高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式和定理的理解

吳仙鳳

【摘 要】在當(dāng)今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)的枯燥，學(xué)生的厭倦，知識(shí)的難以消化成為教師、學(xué)者、教育專家日益關(guān)注的問題。因此新課改提倡“基礎(chǔ)教學(xué)”即“培養(yǎng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能”的教育理念。在高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中，對(duì)公式定理的掌握即是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；強(qiáng)化；公式定理；應(yīng)用探究

在任何學(xué)科教學(xué)中，基本要求就是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)在理解的基礎(chǔ)上加以把握。理解對(duì)于學(xué)生記憶知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，遷移知識(shí)等方面都發(fā)揮難以替代的作用。因此，在本就邏輯性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中，對(duì)于公式定理的理解就更加重要了。接下來，本文即從當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題開始，談一談如何對(duì)高中數(shù)學(xué)公式定理進(jìn)行強(qiáng)化理解。

一、當(dāng)前高中教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題

（一）高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式形式化

部分?jǐn)?shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中不注重結(jié)合現(xiàn)實(shí)，使本就有些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)讓同學(xué)們理解起來更加困難。例如：在學(xué)習(xí)《圓錐曲線及其方程》的時(shí)候，傳統(tǒng)的教學(xué)模式知識(shí)單純的告訴學(xué)生曲線的計(jì)算公式，接下來就是要求死記硬背，而沒有實(shí)質(zhì)性的課堂互動(dòng)，這種枯燥的教學(xué)方法使學(xué)生難以理解。這種教學(xué)方式嚴(yán)重脫離了新課標(biāo)的要求，也使學(xué)生逐漸產(chǎn)生抵觸數(shù)學(xué)的心理，使學(xué)生對(duì)教師的教學(xué)內(nèi)容失去探索的欲望。

（二）高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式缺乏針對(duì)性

從數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中我們可以看到，當(dāng)前很多數(shù)學(xué)教師只是為了完成學(xué)校任務(wù)而去進(jìn)行一些課堂教學(xué)和知識(shí)探究，這種缺乏教學(xué)針對(duì)性的做法不僅顯得非常僵硬，對(duì)教師的教學(xué)效率也產(chǎn)生了非常不利的影響，出現(xiàn)了本末倒置的不良現(xiàn)象，致使教學(xué)效果低下。比如在學(xué)習(xí)“合情推理與演繹推理”時(shí)，本來這些定理知識(shí)就容易混淆，老師卻還一味的按照課本和大綱來講解理論知識(shí)。如此死板的教學(xué)方法，會(huì)使同學(xué)們覺得課堂非常乏味，那就更不用說提起學(xué)生與教師的互動(dòng)興趣了。

二、公式定理的理解對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

（一）理解可以促進(jìn)記憶

數(shù)學(xué)是一門邏輯性特別強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用講究吸收和輸出，如何讓學(xué)生牢固的記憶相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、相關(guān)的公式定理，能夠在需要的時(shí)候準(zhǔn)確的反饋出來呢？當(dāng)然是促進(jìn)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上積極鞏固了， 畢竟公式定理是基礎(chǔ)，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的關(guān)鍵。只有達(dá)到對(duì)公式定理的記憶，解題才有保障，而記憶的前提是理解。比如在學(xué)習(xí)圓的曲線方程，標(biāo)準(zhǔn)方程：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2，圓心（a，b），半徑=r>0，離心率e=0但是如果單純的告訴學(xué)生公式，不加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于公式的理解，那么學(xué)生會(huì)認(rèn)為圓的方程的離心率為0，離心率等于0的軌跡就是圓，這當(dāng)然是錯(cuò)誤的。離心率等于0的軌跡不是圓，而是一個(gè)點(diǎn)（c，0）。

（二）理解可以促進(jìn)知識(shí)遷移

在教育心理學(xué)中，知識(shí)的遷移分為正遷移，負(fù)遷移和零遷移。對(duì)學(xué)生有用的是正遷移，可以促進(jìn)學(xué)生由已知推未知，學(xué)生有效的利用知識(shí)結(jié)構(gòu)中的已有經(jīng)驗(yàn)去同化認(rèn)識(shí)新知識(shí)。當(dāng)然，遷移也不是隨便發(fā)生的。只有新舊知識(shí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)具有類似性，遷移才有可能發(fā)生。如何有效的促進(jìn)遷移的發(fā)生呢？必須讓學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)有個(gè)透徹的理解。例如：三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過后，還有部分知識(shí)，叫做三角函數(shù)的推導(dǎo)式。這也是要求學(xué)生掌握，但是部分學(xué)生未經(jīng)教師的講解就可以有效的運(yùn)用，這就是遷移產(chǎn)生了作用。

