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    博弈選擇模型在步態(tài)識(shí)別中的應(yīng)用研究

    2018-10-16 05:49:44柴艷妹韓文英王友衛(wèi)
    關(guān)鍵詞:局中人特征選擇步態(tài)

    柴艷妹,韓文英,王 堅(jiān),王友衛(wèi)

    中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息學(xué)院,北京 100081

    1 引言

    近年來(lái),基于信息融合理論的生物特征識(shí)別算法已成為該領(lǐng)域最為活躍的研究方向之一。與單特征算法相比,多特征融合可以提供關(guān)于被測(cè)對(duì)象更為全面、完整的信息,從而有效提高識(shí)別算法的準(zhǔn)確率。以步態(tài)識(shí)別為例,當(dāng)前典型的特征融合算法包括四類:靜態(tài)特征和動(dòng)態(tài)特征的融合;非結(jié)構(gòu)特征和結(jié)構(gòu)特征的融合;多視角特征的融合[1];多模態(tài)特征的融合[2]。其實(shí)無(wú)論哪種類型的融合,都需要對(duì)不同信源的特征進(jìn)行甄選,既要保證不同類型特征之間的互補(bǔ)性,也需要考慮同類特征之間的冗余性。但從目前發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看,為了進(jìn)一步提升識(shí)別性能,大多數(shù)的研究工作仍著眼于嘗試新的特征提取算法和新的融合機(jī)制。例如Ahmed等人[3]提出用關(guān)節(jié)相對(duì)距離(JRD)和關(guān)節(jié)相對(duì)角度(JRA)作為步態(tài)特征,并用遺傳算法度量它們之間的相關(guān)性,進(jìn)行了決策級(jí)融合;Triloka等人[4]則構(gòu)建了一個(gè)基于多層負(fù)反饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),將肌電圖信號(hào)和視頻采集到的小腿神經(jīng)肌肉信號(hào)進(jìn)行融合,用以分類;孫楠等[5]采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化MPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識(shí)別不同運(yùn)動(dòng)模式下的人體步態(tài)相位,也取得了較好的識(shí)別效果。這些新的特征提取算法和融合機(jī)制往往需要使用更復(fù)雜的技術(shù)和架構(gòu),甚至耗費(fèi)更多的算力來(lái)?yè)Q取識(shí)別率上的些許提高。事實(shí)上,這方面的研究已遇到瓶頸。

    目前,很少有人嘗試從特征選擇的角度來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題,即如何在眾多已有的類似特征中選擇出最優(yōu)的特征組合進(jìn)行融合,從而提高識(shí)別性能。特征選擇作為一種數(shù)據(jù)處理手段近年來(lái)被廣泛研究,并應(yīng)用到了各行各業(yè)中。在早期的研究中,各種度量手段作為評(píng)估函數(shù)被應(yīng)用到特征選擇算法,如信息論度量、關(guān)聯(lián)度量、一致性度量、距離度量和依賴性度量等。典型的算法如Yu等人[6]2004年提出的FCBF方法,使用了信息論中的對(duì)稱不確定性來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)特征的相關(guān)性,并結(jié)合Markov blanket技術(shù)刪除冗余特征;Peng等人[7]2005年提出的mRMR方法,利用互信息理論來(lái)兼顧特征和類別之間的相關(guān)性以及特征之間的冗余性。這類方法在考慮冗余問(wèn)題時(shí),都是計(jì)算成對(duì)特征的冗余性,而沒(méi)有考慮到特征加入或刪除后特征子集組合效應(yīng)的變化。因此,近年的研究中特征的組合效應(yīng)越來(lái)越被重視。例如,Dong等人[8]使用進(jìn)化算法,楊曇等人[9]使用群體智能,段潔等人[10]提出基于粗糙集依賴來(lái)度量特征子集的組合效應(yīng);而Sun等人[11-12]也將合作博弈理論中的班次哈弗權(quán)利指數(shù)以及夏普利值運(yùn)用到特征選擇方法中,用以評(píng)估特征在整個(gè)子集中的組合影響力。但這類方法在構(gòu)建候選子集時(shí)復(fù)雜度高,需付出大量的時(shí)間代價(jià)。

