合理利用思維工具提升高中生數(shù)學思維

李迪

【摘要】對學生數(shù)學學科素養(yǎng)的培養(yǎng)核心是對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，將多種思維圖示應(yīng)用到教學中，將隱形思維線性化、顯性思維工具化、高效思維自動化.進行教學探索和學法指導，學生能用思維工具梳理數(shù)學知識、探究數(shù)學方法、揭示數(shù)學本質(zhì)，在自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐中提升高中生數(shù)學思維，進而提升其核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】思維工具；高中數(shù)學；思維

一、問題提出及概念界定

錢學森提出，教育最終的機理在于思維過程的訓練，杜威在其名著《我們?nèi)绾嗡季S》一書中寫道：“智育的全部和唯一目的就是要養(yǎng)成細心、警覺和透徹的思維習慣.”眾所周知，數(shù)學是思維的體操，而數(shù)學思維就是人在對客觀事物辯證認識的過程中，通過數(shù)學的語言和符號，運用有關(guān)數(shù)學思想方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的一種思維.所以促進高中生數(shù)學思維的發(fā)展是我們數(shù)學教學的靈魂.

本文中的思維工具包括思維地圖和思維導圖.思維地圖Thinking Maps是用來進行建構(gòu)知識，發(fā)散思維，提高學習能力的一種可視化工具.其可以使用八種圖，用以幫助閱讀理解、寫作過程問題的解決、思維技巧的提高等.思維導圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接.思維導圖是有效的思維模式，應(yīng)用于記憶、學習、思考等的思維“地圖”，有利于人腦的擴散思維的展開.

二、利用思維工具書寫教案、板書，滲透數(shù)學思維培養(yǎng)體

傳統(tǒng)數(shù)學教學中的教案、板書，一般都能把所要教授的內(nèi)容寫得很詳盡，結(jié)構(gòu)、脈絡(luò)清晰可見.但是，即便其把內(nèi)容寫的再細致，也難以把知識點完整地體現(xiàn)出來，也無法表現(xiàn)各個知識點間的關(guān)聯(lián)，導致知識的脫節(jié).傳統(tǒng)數(shù)學課堂教案、板書不利于學生在課后對知識點的再現(xiàn)，其內(nèi)容單一、抽象，流于形式.

用思維工具書寫教案、板書是能夠隨著教師的教授與學生思維變化而產(chǎn)生變化的一種教學方式，其能夠根據(jù)不同時間、不同知識點而逐漸繪制，并將知識立體化，就像3D效果圖一樣震撼、立體，加深學生思考、記憶，更透徹地理解掌握重難點.

由于思維圖示、思維導圖是學生、教師共同完成的，這使得學生思維能夠更加縝密，注意力能夠得到有效提高，甚至還可以開發(fā)學生思維，提高學生動手、動腦的創(chuàng)造能力.

利用思維工具書寫教案和板書，教師與學生要做到：

1.教師與學生都要在課前進行充分的準備.在講授高中數(shù)學的某一節(jié)知識前，教師要做到能夠?qū)λ讨R點有本質(zhì)的理解，分清知識點的側(cè)重，把握知識前后的關(guān)聯(lián).本節(jié)知識在整個知識板塊中的地位、作用，首先要在腦海里構(gòu)建一個思維圖示；學生要做到對本節(jié)知識的提前預(yù)習、理解，這里的預(yù)習不僅僅是閱讀教材，還需要深入思考知識間的邏輯關(guān)系、提出問題，這樣才能夠在課堂上與教師一起探討交流，分析問題，解決問題，共同用建立思維圖示、思維導圖，加深對知識點的理解與掌握.

2.師生要在課堂上用思維工具進行詳解.在具體的教學中用思維地圖（圓圈圖、氣泡圖、括號圖、樹形圖、流程圖、雙氣泡圖、復試流程圖、橋形圖）抽象概括、對比分析數(shù)學概念，發(fā)展數(shù)學抽象、直觀想象素養(yǎng)；用概念圖、知識地圖建構(gòu)高中數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展數(shù)據(jù)處理、邏輯推理素養(yǎng)；用認知地圖、思維地圖分析問題，明確因果關(guān)系，發(fā)展數(shù)學建模、邏輯推理素養(yǎng)；用思維導圖將知識與方法有機結(jié)合起來，培養(yǎng)學生反思能力，當然我們可以就某一知識點單獨應(yīng)用某種工具，但在課堂教學中更多的是將幾種思維工具有效組合使用，發(fā)揮思維工具功能最大化，爭取思維提升全面化.

三、利用思維工具上好三種課型，著力數(shù)學思維培養(yǎng)

數(shù)學課堂教學是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的主陣地，在高一年級采用通識培訓的方式，以通用思維技能為教學和訓練內(nèi)容，即思維圖示法、思維導圖、概念圖等.鼓勵學生將思維過程和思維結(jié)果呈現(xiàn)出來，旨在使學生掌握通用思維技能；數(shù)學思維教學貫穿于高中三年的教學中，使用思維工具來引導學生的思維，使學生在數(shù)學的學習過程中體悟高效思維方法，并最終形成自己相對穩(wěn)定的思維模式，從而實現(xiàn)學生思維能力和學習能力的雙重提升.

（一）新授課教學策略的研究

1.要求學生進行課前預(yù)習，學生閱讀教材后，獨立嘗試做概念圖，本節(jié)內(nèi)容或本章內(nèi)容結(jié)束時再完善該章概念圖；

2.新授課中，將新知與舊知進行比較，找出它們的共同點和不同點，以雙氣泡圖呈現(xiàn)；

3.在課堂小結(jié)中用思維圖示、概念圖、思維導圖能夠有效地將所學知識整合成為思維體系，從而將零碎知識系統(tǒng)化，在掌握知識間內(nèi)在聯(lián)系的同時揭示數(shù)學本質(zhì).

（二）習題課教學策略的研究

1.用圓圈圖提煉題干；

2.用思維地圖或思維導圖找到因果關(guān)系，明確已知和所求之間的聯(lián)系，用流程圖明確解題的思路與流程；

3.在一題多解中采用思維導圖明確不同的思考方向，幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法；

4.在拓展變式中用雙氣泡圖進行區(qū)別、對比，找到異同點，進而明確解題方向.

5.引導學生用思維地圖或思維導圖歸納總結(jié)同類問題的數(shù)學基本思想，將不同問法歸類、將相似問題對比，提升數(shù)學思維能力.

（三）復習課教學策略的研究

1.用括號圖或概念圖將一章或一模塊的知識進行梳理，理清知識間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學生的直覺能力和創(chuàng)造性思維.

2.也可以用思維導圖將數(shù)學知識、題型方法、數(shù)學思想方法做進一步的整理、歸納、合并或舍棄，讓思維從“有物”走向“有序”，展現(xiàn)一章或一個模塊的整體與全景，讓學生的思維得以系統(tǒng)化，規(guī)避了“盲人摸象”的窘境.