景或計(jì)算歸納出加法交換律和結(jié)合律，并能用字母加以表示，而教學(xué)的基本流程是“發(fā)現(xiàn)問題—提出假設(shè)—舉例驗(yàn)證—建立模型”，這是不完全歸納法的基本教學(xué)路徑，換句話說，本課主要實(shí)現(xiàn)的是思維方式上的教學(xué)。但就在主體框架雛形基本顯現(xiàn)的時(shí)候，筆者突然又隱隱地感覺到如此教學(xué)似乎缺失了什么？但又是什么呢？一下又說不清。

古人說，一葉障目。就是說你只盯著一點(diǎn)的時(shí)候往往會(huì)丟失了全部。于是筆者從更廣的角度找尋關(guān)于“加法交換律和結(jié)合律”的相關(guān)線索。筆者開始翻閱全國幾個(gè)比較重要的教材版本，發(fā)現(xiàn)人教版教材和蘇教版教材有些相似，都有一張主題圖，它用“李叔叔一天騎了多少千米”作為問題讓學(xué)生列式，即“上午路程+下午路程”或者“下午路程+上午路程”，然后引導(dǎo)學(xué)生舉例歸納得出加法交換律；而在教學(xué)結(jié)合律時(shí)，同樣還是使用主題圖，求李叔叔三天一共騎了多少千米。相比蘇教版教材而言，人教版教材的“加法交換律和結(jié)合律”都有明確的定義，便于學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行語言描述，同時(shí)教材還點(diǎn)明了“簡(jiǎn)便”一詞，即暗示學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是為了計(jì)算簡(jiǎn)便。在北師版的教材上，“加法交換律和結(jié)合律”則更為抽象，它作為“你知道嗎”的教學(xué)內(nèi)容，只用了一頁紙便講述完了。整課的教學(xué)由算式展開，書上舉了簡(jiǎn)單的幾個(gè)計(jì)算樣例，讓學(xué)生也試著寫幾個(gè)，然后就開始概括運(yùn)算規(guī)律，而且加法交換律和結(jié)合律是并列的，并沒有難度上的遞進(jìn)?？粗绱撕?jiǎn)單的教材，筆者驚呆了，難道教材就真的如此舉重若輕嗎？于是筆者繼續(xù)翻閱教材，發(fā)現(xiàn)“加法交換律和結(jié)合律”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完乘法交換律和結(jié)合律基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，換句話說，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的運(yùn)算律的舉例和概括歸納的經(jīng)驗(yàn)，所以北師大版教材對(duì)“加法交換律和結(jié)合律”的編寫才會(huì)如此精簡(jiǎn)。那么在教學(xué)“乘法的交換律和結(jié)合律”的時(shí)候，教材又是如何安排的呢？筆者繼續(xù)查閱教材前面的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)北師大版教材設(shè)計(jì)了用小正方體搭長(zhǎng)方體的情景，引出了乘法交換律和結(jié)合律。由此筆者發(fā)現(xiàn)，三個(gè)教材的版本雖然各有不同，但是它們都有共同的特點(diǎn)：①教材對(duì)第一課時(shí)的教學(xué)都是重點(diǎn)打造，設(shè)計(jì)細(xì)致周全，特別重視情境的創(chuàng)設(shè)；②運(yùn)算律都作為一個(gè)整合體進(jìn)行教學(xué)，便于形成思維的連續(xù)。

基于上述對(duì)教材的研讀，以及對(duì)蘇教版教材自身特色的把握，筆者開始對(duì)原方案進(jìn)行修改，將原本單線條直進(jìn)式地只注重學(xué)生知識(shí)的掌握，改為注重孩子的抽象概括經(jīng)驗(yàn)的積累，即“引出一個(gè)實(shí)例進(jìn)行類似的實(shí)驗(yàn)在眾多案例中概括用符號(hào)表達(dá)”。因此，筆者把教學(xué)流程改為：故事引入，溫故導(dǎo)新—自主探索，學(xué)習(xí)新知（設(shè)計(jì)了學(xué)案，通過觀察—發(fā)現(xiàn)—猜想—驗(yàn)證—結(jié)論，對(duì)交換律和結(jié)合律進(jìn)行有“扶”到“放”的層次性教學(xué)）—鞏固練習(xí)，提升能力—回歸生活，凸顯文化。

二、“獅子”——在迷惘得失中找尋

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。任何一個(gè)看似完美的教育設(shè)想，最終的落腳點(diǎn)永遠(yuǎn)是課堂。筆者把教學(xué)設(shè)計(jì)完稿后，在學(xué)校里開始試著演繹筆者的微課，數(shù)學(xué)組的同事充當(dāng)了評(píng)委。筆者一步一步展示著預(yù)設(shè)，數(shù)學(xué)組的同事們聽了筆者的微課后，提出了他們的意見：

