基于EMD和GARCH的滬深300股指期貨波動(dòng)分析

喬忠學(xué)

摘要：本文利用EMD和GARCH 模型對(duì)滬深300股指期貨收益率及波動(dòng)性進(jìn)行模型實(shí)證分析及研究，探索滬深300股指期貨收益率波動(dòng)特征。實(shí)證研究結(jié)果表明： 滬深300股指期貨日收益率呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)集群性特征，本文經(jīng)過實(shí)證研究，表明滬深300股指期貨存在自回歸條件異方差。

關(guān)鍵詞：滬深300股指期貨；GARCH；EMD

利用Tushare平臺(tái)調(diào)取滬深300股指期貨原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)區(qū)間在2016年8月16日至2018年8月16日，共取得數(shù)據(jù)488個(gè)，如下圖1所示：

從圖1中可以看出，滬深300股指期貨序列具有不平穩(wěn)性。將原始數(shù)據(jù)一階差分后，如下圖2所示，下面進(jìn)一步使用ADF檢驗(yàn)來檢驗(yàn)收益率序列的穩(wěn)定性。

利用python3.5軟件，通過工具包的計(jì)算得到p-value=6.749319787607083e-22，p-value的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小于顯著性水平，收益率序列是平穩(wěn)的。進(jìn)而通過建構(gòu)AR模型，根據(jù)下圖3判斷階次，根據(jù)圖形建立AR（4）模型。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行殘差序列相關(guān)性分析，檢驗(yàn)是否存在ARCH效應(yīng)。假設(shè)方程殘差為：at=rt?μt。殘差及殘差的平方圖形為圖4 所示，殘差及殘差平方的p-value值如圖5所示：

經(jīng)過計(jì)算可得p-value值小于顯著性水平0.05，從而拒絕原假設(shè)，進(jìn)而判斷序列具有相關(guān)性，即具有ARCH效應(yīng)。下面建立殘差平方的偏自相關(guān)方程，如下圖5：

從圖6中可以定價(jià)為16階。建立均值模型為AR（4），波動(dòng)率模型選擇GARCH（1，1）模型。

rt=-1.9219-0.1193at?4

σ2t=15.6951+0.0776a2t?1+0.9039σ2t?1

利用EMD對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解后，可以得到如下圖7

對(duì)上述圖形進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出結(jié)論如下圖8：

結(jié)論及建議：從滬深300股指期貨股波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特征呈現(xiàn)出尖峰后尾特征的圖線，研究結(jié)果顯示滬深300股指期貨存在自回歸條件異方差，這可為投資者進(jìn)行投資決策提供參考信息。

參考文獻(xiàn)：

[1]周立， 王東.滬深股市的互動(dòng)關(guān)系[J].統(tǒng)計(jì)與決策， 2005 （16） .