貨幣供應(yīng)量中M0時(shí)間序列的分析與預(yù)測(cè)

崔夢(mèng)瑩

【摘 要】 貨幣流通中的現(xiàn)金M0、M1、M2都是中國貨幣供應(yīng)量的重要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一，過對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的觀察，發(fā)現(xiàn)M0的變化具有良好的性質(zhì)，故最終在M0、M1、M2中選取M0作為研究對(duì)象；利用Eviews軟件對(duì)16年的M0時(shí)間序列數(shù)據(jù)做一階12步差分，結(jié)合自相關(guān)檢驗(yàn)和單位根檢驗(yàn)得出殘差序列是平穩(wěn)非白噪聲季節(jié)序列，故采用ARMA（p，q）模型擬合殘差序列；經(jīng)多次調(diào)整p、q取值后，模型新殘差序列仍是非白噪聲，即說明原殘差序列用簡(jiǎn)單季節(jié)模型擬合不好，說明原序列中的季節(jié)影響與其他影響之間不是簡(jiǎn)單加法關(guān)系，通常它們之間具有乘積關(guān)系，故對(duì)殘差序列采用乘積季節(jié)模型進(jìn)行擬合，擬合較好，并對(duì)2017年1月至2017年5月的殘差值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

【關(guān)鍵詞】 現(xiàn)金流通量M0 時(shí)間序列 平穩(wěn)白噪聲

一、研究對(duì)象選擇

針對(duì)貨幣供給量問題，分析數(shù)據(jù)可知，M0在這將近40年中一直保持穩(wěn)步增長(zhǎng)、并且呈現(xiàn)了明顯的季節(jié)趨勢(shì)， M0更具有實(shí)時(shí)間序列的良好性質(zhì)； M1雖然也保持了增長(zhǎng)，然而其增速并不均勻，短期波動(dòng)很大；M2同M1類似。綜上所述，最終選擇M0作為研究對(duì)象，研究貨幣供應(yīng)量中M0時(shí)間序列的分析與預(yù)測(cè)。

二、理論部分

1、乘積季節(jié)模型簡(jiǎn)介

既有趨勢(shì)性又有季節(jié)性的時(shí)間序列，得季節(jié)為S且具有趨勢(shì)性的模型為：

其中為間隔為S步的一階差分，為間隔為S步的D階差分，D為正整數(shù)。在季節(jié)性內(nèi)部也有趨勢(shì)性，上式的右端可表示為

綜合上面兩個(gè)式子，可得既有趨勢(shì)性又有季節(jié)性的乘積模型的統(tǒng)一模型為：

2、季節(jié)時(shí)間序列模型的建模步驟

（1） 對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)差分和差分，得到一個(gè)平穩(wěn)非白噪聲序列；

（2） 計(jì)算差分后序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)，選擇一個(gè)暫定模型；

（3） 由差分序列的適當(dāng)自相關(guān)和偏自相關(guān)值求得模型的初始估計(jì)值并將這些估計(jì)值作為最小二乘估計(jì)的初始值，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；

（4） 對(duì)估計(jì)得到的暫定模型的剩余進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，即白噪聲檢驗(yàn)，來決定是否接受暫定模型，檢驗(yàn)過程直至得到最優(yōu)模型為止。

三、實(shí)證分析

1、剔除季節(jié)因素的影響

時(shí)間序列分析數(shù)據(jù)的初步平穩(wěn)化處理；由于該時(shí)間序列的變動(dòng)受到季節(jié)因素、趨勢(shì)因素和隨機(jī)因素的影響，在大致相近的月份，同處于波峰或波谷，是一個(gè)典型的季節(jié)性非平穩(wěn)時(shí)間序列。因此，采用周期為12個(gè)月的季節(jié)差分剔除季節(jié)因素對(duì)M0的部分影響。

2、平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性檢驗(yàn)從圖上可以直觀的看出該時(shí)間序列仍不平穩(wěn)，進(jìn)一步的，我們考察時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖。從自相關(guān)系數(shù)可以看出，呈周期衰減到零的速度非常緩慢，所以斷定時(shí)間序列M0非平穩(wěn)，進(jìn)一步對(duì)其做ADF檢驗(yàn)，結(jié)果相同。新序列并未通過自相關(guān)檢驗(yàn)，新序列是非平穩(wěn)非白噪聲序列。

