在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

周家露

[摘 要] 數(shù)感是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們靈活運(yùn)用方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決問(wèn)題提供有用的策略。培養(yǎng)良好的數(shù)感，不僅有利于學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)量關(guān)系，提高計(jì)算效率，還能幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣。

[關(guān)鍵詞]認(rèn)識(shí)數(shù)；培養(yǎng)；數(shù)感

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）30-0028-01

數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即將數(shù)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，用數(shù)學(xué)的方法思考問(wèn)題。它讓人眼中看到的世界有了量化的意味，使人遇到與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，用數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)分析和解決，是一種主動(dòng)、自覺(jué)或自動(dòng)化地理解和運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的基本能力。

一、在數(shù)字概念形成中激發(fā)數(shù)感

認(rèn)識(shí)自然數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)在于量化，抽象出數(shù)的字符，此過(guò)程初期離不開(kāi)大量感性材料作表象支撐，如鵝卵石、木棒等。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)各種操作活動(dòng)，對(duì)數(shù)形成理性認(rèn)知。例如，可通過(guò)“數(shù)石塊”活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從若干實(shí)物中抽象出數(shù)字。

“數(shù)數(shù)”活動(dòng)1：數(shù)一數(shù)百以內(nèi)的數(shù)。

生1：（將道具放在課桌上）1、2、3……34、35、36、37，一共有37顆五角星。

生2：（一張一張地?cái)?shù)）一共有34張郵票。

“數(shù)數(shù)”活動(dòng)2：巧妙地?cái)?shù)。

師：大家數(shù)得很仔細(xì)，可是清點(diǎn)時(shí)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，有沒(méi)有更好的辦法讓人一眼看明白數(shù)目？

生3：排放時(shí)分成若干固定數(shù)目的小堆即可，如將鵝卵石10塊一堆，有8堆，剩3塊，這樣一看就知道總數(shù)是83。

生4：生活中也有這樣的例子，如一盒彩鉛10支，10盒剛好就是100支。（師相機(jī)板書(shū)：10個(gè)十是 100）

“數(shù)數(shù)”活動(dòng)3：數(shù)百以內(nèi)的數(shù)。

（1）將數(shù)字35分解成幾個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)個(gè)位數(shù)。

（2）先以10為基本單位，數(shù)到100，然后以5為基本單位，數(shù)到100。

（3）快速地從道具中找出100塊鵝卵石。

……

上述三個(gè)活動(dòng)各有側(cè)重，每個(gè)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的數(shù)感都提出了一定的要求：活動(dòng)1，對(duì)學(xué)生的數(shù)感進(jìn)行摸底；活動(dòng)2，使學(xué)生感受到便捷數(shù)數(shù)法的高效；活動(dòng)3，讓學(xué)生對(duì)大數(shù)形成拆解式的數(shù)感。同時(shí)，教師充分借助操作活動(dòng)提供抽象的探究材料，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建的數(shù)學(xué)知識(shí)具有層次感，使學(xué)生在不斷“爬坡”的過(guò)程中獲得成就感。

二、在數(shù)位排列中形成數(shù)感

讓學(xué)生理解數(shù)位，認(rèn)識(shí)數(shù)字10很重要，因?yàn)橹匾?0的認(rèn)識(shí)就是對(duì)十進(jìn)制的認(rèn)同領(lǐng)會(huì)。因此，教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生注意9 加1變?yōu)?0的字符演變過(guò)程，可以通過(guò)操作活動(dòng)揭示10個(gè)1是一個(gè)十、1個(gè)10里面有十個(gè)一。同時(shí)，教師要重視計(jì)數(shù)單位的滲透，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建新的計(jì)數(shù)單位，掌握10個(gè)一數(shù)、100個(gè)一數(shù)、1000個(gè)一數(shù)的方法，使學(xué)生在數(shù)數(shù)過(guò)程中感知10個(gè)1整合成一個(gè)十、10個(gè)10組合成一個(gè)百……累計(jì)到10個(gè)初階計(jì)數(shù)單位自然進(jìn)階到下一個(gè)高階的計(jì)數(shù)單位，即所謂的“滿十進(jìn)一”。

數(shù)數(shù)一旦突破到10以上，教師就應(yīng)引出個(gè)位和十位的定義，數(shù)到20就應(yīng)及時(shí)講解百位的定義，突破到100以上就應(yīng)該講解千位和萬(wàn)位的定義。每次教學(xué)更大的新數(shù)時(shí)，教師都應(yīng)及時(shí)跟進(jìn)刷新數(shù)位表，這樣有利于學(xué)生利用十進(jìn)制進(jìn)行識(shí)數(shù)和讀數(shù)。

三、在感受大數(shù)時(shí)發(fā)展數(shù)感

感受大數(shù)和估算大數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)字的重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)課堂中，教師可讓學(xué)生在科技文獻(xiàn)資料中捕捉大數(shù)據(jù)的信息。對(duì)大數(shù)的估算也可以實(shí)物為依托，如“1200張紙大約有多厚”等，這些問(wèn)題教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作予以驗(yàn)證，有時(shí)則需要借助知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合情想象，如“1200人手拉手有多長(zhǎng)”等。例如，教學(xué)“千以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師開(kāi)展如下的教學(xué)活動(dòng)。

師：（拿出一張方格紙）猜測(cè)一下，這里一共有多少個(gè)方格？

生1：大約有500個(gè)方格吧。

師：（又拿出一張方格紙和剛才那張方格紙進(jìn)行對(duì)比）這張方格紙上有100個(gè)方格。那么，剛才那張方格紙上大概有多少個(gè)方格？

生：（齊聲）300個(gè)。

師：怎么一下子降到300了呢？

生2：通過(guò)觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)第一次出示的方格紙上的方格是第二次出示的方格紙的3倍。

生3：有參照標(biāo)準(zhǔn)就好估計(jì)了。

……

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。上述教學(xué)中，由于有了參照物的對(duì)比，學(xué)生從中易于認(rèn)識(shí)各個(gè)大數(shù)，較好地實(shí)現(xiàn)了數(shù)感的培養(yǎng)。

總之，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程中，教師應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：一是通過(guò)設(shè)計(jì)多種活動(dòng)，讓數(shù)值大小和實(shí)物多少建立對(duì)應(yīng)關(guān)系；二是整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系；三是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，關(guān)注數(shù)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)通過(guò)各種有效途徑培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到更好的發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）