    在多源信息融合中,信源間的差異性是普遍存在的。因此,不同信源間不但有互補(bǔ)關(guān)系,也存在冗余和沖突。以一個(gè)靜態(tài)特征和動(dòng)態(tài)特征的步態(tài)融合為例,靜態(tài)特征可選取人體形狀的描述,比如身高、體寬、緊致度、矩形度和伸長(zhǎng)度等;而動(dòng)態(tài)特征則可以選取身體各部位的動(dòng)態(tài)時(shí)變信號(hào),比如區(qū)域面積和區(qū)域方差等。一方面,同類特征之間有較大的冗余性,如果將這些特征全部進(jìn)行融合會(huì)使樣本集特征空間維數(shù)過(guò)大,并且造成噪聲的二次引入,從而影響識(shí)別的效率和精度;另一方面,異類特征之間不僅具有互補(bǔ)性,也可能存在潛在的沖突,例如身體各部位的區(qū)域面積特征實(shí)際上也蘊(yùn)含著被測(cè)對(duì)象的身高和體寬等信息。這些沖突關(guān)系也可能會(huì)影響融合算法在步態(tài)識(shí)別中的處理性能。

    從上述分析來(lái)看,由于傳統(tǒng)特征選擇方法在構(gòu)建候選子集時(shí)復(fù)雜度高,需付出大量的時(shí)間代價(jià),因此很少有人考慮將其運(yùn)用到多生物特征融合的識(shí)別領(lǐng)域。然而,步態(tài)特征融合過(guò)程中存在的不僅僅是選擇特征的問(wèn)題,更重要的是如何解決特征之間的合作和沖突。博弈論是一門完整的決策理論,主要研究在多個(gè)參與者參與的對(duì)抗性或合作性活動(dòng)中,博弈的參與者應(yīng)采取何種合理的策略,以取得有利的個(gè)人利益或聯(lián)盟的集體利益。將博弈論和信息融合理論相結(jié)合是新的嘗試,本文構(gòu)建了新的博弈特征選擇模型,通過(guò)定義支付函數(shù)大大降低了選擇最優(yōu)特征組合的計(jì)算量。下文將詳細(xì)描述博弈選擇特征模型的構(gòu)建和求解方法,最后用步態(tài)識(shí)別的示例和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的有效性。

    2 博弈特征選擇模型

    博弈論模型是從人類社會(huì)的政治、經(jīng)濟(jì)、軍事等活動(dòng)中抽象出來(lái)的一種數(shù)學(xué)模型。從19世紀(jì)發(fā)展至今,它形成了很多種分類,如技能博弈、自然博弈以及策略型博弈等。和步態(tài)融合問(wèn)題比較吻合的是策略型博弈模型。

    2.1 策略型博弈模型

    構(gòu)成策略型博弈模型的三要素是局中人、策略和支付函數(shù)。

    定義1局中人指參與博弈的對(duì)象,可以是兩個(gè)或多個(gè),記為Pi。所有局中人構(gòu)成的集合稱為局中人集合,記為,其中N是參與人或局中人的個(gè)數(shù)。

    定義2策略指局中人所選擇的行動(dòng)。用sj(j∈n)表示局中人Pi所擁有的n個(gè)策略中的某一個(gè),則局中人Pi的所有策略的集合稱為該局中人的策略集,記為Si(i∈N)。

    定義3支付函數(shù)指局中人Pi的定義在策略組合集合S上、取值于實(shí)數(shù)空間R的一個(gè)函數(shù),記為ui()s,用以描寫局中人Pi在策略組合s∈S之下所獲得的某種收益或所遭受的某種損失。

    定義4當(dāng)以上三種要素都已明確,那么就可以用表示一個(gè)策略型博弈模型。在策略型博弈模型中,如果每個(gè)局中人對(duì)于N,S1,S2,…,SN,u1,u2,…,un都了解,那么該模型是信息完全的。如果N個(gè)局中人同時(shí)選擇策略,那么該模型是靜態(tài)的。

    定義5設(shè)為一完全信息的靜態(tài)博弈模型,稱策略組合,并且為一個(gè)納什均衡。如果對(duì)?i∈N ,是在條件下局中人Pi的最優(yōu)選擇,即