李老師：從徐老師的設(shè)計(jì)中，的確發(fā)現(xiàn)了徐老師自己的思考，同時(shí)也對(duì)教材進(jìn)行了很好的把握，整合了很多資源。但要理出一條自己的思路來，而且應(yīng)該是一條成熟的思路。

周老師：在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中，徐老師設(shè)計(jì)了學(xué)案，學(xué)案是不是健全？是不是貼近學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)？這值得商榷，因?yàn)榧偃鐚W(xué)案知識(shí)點(diǎn)過于拔高反而會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)，甚至可能形成負(fù)遷移。

王老師：整個(gè)設(shè)計(jì)很流暢，也符合我們的思維邏輯，同時(shí)也滲透了數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練，這是值得肯定的。但是方法的得出是基于經(jīng)驗(yàn)的，學(xué)生到底有怎么樣的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)案是一面鏡子，可以窺見。由此學(xué)案需要更好的開發(fā)，便于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知。

周老師：關(guān)于交換律和結(jié)合律的定義有沒有必要加以說明？我覺得還是需要的，應(yīng)該實(shí)現(xiàn)語言描述和符號(hào)描述的相結(jié)合，這樣才能說明學(xué)生真的理解了，而不是語言描述一筆帶過。

劉老師：微課中，教師設(shè)計(jì)了很多學(xué)生的回答，但是學(xué)生是否會(huì)如此回答？是不是會(huì)如老師所愿？教師的評(píng)價(jià)語言是不是應(yīng)該更加兒童話？這些問題都亟待解決……

老師們的評(píng)課筆者都一一記錄，“演習(xí)”結(jié)束后，筆者不?；叵胫谖⒄n中的一言一行，一個(gè)問題始終縈繞在筆者的心頭：“我的課堂還在缺失什么？”在老師的評(píng)論中，筆者更多地聽到了一個(gè)聲音——“學(xué)生”。筆者幡然醒悟，一節(jié)精彩的課，落腳點(diǎn)應(yīng)該是學(xué)生。雖然筆者的設(shè)計(jì)很流暢，思路也很縝密，那也只是筆者自己的演繹，但是學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的延伸和學(xué)生個(gè)體化學(xué)習(xí)的確還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

三、“嬰兒”——在生本定位中重塑

在教學(xué)中，要實(shí)現(xiàn)這樣的轉(zhuǎn)變，筆者就要把更多時(shí)間留給學(xué)生，把話語權(quán)留給學(xué)生。于是筆者再次構(gòu)思了教學(xué)設(shè)計(jì)：課前播放故事《朝三暮四》，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；接著是加法交換律的教學(xué)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者又細(xì)化為了6個(gè)子環(huán)節(jié)：①出示主題圖，列示計(jì)算；②匯報(bào)預(yù)習(xí)學(xué)案，分析類比；③觀察比較，初步感知規(guī)律；④引導(dǎo)驗(yàn)證規(guī)律；⑤歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律；⑥反思總結(jié)思維方法。在加法交換律的教學(xué)上，筆者把“學(xué)案”變成了課堂教學(xué)突破口，對(duì)學(xué)案進(jìn)行了重新的設(shè)計(jì)，通過出示學(xué)生的學(xué)案單，正確的可以作為結(jié)論使用，錯(cuò)誤的可以作為辨析使用，無論是對(duì)是錯(cuò)都大有可用。同時(shí)在課前，筆者還將學(xué)案下發(fā)給學(xué)生，然后收集研究學(xué)案，分析學(xué)生“發(fā)現(xiàn)規(guī)律，描述規(guī)律”的語言特色，設(shè)計(jì)屬于學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況的評(píng)價(jià)語言，掃除了以往的“想當(dāng)然”思想。而在加法結(jié)合律的教學(xué)上，筆者則更加注重放手，用一個(gè)“在下面的數(shù)學(xué)問題中，我們也可以用這種方法去進(jìn)一步學(xué)習(xí)，同學(xué)們想不想嘗試”串聯(lián)了結(jié)合律的學(xué)習(xí)，接著是比較這兩個(gè)運(yùn)算規(guī)律的區(qū)別，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)的上升，然后出示三組富有層次的練習(xí)：①眼力大比拼：下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律？②腦力大比拼：填空練習(xí)。③速度大比拼：計(jì)算又對(duì)又快。最后是數(shù)學(xué)生活部分，美國人巧治金門大橋堵車的故事，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。整節(jié)課開始朝筆者希冀的方向生長(zhǎng)，筆者突然發(fā)現(xiàn)，課堂上教師做得越少，課堂則越貼近學(xué)生，而我們只需做的就是發(fā)現(xiàn)孩子，理解孩子，守護(hù)孩子，與孩子一起成長(zhǎng)。

人無完人，課無完課。每一次的磨課就是讓自己在文本和學(xué)生中找到最佳的切合點(diǎn)，每一次的磨課就是讓“自我”一次又一次的消亡和再生，每一次的磨課都是一次“破繭”的過程，在品盡酸甜苦辣后，只為最后“成蝶”的美麗。