基于情境 關(guān)注探究 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

朱傳榮

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)逐漸成為教育界的熱點(diǎn)話題。

史寧中教授在《推進(jìn)基于學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)改革》一文中指出：基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，要求教師抓住知識(shí)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，積累思維經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)簡(jiǎn)而言之就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的特定意義的綜合能力，他基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，反應(yīng)的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想的理解水平。

細(xì)細(xì)研讀教材，我發(fā)現(xiàn)它的特點(diǎn)之一，即系統(tǒng)而且有步驟的滲透數(shù)學(xué)思想，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單方式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)，為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供更多的機(jī)會(huì)。

深入了解學(xué)生，發(fā)現(xiàn)三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有了一些知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自然和社會(huì)現(xiàn)象有了一定的好奇心。但他們的思維又多處在直觀、形象，甚至零亂、瑣碎的對(duì)事物認(rèn)知的層面。如何把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，如何讓學(xué)生的思維初具系統(tǒng)性和邏輯性，這就需要教師有目的的引導(dǎo)和啟發(fā)?，F(xiàn)以“搭配的學(xué)問(wèn)”一課為例，淺談在課堂中如何創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探究，滲透數(shù)學(xué)思想，逐步提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

1 課前研讀

“搭配的學(xué)問(wèn)”是人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的一個(gè)關(guān)于“找組合數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題——搭配。這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)接觸了簡(jiǎn)單的排列和組合內(nèi)容的的一個(gè)提升。他們之前具備一定的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)。但解決此類(lèi)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法還停留在感性層面。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境串，把抽象的思維過(guò)程通過(guò)直觀圖示呈現(xiàn)出來(lái)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單事物的搭配方法探究過(guò)程，突出有序、全面的思考方法，體會(huì)符號(hào)表示法的簡(jiǎn)潔。

1.1 基于活動(dòng)情境再現(xiàn)，引導(dǎo)探究

情境教學(xué)法強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，強(qiáng)調(diào)在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。情境是知識(shí)在數(shù)學(xué)課程中的載體，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以明明的“穿衣、吃飯、走路”這一系列活動(dòng)為主線貫穿始終的。學(xué)生每天都要經(jīng)歷這些事情，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，這就是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)情境串，它能夠快速的喚起自己的生活經(jīng)驗(yàn)，在教師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，再通過(guò)觀察、比較、概括建構(gòu)模型并應(yīng)用之解決有關(guān)問(wèn)題。在這一過(guò)程中學(xué)生獲取了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、激發(fā)了探究欲望，并受到了數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。

1.2 經(jīng)歷知識(shí)的形成，感悟數(shù)學(xué)思想

如果說(shuō)明明一天的活動(dòng)是本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生探究的一條主線，那探究過(guò)程中學(xué)生對(duì)搭配方法的探究和對(duì)符號(hào)表示法的運(yùn)用則是兩條平行的隱形線。新課伊始，提出問(wèn)題“一件上衣和一條褲子作為一種穿法，一共有幾種不同的穿法？”讓學(xué)生嘗試把自己的想法在作業(yè)紙上表示出來(lái)，（提示：可以借助圖形和符號(hào)表達(dá)思考過(guò)程）接著學(xué)生經(jīng)歷了事物從無(wú)序搭配到有序搭配的過(guò)程，最后抽象概括出事物簡(jiǎn)單搭配的方法。在對(duì)搭配表示法的觀察對(duì)比中，符號(hào)表示法的簡(jiǎn)潔一眼明了。整節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷了事物搭配方法的探究過(guò)程，掌握了簡(jiǎn)單搭配的方法，發(fā)展了有序、全面思考問(wèn)題的能力，又感受到符號(hào)表示法的簡(jiǎn)潔、明了。整個(gè)活動(dòng)達(dá)成了知識(shí)目標(biāo)，發(fā)展了學(xué)生的能力，滲透了符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想。

2 課堂實(shí)錄

2.1 談話導(dǎo)入新課

（以明明參加“講故事比賽”為現(xiàn)實(shí)活動(dòng)情境）師：明明在上周學(xué)校的“講故事比賽”中表現(xiàn)突出，他要繼續(xù)代表學(xué)校參加全市的“講故事比賽”，你能幫他搭配一套既得體又出彩的比賽服裝嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】在現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題是情境串教學(xué)法的起點(diǎn)，課始創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，能有效喚醒學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，這是學(xué)生發(fā)展學(xué)習(xí)興趣、自主探索知識(shí)的前提，也是教師開(kāi)展教學(xué)的起點(diǎn)。

2.2 主動(dòng)探究新知

1）獨(dú)立思考，嘗試解決（出示情境圖）

師：觀察一下，圖上有哪些衣服？衣服的搭配你們會(huì)嗎？那你覺(jué)得明明的衣服怎樣搭配好呢？

提出問(wèn)題：這些衣服一件上衣搭配一條褲子作為一種穿法，一共有多少種不同的穿法？（寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)，衣服可以用圖形、符號(hào)代替）