    2.2 構(gòu)建步態(tài)融合中的博弈選擇模型

    根據(jù)博弈論思想,在進(jìn)行步態(tài)融合特征選擇時(shí)可以將存在冗余和互補(bǔ)關(guān)系的特征空間中的特征選擇看作是步態(tài)特征間的博弈問(wèn)題。博弈的目標(biāo)是在眾多同類和異類特征中找到最佳的特征組合用于融合分類,從而提高步態(tài)識(shí)別的算法性能。

    2.2.1 局中人設(shè)計(jì)

    在博弈特征選擇模型中,可以把同類的、具有冗余關(guān)系的步態(tài)特征定義為同一個(gè)局中人,把異類的、具有互補(bǔ)關(guān)系的步態(tài)特征定義為不同的局中人。例如,動(dòng)態(tài)步態(tài)特征和靜態(tài)步態(tài)特征可分別定義成局中人P1和局中人P2。

    2.2.2 策略設(shè)計(jì)

    第Pi個(gè)局中人的某個(gè)策略sj可以定義成具有冗余關(guān)系的同類特征中的某一個(gè)特征。因此,該類特征(即局中人Pi)的策略集為Si={ }s1,s2,…,sn,其中n為第i個(gè)局中人所擁有的特征個(gè)數(shù)。

    2.2.3 支付函數(shù)設(shè)計(jì)

    支付函數(shù)在博弈模型中起著至關(guān)重要的作用,它是計(jì)算博弈局中人收益、構(gòu)建博弈矩陣進(jìn)而求取均衡解的基礎(chǔ)。因此,支付函數(shù)的準(zhǔn)確程度關(guān)系到博弈結(jié)果的準(zhǔn)確程度。在信息融合系統(tǒng)中,單信源所提供特征往往是不完整或不精確的;多信源特征或許可提供互補(bǔ)信息,但也可能提供不同置信度的冗余信息,甚至是矛盾或沖突信息。融合系統(tǒng)不得不依據(jù)這些具有不確定性的信息進(jìn)行推理,以達(dá)到?jīng)Q策和控制功能。在步態(tài)特征的博弈選擇模型中,支付函數(shù)值應(yīng)能反映出局中人的沖突關(guān)系和分類能力,并能對(duì)其進(jìn)行可信度量。信息論中的熵作為不確定性度量,有著其他方法無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。

    (1)信息熵:對(duì)于在給定論域上的隨機(jī)變量X,其概率分布為,則:

    其中,k是一個(gè)取決于度量單位正常數(shù)。信息熵表征了信源整體的統(tǒng)計(jì)特征,是總體的平均不確定性的度量。

    (2)條件熵:用來(lái)表示二維概率系統(tǒng)中,在已知一個(gè)隨機(jī)變量情況下,對(duì)另一個(gè)隨機(jī)變量不確定性的度量,公式如下:

    條件熵又稱信道疑義度,當(dāng)隨機(jī)變量X和Y分別表示信息傳遞系統(tǒng)中的輸入變量和輸出變量時(shí),H(Y|X)表示在輸出端接收到信息Y后,對(duì)輸入變量X尚存的平均不確定性,即,條件熵描述了輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間的依賴關(guān)系。

    (3)平均互信息:由于事物之間的相互聯(lián)系,使得在已知隨機(jī)變量Y的情況下,對(duì)X的平均不確定性的消除程度可用平均互信息來(lái)表示。

    在博弈選擇模型中,支付函數(shù)的設(shè)計(jì)首先應(yīng)能表現(xiàn)出局中人之間的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系;其次要能區(qū)分出不同策略的分類能力,分類能力強(qiáng)的策略支付值大。因此,本文利用信息熵表示策略分類能力的大小,采用平均互信息表示信源間的沖突。其中,H(X)和H(Y )分別表示特征X和Y的信息熵,即局中人選取某一特征進(jìn)行融合時(shí),這一策略對(duì)系統(tǒng)正確分類的能力。平均互信息I(C ;X )表示在已知特征X的情況下,對(duì)分類信息C的平均不確定性的消除程度,即特征X對(duì)分類C的可信度。則特征X和Y可信度之間的沖突可以用[I(C:X)-I(C:Y)]表示。構(gòu)造的支付函數(shù)如下:

    3 博弈選擇模型在步態(tài)融合中的應(yīng)用示例

    經(jīng)過(guò)多年的研究和發(fā)展,步態(tài)識(shí)別領(lǐng)域已積累了大量特征提取算法。為了驗(yàn)證上述模型的有效性,示例特征的選取既要考慮同類特征間的冗余性,也考慮異類特征間的互補(bǔ)性。因此,本文將以3個(gè)經(jīng)典的人體輪廓描述特征(緊致度、矩形度和伸長(zhǎng)度)和2個(gè)動(dòng)態(tài)區(qū)域描述特征(區(qū)域方差和區(qū)域面積)為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

    3.1 特征提取

    人體輪廓是步態(tài)識(shí)別的重要特征之一,也是現(xiàn)實(shí)生活中人類視覺(jué)系統(tǒng)識(shí)別人的主要依據(jù)。描述人體整體輪廓的方法有很多種,這里引用了3種較常用的特征[13]。

    (1)緊致度

    緊致度是抽象代數(shù)的概念,其中,L表示輪廓周長(zhǎng),A表示輪廓的面積。在靜止?fàn)顟B(tài)下,緊致度在一定程度上反映了人的高矮胖瘦等物理形態(tài),而人在行走的時(shí)候骨骼和肌肉的變化也是會(huì)反映到輪廓上來(lái)的。因此,一個(gè)輪廓序列的緊致度是可以表達(dá)人體的步態(tài)特征的。

    (2)矩形度

    矩形度是輪廓與其外接矩形的面積之比,其中,H表示輪廓的高度,W表示輪廓的寬度,A表示輪廓面積。它反映了人在行走時(shí),其相對(duì)于外接矩形的松緊程度,間接反映了人走路時(shí)的步幅和步距。

    (3)伸長(zhǎng)度

    其中,H表示輪廓的高度,W表示輪廓的寬度。事實(shí)上,輪廓的高度和寬度隱含了目標(biāo)的高矮胖瘦信息。但是這兩個(gè)參數(shù)常常隨著攝像機(jī)拍攝距離的變化而變化。例如,同樣焦距下,一個(gè)高個(gè)子目標(biāo)由于拍攝距離較遠(yuǎn)會(huì)顯得比近處的矮個(gè)子目標(biāo)還要矮小。寬度所代表的胖瘦信息也是如此。因此,它們都不可以單獨(dú)作為形體特征來(lái)進(jìn)行步態(tài)識(shí)別。為了消除這種誤差,可用伸長(zhǎng)度來(lái)描述人體的輪廓特征。

    僅以人體輪廓作為步態(tài)特征,粒度過(guò)大。據(jù)觀察,人在走路過(guò)程中,身體不同部位的運(yùn)動(dòng)特征是不一樣的,為了捕捉這種差異,可以提取身體不同部位的步態(tài)特征。為此,可先將人體側(cè)影按照身體比例劃分為頭、身體和腿3個(gè)區(qū)域(見(jiàn)圖1),然后分別計(jì)算不同身體部位在走路過(guò)程中的方差和面積變化特征[14]。

    圖1 人體區(qū)域分割比例圖

    (4)區(qū)域面積

    其中,R1表示頭部,R2表示軀干,R3表示腿部,fk(i,j)代表某個(gè)區(qū)域(k=1,2,3)中位置(i,j)處的像素值,且f(i,j)∈{0,1}。由于區(qū)域是固定的,因此當(dāng)身體某一部分在走路過(guò)程中有較大幅度運(yùn)動(dòng)時(shí),前后幾幀圖像在該區(qū)域中呈現(xiàn)出來(lái)的目標(biāo)面積會(huì)隨之改變,從而體現(xiàn)出步態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征。

