超對(duì)策模型中多形式結(jié)局偏好認(rèn)知信息融合的0—1規(guī)劃方法

邵曉+沈光瑋

摘要：針對(duì)一類具有模糊偏好認(rèn)知矩陣的超對(duì)策問(wèn)題，提出了一種超對(duì)策不同形式結(jié)局偏好認(rèn)知信息的融合方法。首先描述超對(duì)策中專家群體可能給出的效用值函數(shù)，序關(guān)系值，AHP判斷矩陣和模糊判斷矩陣四種不同形式的結(jié)局偏好認(rèn)知信息，將不同形式結(jié)局偏好認(rèn)知信息轉(zhuǎn)化為序關(guān)系值的方法，建立專家群體對(duì)其他局中人不同形式結(jié)局偏好認(rèn)知信息融合的0-1規(guī)劃模型。最后，以實(shí)際數(shù)值例子說(shuō)明這一方法的有效性。

關(guān)鍵詞：超對(duì)策模型；結(jié)局偏好；信息融合；0-1規(guī)劃

中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）27-0153-02

在現(xiàn)實(shí)世界的沖突環(huán)境中，由于所掌握的信息不同，導(dǎo)致不同的局中人對(duì)沖突的理解和認(rèn)知是不一樣的，超對(duì)策理論[1，2]是研究局中人對(duì)實(shí)際情況不了解情形下的沖突問(wèn)題的有效方法。與傳統(tǒng)的對(duì)策模型不同，在超對(duì)策環(huán)境中，局中人可能會(huì)對(duì)其他局中人的行動(dòng)、策略、偏好有錯(cuò)誤的理解，甚至可能不了解全體局中人的人數(shù)。本文考慮一類一階n人超對(duì)策模型[3，4，5]，其中每個(gè)局中人正確的了解其他局中人的策略集，但對(duì)其他局中人的結(jié)局偏好存在錯(cuò)誤的認(rèn)知。文獻(xiàn)[3，4，5]對(duì)不同種類的單一偏好信息分別給出了不同的集結(jié)融合方法。本文則針對(duì)超對(duì)策中專家群體可能給出的效用值，序關(guān)系值，互反判斷矩陣和模糊互補(bǔ)判斷矩陣四種不同形式的混合偏好認(rèn)知信息，給出了將不同形式偏好認(rèn)知信息轉(zhuǎn)化為序關(guān)系值的方法，最后建立了專家群體對(duì)其他局中人不同形式混合結(jié)局偏好認(rèn)知信息融合的0-1規(guī)劃模型。

1 模型的建立

記N={1，2，3…，n}為超對(duì)策環(huán)境中局中人的集合；為局中人的策略集；為局中人在結(jié)局空間上的結(jié)局偏好向量，為局中人對(duì)局中人在結(jié)局空間上的偏好向量的理解或認(rèn)知，由于認(rèn)知失真，一般有存在。因而，在一階超對(duì)策模型中，至少有一個(gè)局中人進(jìn)行的對(duì)策與其他局中人不同。由于每個(gè)局中人進(jìn)行的對(duì)策可由他自己的偏好向量以及他所理解的其他局中人的偏好向量構(gòu)成的集合來(lái)表示，于是一階n人超對(duì)策模型可表示為： （1），其中，

很顯然，在上述超對(duì)策模型（1）中，正確確定偏好向量使其盡量與一致，對(duì)于局中人來(lái)說(shuō)是十分重要的。在實(shí)際沖突環(huán)境中，為了得到其他局中人較為準(zhǔn)確的偏好信息，單個(gè)局中人往往由一群專家組成，專家分別從自己的角度給出他們對(duì)其他局中人偏好信息的認(rèn)知。因此，如何集結(jié)這些專家的偏好認(rèn)知就顯得尤為重要。

5 結(jié)論

本文針對(duì)超對(duì)策中專家群體可能給出的效用值，序關(guān)系值，互反判斷矩陣和模糊互補(bǔ)判斷矩陣四種不同形式的其他局中人的結(jié)局偏好認(rèn)知信息，通過(guò)建立0-1規(guī)劃模型提出了一種較為合理、有效的結(jié)局偏好認(rèn)知信息的融合方法，為不確定超對(duì)策環(huán)境中的決策者進(jìn)行信息處理提供了科學(xué)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] Hipel K W， Wang M， Frase N M. Hypergame analysis of the Falkland Island crisis. Internat. Stud. Quart，1988 （32） 335-358.

[2] Wang M， Hipel K W， Frase N M. Solution concepts in hypergames. Applied Mathematics and Computation， 1989 （34） 147-171.

[3] Song Ye-xin， Wang Qi-an，Li Zhi-jun. A group decision making method for integrating outcome preferences in hypergame situations . Lecture Notes in Artificial Intelligence， 2005， 3613： 676-683.

[4] Song Yexin， Qu Yong， Liu Zirui， etc. Fusion and automatic ranking of fuzzy outcome preferences information in hypergame models. Proceedings of 2005 International Conference on Machine Learning and Cybernetics， 2005， 5： 2711-2715.

[5] 宋業(yè)新.一階超對(duì)策模型中結(jié)局偏好認(rèn)知信息集結(jié)的模式識(shí)別法[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，18（1）：1-6.

[6] 樊治平，姜艷萍.基于OWG算子的不同形式偏好信息的群決策方法[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2003，6（1）.

[7] 宋光興，楊德禮. AHP判斷矩陣與模糊判斷矩陣相互轉(zhuǎn)化方法[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，43（4）.