學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流，老師了解不同的搭配方法。

2）交流探討，感知有序

（1）匯報(bào)展示，感知有序

師：一共有多少種不同的穿法，能把你的搭配結(jié)果給大家展示一下嗎？

生1：我用T恤搭配牛仔短褲，用襯衫搭配長(zhǎng)褲，我喜歡這樣的搭配。（孩子利用電子白板，邊說(shuō)邊擺。）

師：你的審美不錯(cuò)，誰(shuí)有不同意見(jiàn)或建議？

生2：我覺(jué)得他沒(méi)有把所有的搭配都擺出來(lái)，我先用T恤搭配長(zhǎng)褲，T恤搭配中褲，T恤搭配短褲，再用襯衫搭配長(zhǎng)褲，襯衫搭配中褲，襯衫搭配藍(lán)短褲。（學(xué)生運(yùn)用了電子白板的無(wú)限克隆和拖曳功能邊說(shuō)邊擺。）

師：你是一個(gè)做事有條理的孩子，說(shuō)說(shuō)為什么這樣搭配呢？

師生交流解決了搭配的容易重復(fù)和遺漏的難題。先選定了一件上衣，分別用這件上衣搭配了3條褲子，再選定另外一件上衣，去搭配3條褲子，一一對(duì)應(yīng)，一目了然。

師：其他同學(xué)還有什么意見(jiàn)和建議呢？除了先選定上衣還可以怎么做？

生3：我和他的方法差不多，只是我先選定長(zhǎng)褲，再分別去搭配兩件上衣，然后選定中褲去搭配兩件上裝，最后選擇短褲去搭配，一共是6種不同的搭配。這樣搭配也不會(huì)重復(fù)、遺漏。

（2）概括抽象，提煉方法

師：看來(lái)同學(xué)們都找到了正確的搭配方法，我們一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)吧。

師引導(dǎo)生總結(jié)方法：先選定一種服裝（上衣或褲子），再按順序去一一搭配，就能做到不重復(fù)不遺漏了。

【設(shè)計(jì)意圖】在無(wú)序與有序的對(duì)比中感受有序思考的好處，在不斷分析和比較不同思考方法的過(guò)程中，將內(nèi)化的思維方式再次外顯出來(lái)，培養(yǎng)了學(xué)生有序、全面思考的能力，

3）觀察對(duì)比，體會(huì)符號(hào)的簡(jiǎn)潔

師：你能把你們的搭配方法表示出來(lái)嗎？

誰(shuí)有更簡(jiǎn)潔的表示方法？

生1：用字母表示

生2：用圖形代替不同衣服連線搭配

……

師：這些表示方法各有優(yōu)勢(shì)，其中用字母、符號(hào)表示確實(shí)既簡(jiǎn)潔又明確。

結(jié)合連線圖，教師繼續(xù)引導(dǎo)、提煉，你能用算式把剛才的思考過(guò)程表達(dá)出來(lái)嗎？（根據(jù)加法和乘法的意義，分別列出算式）

板書(shū)如下

【設(shè)計(jì)意圖】展示學(xué)生不同的表達(dá)后，引導(dǎo)學(xué)生比較、觀察。通過(guò)對(duì)比使學(xué)生看到由具體文字表述、畫(huà)圖表示到用抽象的符號(hào)表達(dá)的變化過(guò)程，認(rèn)識(shí)符號(hào)對(duì)于進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要作用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合及符號(hào)思想。同時(shí)也適當(dāng)讓學(xué)生體會(huì)“上裝件數(shù)m不變，有一件下裝就有m種搭配方法，有n件下裝就有mn中搭配方法”及解決此類(lèi)問(wèn)題的模型。

自主探究和教師引導(dǎo)下的合作交流是情境串教學(xué)法的關(guān)鍵。上述過(guò)程注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試自主解決。當(dāng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)解決不了新的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)教師引領(lǐng)下的合作交流，學(xué)生能將已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組和改造，進(jìn)而獲取新知，感受數(shù)學(xué)思想。

3 鞏固、應(yīng)用、拓展

3.1 早餐中搭配

師：明明在同學(xué)們的幫助下穿好衣服，要去吃早餐了，一起去看看，還真豐盛啊！

（1）點(diǎn)心和飲料各選一種，有多少種不同的搭配？（點(diǎn)心和飲料各出示2種）

（2）逐次增加飲料和點(diǎn)心的種類(lèi)，想想有多少種不同的搭配方法？

3.2 路線中的搭配

吃過(guò)早餐明明出發(fā)了，他從家出發(fā)要先經(jīng)過(guò)書(shū)店再到少年宮，看看一共有多少條不同的路線？

“講故事比賽”結(jié)束后，明明來(lái)到學(xué)校繼續(xù)上課。如果明明從家出發(fā)經(jīng)過(guò)書(shū)店到達(dá)少年宮再回到學(xué)校，一共有多少條路線呢？

【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用新知解決問(wèn)題是情境串教學(xué)法的歸宿，也是學(xué)生形成技能，建立思維方法、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑。在這一過(guò)程中，學(xué)生不斷豐富對(duì)數(shù)學(xué)的理解，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼睛觀察世界，用數(shù)學(xué)的頭腦思考生活。

4 小結(jié)、梳理、延伸

師：學(xué)了這節(jié)課，自我感覺(jué)怎么樣？說(shuō)說(shuō)你的收獲？

滲透“有序思考”在生活中的應(yīng)用

【設(shè)計(jì)意圖】反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，放手讓學(xué)生談收獲，將散點(diǎn)的收獲連成“知識(shí)串兒”，促其養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣，有利于知識(shí)體系的完整建構(gòu)和所學(xué)知識(shí)形成系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)，逐步提升數(shù)學(xué)思想的理解水平。

（作者單位：宣城市寧國(guó)市西津小學(xué)）