    (5)區(qū)域方差

    3.2 博弈選擇模型

    這里選用的特征既有明顯的互補(bǔ)性,也有暗藏的冗余和沖突性。緊致度、矩形度和伸長(zhǎng)度都是對(duì)人體輪廓的整體描述,使用了寬度W、高度H和面積A等信息,特征之間具有較大的冗余性,可以歸為一類;而區(qū)域面積和區(qū)域方差反映的則是步態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征,它們的計(jì)算很類似,特征之間也具有較大的冗余性,可以歸為另一類。同時(shí),兩類特征一個(gè)是對(duì)步態(tài)的靜態(tài)描述,粒度較粗;另一個(gè)是對(duì)步態(tài)動(dòng)態(tài)特征的描述,粒度較細(xì),它們之間存在明顯的互補(bǔ)性,因此可用于特征融合算法,以提高識(shí)別性能。但是如果將五類特征直接進(jìn)行融合,會(huì)使樣本集特征空間維數(shù)過(guò)大,并且冗余特征會(huì)造成噪聲的二次引入,從而影響識(shí)別的效率和精度。另一方面,這兩類特征之間不僅具有互補(bǔ)性,也可能存在潛在的沖突,例如身體各部位的區(qū)域面積特征實(shí)際上也蘊(yùn)含著被測(cè)對(duì)象的身高、體寬和面積等信息。這些沖突關(guān)系也可能會(huì)影響融合算法在步態(tài)識(shí)別中的處理性能,因此,如何在不用窮舉的情況下,找到最佳的融合特征組合正是本文研究的目標(biāo)。

    (1)局中人

    把同類的、具有冗余關(guān)系的步態(tài)特征定義為同一個(gè)局中人;把異類的、具有互補(bǔ)關(guān)系的步態(tài)特征定義為另一個(gè)局中人。即局中人P1用來(lái)描述細(xì)粒度的動(dòng)態(tài)區(qū)域特征,而局中人P2則用來(lái)描述粗粒度的人體輪廓特征。

    (2)策略

    S1={區(qū)域面積,區(qū)域方差}用來(lái)描述局中人P1所能采取的策略;S2={緊致度,矩形度,伸長(zhǎng)度}用來(lái)描述局中人P2所能采取的策略。

    (3)支付函數(shù)

    (4)均衡點(diǎn)求解

    為了選擇最佳策略,局中人可使用極大化極小原理(即行的最小值和列的最大值),也就是說(shuō),選擇包含著最壞的可能結(jié)果中的最佳答案,這樣就可保證收益不會(huì)低于一個(gè)確定的值——極小中的極大值。當(dāng)然行局中人和列局中人都可采用這個(gè)方法,但它們選擇的策略可能一致,也可能不一致;如果它們一致,那么這個(gè)博弈就有均衡點(diǎn),即最優(yōu)解。如果它們不一致,這個(gè)博弈沒(méi)有均衡點(diǎn),即純優(yōu)策略不存在。這時(shí)可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況給各策略分配一個(gè)概率值,即求取極小化極大混合策略的值。關(guān)于博弈矩陣的均衡點(diǎn)求解問(wèn)題可參看文獻(xiàn)[15]。

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)

    采用兩個(gè)國(guó)際上通用的步態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),它們分別涵蓋了數(shù)據(jù)庫(kù)的室內(nèi)/室外、快走/慢走以及數(shù)據(jù)規(guī)模大/小等因素對(duì)自動(dòng)步態(tài)識(shí)別的影響。

    (1)Carnegie Mellon University(CMU)數(shù)據(jù)集:由25個(gè)人組成,分快走、慢走、傾斜和抱球4種方式。本文分別實(shí)驗(yàn)了快走和慢走兩種方式的側(cè)視序列,每個(gè)序列7~8個(gè)步態(tài)循環(huán)。室內(nèi)拍攝,人離攝像機(jī)較近。

    (2)中科院CASIA Dataset B:有124個(gè)受測(cè)者,分別考慮了視角、衣服和帶物3種情況的變化,所有視頻均是在室外的遠(yuǎn)距離拍攝。本文實(shí)驗(yàn)了107個(gè)受測(cè)者“e090”視角的步態(tài)序列。實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)示例圖,如圖2所示。

    圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)示例圖

    4.2 實(shí)驗(yàn)方案

    為了驗(yàn)證博弈選擇模型的有效性,設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)方案:

    (1)首先根據(jù)3.2節(jié)所述方法求取支付函數(shù)矩陣;

    (2)利用極大化極小原理求解均衡點(diǎn),均衡點(diǎn)所在位置,即最佳融合策略;

    (3)分別在CMU數(shù)據(jù)庫(kù)和CASIA數(shù)據(jù)庫(kù)上對(duì)所有特征進(jìn)行窮舉組合,并利用特征級(jí)融合方法得到其融合識(shí)別結(jié)果;

    (4)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果,判斷博弈選擇模型得到的最佳組合是否具有最好的識(shí)別結(jié)果。

    在特征提取之前,CMU數(shù)據(jù)庫(kù)和CASIA數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像都經(jīng)過(guò)了二值化、模板提取和周期性分析等預(yù)處理,并采用最近鄰分類器(NN)進(jìn)行模式分類。由于步態(tài)數(shù)據(jù)具有周期性、循環(huán)性的特征,相似性度量則采用基于周期的算法,具體做法見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。分類性能的評(píng)價(jià)采用模式識(shí)別領(lǐng)域常見(jiàn)的累計(jì)匹配分值(CMS)和相關(guān)操作特征(ROC)曲線。

    4.3 最佳融合策略

    對(duì)于CMU數(shù)據(jù)庫(kù),將數(shù)據(jù)庫(kù)中每個(gè)樣本序列按照步態(tài)周期拆分為若干子序列(每個(gè)快步走序列大約包含8個(gè)步態(tài)周期,每個(gè)慢步走序列大約包含7個(gè)步態(tài)周期),再每人隨機(jī)抽取一個(gè)步態(tài)周期作為訓(xùn)練集,其余步態(tài)周期序列作為測(cè)試集,來(lái)進(jìn)行步態(tài)識(shí)別。首先,分別計(jì)算5類特征單獨(dú)作為步態(tài)特征進(jìn)行識(shí)別時(shí)得到每一類別的條件概率。然后,再根據(jù)博弈選擇模型支付函數(shù)的計(jì)算方法,計(jì)算其支付矩陣。進(jìn)一步,利用極大化極小原理(即行的最小值和列的最大值)找到博弈矩陣的均衡點(diǎn)。

    可以看出,兩個(gè)矩陣的均衡點(diǎn)均在x1y3處,即局中人取“區(qū)域面積”,局中人2取“伸長(zhǎng)度”的位置。也就是說(shuō),按照博弈選擇模型,在CMU數(shù)據(jù)庫(kù)中將“區(qū)域面積”和“伸長(zhǎng)度”進(jìn)行特征融合,可取得最優(yōu)的融合效果。

    而對(duì)于CASIA數(shù)據(jù)庫(kù)的“e090”視角數(shù)據(jù)集,也可采用同樣的周期拆分處理方法,隨機(jī)抽取107個(gè)子序列作為訓(xùn)練集,剩余的535個(gè)子序列作為測(cè)試集,來(lái)進(jìn)行步態(tài)識(shí)別。采用和CMU數(shù)據(jù)庫(kù)上同樣的算法,計(jì)算支付函數(shù),并利用極大化極小原理找到博弈矩陣的均衡點(diǎn)。

    可以看出,在CASIA數(shù)據(jù)庫(kù)上的支付矩陣也找到了博弈均衡點(diǎn),該均衡點(diǎn)在x2y2處,即選取“區(qū)域方差”和“矩形度”特征進(jìn)行融合,可取得最優(yōu)的融合效果。

    4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

    為了驗(yàn)證該方法的有效性,本文對(duì)局中人1和局中人2的策略進(jìn)行了窮舉法融合,并給出了特征集融合方法下的平均識(shí)別率進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1~3所示。

    4.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論及分析

    對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析,本文得到以下結(jié)論:

    (1)從表1和表2中最近鄰分類器的識(shí)別率來(lái)看,在CMU數(shù)據(jù)庫(kù)中的快走和慢走數(shù)據(jù)集上取得了一致的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,即“區(qū)域面積+矩形度”和“區(qū)域面積+伸長(zhǎng)度”均得到了較高的識(shí)別率。再仔細(xì)觀察圖3(a)可以發(fā)現(xiàn),CMU快走數(shù)據(jù)集上在CMS橫坐標(biāo)約為7的位置,“區(qū)域面積+伸長(zhǎng)度”的識(shí)別性能略有優(yōu)勢(shì),因此進(jìn)一步評(píng)價(jià)了CMS取10以內(nèi)的平均識(shí)別率,發(fā)現(xiàn)CMU快走數(shù)據(jù)集上“區(qū)域面積+伸長(zhǎng)度”更優(yōu)一些,而在CMU慢走數(shù)據(jù)集上兩者基本持平(見(jiàn)圖4)。這和博弈選擇模型得到的結(jié)論基本一致。

    (2)從表3中最近鄰分類器的識(shí)別率來(lái)看,“區(qū)域方差+矩形度”和“區(qū)域方差+伸長(zhǎng)度”均取得了較高的識(shí)別率。再進(jìn)一步通過(guò)CMS取5以內(nèi)的平均識(shí)別率,可以發(fā)現(xiàn)“區(qū)域方差+矩形度”的識(shí)別性能更好一些,而圖5(b)中ROC曲線也證明了這一結(jié)論。這和博弈選擇模型的結(jié)論也是一致的。

    表1 CMU快走數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

    表2 CMU慢走數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

    表3 CASIA數(shù)據(jù)集上各融合策略的融合結(jié)果比較

    圖3 CMU快走數(shù)據(jù)集的識(shí)別校驗(yàn)性能曲線

    圖4 CMU慢走數(shù)據(jù)集的識(shí)別校驗(yàn)性能曲線

    圖5 CASIA e090數(shù)據(jù)集的識(shí)別校驗(yàn)性能曲線

    (3)從上述分析來(lái)看,可以肯定本文提出的博弈選擇模型是行之有效的。進(jìn)一步綜合分析表1~3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn),“矩形度”和“伸長(zhǎng)度”這兩個(gè)特征分類性能極為類似,且結(jié)果較“緊致度”要好很多,因此,局中人2選“矩形度”或“伸長(zhǎng)度”都可以。而“區(qū)域面積”和“區(qū)域方差”的分類性能在不同的數(shù)據(jù)庫(kù)上各有優(yōu)勢(shì),使用博弈選擇模型可將其有效選出。

    (5)本文所設(shè)計(jì)的18個(gè)實(shí)驗(yàn)不僅涵蓋了室內(nèi)/室外不同的應(yīng)用場(chǎng)景,還測(cè)試了快走/慢走不同的目標(biāo)情況,并在樣本規(guī)模不同的兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。從表1~3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,本文結(jié)論對(duì)不同場(chǎng)景和不同目標(biāo)均有較好的普適應(yīng)。

    5 結(jié)論

    本文最大的特點(diǎn)是從特征選擇的角度,通過(guò)引入博弈論來(lái)解決步態(tài)特征融合過(guò)程中的特征合作和沖突問(wèn)題。在多特征組成的特征空間中,把具有冗余關(guān)系的特征定義為博弈過(guò)程中的同一個(gè)局中人,具有互補(bǔ)關(guān)系的特征定義為另一個(gè)局中人。利用信息論中的信息熵和互信息構(gòu)建了支付函數(shù),使其能表現(xiàn)局中人之間的可信度沖突關(guān)系。使用極大化極小原理求得博弈矩陣的均衡點(diǎn),從而得到融合的最佳策略組合。為了驗(yàn)證該方法的有效性,以冗余度極大且有互補(bǔ)性的3個(gè)人體輪廓特征(緊致度、矩形度和伸長(zhǎng)度)和2個(gè)區(qū)域特征(區(qū)域方差和區(qū)域面積)作為例子進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。從實(shí)驗(yàn)對(duì)比和分析來(lái)看,本文提出的博弈選擇模型是行之有效的方法,它可以用較少的計(jì)算量得到最優(yōu)的融合特征組合。但目前所選用的特征都過(guò)于簡(jiǎn)單,下一步將嘗試此算法在不同視角及不同模態(tài)下的普適性及嘗試設(shè)計(jì)新的博弈支付函數(shù)。

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