在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用數(shù)形結(jié)合

王虎

摘 要：數(shù)形結(jié)合可以讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加簡單、直觀，有效地確保了數(shù)學(xué)知識的匹配度，對學(xué)生思維能力的開發(fā)與擴展也極其有利.通過以數(shù)化形和以形變數(shù)兩種模式的應(yīng)用，將數(shù)形結(jié)合模式廣泛地應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，起到了舉一反三的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；抽象性；邏輯性

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)由于其內(nèi)容簡單，大部分的學(xué)生都能夠有效地理解和掌握課本上的知識，在教學(xué)評價中也能取得較好的成績.然而，初中數(shù)學(xué)則不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，其內(nèi)容開始變得復(fù)雜，抽象性、邏輯性更強，學(xué)生掌握知識的水平也開始逐漸拉開差距，呈現(xiàn)出差異化的趨勢.初中數(shù)學(xué)知識難度的提升，增加了教師的教學(xué)難度和學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.為有效改善初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，整體提升教學(xué)效率，應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，以下就數(shù)形結(jié)合這一方法進行探討.

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的基本含義與意義

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，“數(shù)”和“形”是貫穿其中的主要內(nèi)容，而“數(shù)”和“形”在滿足一定條件的背景下能夠相互轉(zhuǎn)換，進而達到降低理解難度、便于教學(xué)的目的，以這種數(shù)形結(jié)合的形式開展的教學(xué)活動就是數(shù)形結(jié)合教學(xué)法.該教學(xué)法是一種通過對知識點的深入挖掘，掌握知識點的核心內(nèi)涵，實現(xiàn)對知識點從宏觀理論到實踐運用的整體把控，進而根據(jù)知識點的具體特征進行創(chuàng)造性的圖形釋義.還有一種情況則是在進行與“形”相關(guān)的知識點教學(xué)時，通過對其內(nèi)容特點的分析，用“數(shù)”的精準(zhǔn)性來描述和解釋圖形，讓抽象的圖形具體、清晰、明朗.數(shù)形結(jié)合教學(xué)法是與初中數(shù)學(xué)知識特征相匹配的一種有效教學(xué)方法，能夠有效地提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效率.

數(shù)形結(jié)合作為一種全新的教學(xué)模式，與素質(zhì)教育的不斷深入有一定關(guān)系.在新課改不斷改進的背景下，越來越多的教學(xué)工作者加入到教學(xué)改革的進程中，以適應(yīng)新時期下學(xué)生的個性特點及思維模式.開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)法是靈活開展教學(xué)方式的一種有效形式，契合了新課程改革的理念和節(jié)奏，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法不僅僅是一種高效率的教學(xué)方法，同時也是一種重要的數(shù)學(xué)思維，對初中學(xué)生的思維開發(fā)和教學(xué)發(fā)揮著重要的作用.通過“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)換，有助于發(fā)散學(xué)生的思維，在解決問題的過程中能夠從多個角度出發(fā)，能夠有效地開發(fā)學(xué)生的思維.在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，能夠提高解題效率，讓復(fù)雜的問題變得簡單化，對于提高初中數(shù)學(xué)的整體成績有較大的幫助.

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐

數(shù)形結(jié)合是一種巧妙的教學(xué)和解題方法，同時也是重要的數(shù)學(xué)思維之一.在初中數(shù)學(xué)知識教學(xué)中實踐數(shù)形結(jié)合教學(xué)法是開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的重要方式，通過對例題的解析來讓學(xué)生快速領(lǐng)悟和掌握數(shù)形結(jié)合的核心理念，以達到融會貫通、舉一反三的效果.以下就對如何運用數(shù)形結(jié)合思維開展教學(xué)進行探究.

（一）以數(shù)化形模式的實踐運用

數(shù)形結(jié)合思維有多種表現(xiàn)形式，以數(shù)化形是其中常用的一種模式.在這種以數(shù)化形的教學(xué)模式中，通常是在一些數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜或是層級關(guān)系較多的情況下，通過構(gòu)建圖形的方式來幫助理清數(shù)量關(guān)系，進而結(jié)合數(shù)與形的思路來進行解題.在初中數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化圖形時，可以通過與幾何圖形知識相結(jié)合的方式來進行.根據(jù)數(shù)量問題中提出的問題，將已知條件進行圖形轉(zhuǎn)換，并運用圖形的知識特點來進行解答.

例如，在為學(xué)生講解二元一次方程的相關(guān)教學(xué)中，就可以開展以數(shù)化形的教學(xué)模式.當(dāng)出現(xiàn)求解二元一次方程的題目時，可以通過構(gòu)建坐標(biāo)軸，畫出x、y的關(guān)系圖，從圖中就可以直接得出方程的解.在這個過程中，初中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)強調(diào)出數(shù)形結(jié)合這種思維，讓學(xué)生從理論上記憶和理解數(shù)形結(jié)合，然后重點講解如何實現(xiàn)二元一次方程這一數(shù)量關(guān)系到圖形的轉(zhuǎn)化.在教學(xué)中，教師可以根據(jù)圖形的特征來制定多種情況下的二元一次方程關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出數(shù)形結(jié)合的具體操作方法，有效提高教學(xué)效率.

（二）以形變數(shù)模式的實踐運用

在初中數(shù)學(xué)知識中，圖形主要體現(xiàn)在幾何知識中，其具有可視化強的優(yōu)勢，卻同樣需要借助數(shù)量關(guān)系來進行定量問題的解決.在數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)中，以形變數(shù)是另外一個不可缺少的組成部分.在實踐操作中，通常需要精心觀察圖形的特點，力爭將圖形中包含的所有知識點都用數(shù)量陳列出來，然后根據(jù)題目中的需求，構(gòu)建出數(shù)量關(guān)系，進行有效的解題.

例如，在正方形或是長方形的題目中，往往可以借助勾股定理來進行定量求解邊長及角度.在以形變數(shù)的過程中，可以借助一些固有的關(guān)系來進行推算，進而增加已知條件，通過目標(biāo)導(dǎo)向的方式，弄清最終要求解的是什么，需要的條件什么，根據(jù)這一思路來進行逐步的推算.可用的定量關(guān)系，如，四邊形的內(nèi)角和為360°，同位角及內(nèi)錯角的角度度數(shù)相同等，是實現(xiàn)以形變數(shù)的重要手段和方法.

三、總結(jié)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其主要的知識體系由數(shù)和形來構(gòu)成.在進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中，教師應(yīng)重點進行方法的講解，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的核心理念，形成一種良好的思維習(xí)慣.數(shù)形結(jié)合對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率及拓展學(xué)生思維能力有著重要意義.在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，有很多知識點都可以用到數(shù)形結(jié)合的方法，教師應(yīng)在日常的教學(xué)中根據(jù)知識特點來進行時時的思維教學(xué)，讓其徹底融入學(xué)生的腦海中，幫助學(xué)生提高成績，改善初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀.

（作者單位：新疆烏恰縣實驗中學(xué)）