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生對(duì)公式定理理解的方法和策略

（一）從“基礎(chǔ)”的角度去重新認(rèn)識(shí)高中生

由于中國長期應(yīng)試教育的影響，導(dǎo)致高中生對(duì)于自我認(rèn)知以及學(xué)業(yè)認(rèn)同存在著一些偏差，這種偏差或多或少都會(huì)影響到他們的生活、學(xué)習(xí)以及未來的事業(yè)發(fā)展。大多學(xué)生和教師都有這種教學(xué)觀，都明白高中教學(xué)時(shí)間緊張，都迫切的想要多快好省的達(dá)到學(xué)習(xí)效果，教師貪快，學(xué)生貪吃，但是真正的效果卻是空中樓閣，學(xué)生知道的很多，但是課下習(xí)題不會(huì)，學(xué)生了解學(xué)過哪些知識(shí)，但是基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)卻說不出來。作為普高學(xué)校，那就要對(duì)癥下藥，給他們提供一個(gè)和諧、愉快、舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，來幫助他們找回自信。學(xué)校要盡量地給學(xué)生們打造一種積極向上、活躍的教學(xué)氛圍，以此來挖掘他們潛在的、獨(dú)有的優(yōu)秀品質(zhì)，不再打造空中樓閣，而是轉(zhuǎn)變觀念，打牢基礎(chǔ)。教師在教學(xué)過程中也要有意地凸顯對(duì)基礎(chǔ)的公式定理的重視，以期影響到學(xué)生。

（二）通過教學(xué)改革凸顯“基礎(chǔ)教學(xué)”的張力

上文提及過“素質(zhì)教育”就是一種以學(xué)生為本的教育，把學(xué)生作為課堂的主體。這種教育理念改變了以往“以教師為中心”的教學(xué)模式，不僅把教師從課堂上解放了出來，在很大程度上也解放了學(xué)生。而要施行素質(zhì)教育，必須要保證基礎(chǔ)教學(xué)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，首先要做的就是在“基礎(chǔ)教學(xué)”理念的基礎(chǔ)上突破傳統(tǒng)教育的束縛，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而進(jìn)一步地提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，以此來凸顯“基礎(chǔ)教學(xué)”給高中生注入的正能量和生命力，例如：在學(xué)習(xí)“解析幾何”這一節(jié)的時(shí)候，當(dāng)我和學(xué)生探究出雙曲線的基本概念知識(shí)之后，為了加深學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解，我又設(shè)計(jì)了一個(gè)課堂教學(xué)，由不同的學(xué)生解析不同的雙曲線，找出焦點(diǎn)和b2。這種愉悅的課堂氛圍使學(xué)生們都躍躍欲試， 并積極參與課堂，不僅調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，還激發(fā)了他們的思維能力，使他們體會(huì)到了“基礎(chǔ)教學(xué)”的有趣之處，從而培養(yǎng)其追求知識(shí)的主動(dòng)性。

（三）基于“理解”理念下的情景式提問

在高中數(shù)學(xué)提問教學(xué)的課堂中， 導(dǎo)入環(huán)節(jié)是相當(dāng)重要的。學(xué)生是否有學(xué)習(xí)興趣，它在其中起著關(guān)鍵性的作用。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)前，應(yīng)重視教學(xué)方法和情景的創(chuàng)新，尤其要重視教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)這一方面的創(chuàng)新，這樣才能保證學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和知識(shí)的消化與吸收。譬如，在學(xué)習(xí)“橢圓”這一章的時(shí)候，老師可以通過談話的形式引導(dǎo)學(xué)生們將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系起來，并設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的生活情境；同時(shí)，在教學(xué)導(dǎo)入中提問學(xué)生，大家應(yīng)該都接觸過橢圓，那大家知道橢圓是如何進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的嗎？大家知道在日常生活中所使用的一些橢圓是如何做到合適的尺寸嗎？通過這一問題的引導(dǎo)，自然而然地就引出了接下來要學(xué)習(xí)的課程，橢圓面積公式：S=πab，橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。同時(shí)在教學(xué)過程中必須告訴學(xué)生，以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系，學(xué)生感興趣后就能很順暢的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（四）基于“理解”方法下的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用為我們提供了強(qiáng)大的情景資源。教師在課堂中通過提問等方式創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，提出解決問題的方法，這是一個(gè)拓展延伸、啟發(fā)思維的過程。但是，很多學(xué)生對(duì)于老師提出的問題，在頭腦中卻難以建立起數(shù)學(xué)知識(shí)框架， 很難調(diào)動(dòng)學(xué)生達(dá)到入景的境界。而通過信息技術(shù)則可以有效地解決這個(gè)問題。如在“周期函數(shù)”這一章教學(xué)時(shí)，教師可以用ppt課件將抽象的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行形象化處理來幫助和啟發(fā)學(xué)生理解“周期”的含義。其次，老師通過展示ppt向?qū)W生們提出問題，以啟發(fā)學(xué)生的思維?！罢?qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖片，看一看這幅圖片有什么特別？”學(xué)生可以回答出“線的上下彎曲是有周期的”。然后老師再通過設(shè)置一個(gè)簡(jiǎn)單的色彩差異，使每部分線段的顏色都不一樣，讓學(xué)生在強(qiáng)烈的視覺沖擊下加深對(duì)“周期函數(shù)”概念的認(rèn)識(shí)和理解。

四、結(jié)語

綜上所述，本文主要研究了基礎(chǔ)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課堂中，對(duì)公式定理的理解強(qiáng)化是一個(gè)長期的過程，并非一朝一夕的事情，想要立竿見影的看到教學(xué)的效果，那是不切實(shí)際的。但是，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力一定會(huì)有所進(jìn)步，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也一定有所發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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