3、ARIMA模型的構(gòu)造

由于自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖都是拖尾的，因此可以設(shè)定為ARMA過程，時(shí)間序列M0一階差分后的自相關(guān)函數(shù)1.2階都比較顯著，從第三階開始不太顯著、下降幅度也比較大；偏自相關(guān)函數(shù)1.2階也很顯著，從第三階開始大幅度下降，所以想初步建立ARMA（2，2）模型。模型參數(shù)全部通過檢驗(yàn)，因?yàn)樗械慕忉屪兞康南禂?shù)估計(jì)值都是顯著的，為了確定是否存在更好的模型，我們?cè)俅卧囼?yàn)幾個(gè)取值，比較AIC，最終建立模型ARMA（2，4）。

4、模型的改進(jìn)

依據(jù)平穩(wěn)非白噪聲序列的自相關(guān)結(jié)果圖可知，自新序列并未通過自相關(guān)檢驗(yàn)，新序列是非平穩(wěn)非白噪聲序列。自相關(guān)圖顯示序列是1階截尾，后期出現(xiàn)反彈；偏自相關(guān)圖顯示序列具有拖尾性，后期也出現(xiàn)了反彈。再嘗試選取ARMA（p，q）簡(jiǎn)單季節(jié)模型對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行擬合后，模型殘差序列仍是平穩(wěn)非白噪聲序列，說明時(shí)間序列的季節(jié)影響和其他影響之間不是簡(jiǎn)單加法關(guān)系，可能是一種復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為進(jìn)一步提高擬合精度，選取ARIMA（p，d，q）（乘積季節(jié)模型）對(duì)原序列進(jìn)行擬合。同時(shí)由于開始時(shí)的數(shù)據(jù)太多，可能會(huì)導(dǎo)致擬合不準(zhǔn)確，影響模型的建立建立，所以為了使數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，更貼近近些年的真實(shí)情況，我們剔除掉2001年以前的數(shù)據(jù)。假設(shè)d=1； p=1，2，3，4； q=1，2，3，4； 進(jìn)行共計(jì)16次擬合。

從模型參數(shù)顯著性檢驗(yàn)、R-square、AIC信息量以及D-W系數(shù)綜合選擇最優(yōu)模型ARMA（4，4）x（1，0，1）12，模型擬合參數(shù)檢驗(yàn)，對(duì)新殘差序列自相關(guān)檢驗(yàn)，新殘差序列是白噪聲，說明該序列無再多信息可提取。

原序列M0擬合模型的表達(dá)式如下：

四、現(xiàn)實(shí)意義

M0的下降說明了我國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的疲軟態(tài)勢(shì)，傳統(tǒng)三駕馬車的拉動(dòng)能力有限，經(jīng)濟(jì)下行趨勢(shì)短時(shí)間內(nèi)難以有較大改觀。其中，外貿(mào)出口有所反彈，但是就長(zhǎng)遠(yuǎn)看形式不容樂觀；消費(fèi)回落，尤其是房地產(chǎn)需求不斷減少、庫存增大；依靠投資拉動(dòng)的回報(bào)率已經(jīng)越來越小，效率很低。在這種情況下，我們應(yīng)該做到：

（1）央行在匯率上保持靈活性，促進(jìn)出口，穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)。

（2）加大穩(wěn)增長(zhǎng)的政策力度，政府要逐步加強(qiáng)“微刺激”政策的落實(shí)力度，尤其是基建方面的投資，同時(shí)開放民營(yíng)資本。

（3）防止房地產(chǎn)投資過快回落所引發(fā)的金額風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)一步對(duì)房地產(chǎn)，地方政府融資平臺(tái)、過剩行業(yè)貸款風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行監(jiān)控，防范風(fēng)險(xiǎn)向整個(gè)金融體系傳導(dǎo)。

最后，在穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，中央應(yīng)該加快各項(xiàng)改革的速度。中國目前經(jīng)濟(jì)下行壓力不斷增大，內(nèi)需不足的同時(shí)外部環(huán)境還存在很大的不確定性，中央要進(jìn)一步深化改革，尋找經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)生動(dòng)力，才能從根本上實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)。

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