縱向讀透教材讓目標(biāo)更理性
———《軸對稱圖形》教學(xué)設(shè)計與說明

強振宇 強震球（特級教師）

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版三年級上冊第83～85頁。

【教材簡析】

蘇教版數(shù)學(xué)教材的“圖形與幾何”內(nèi)容，在兩個學(xué)段各安排了一個單元“軸對稱圖形”，這節(jié)課屬第一學(xué)段教學(xué)內(nèi)容——初步認(rèn)識軸對稱圖形。教材安排了兩個例題，例1通過蝴蝶標(biāo)本、天壇祈年殿、飛機模型三個實物的圖片，以及相關(guān)的舉例初步認(rèn)識“物體的對稱”；接著把上述物體進一步抽象為平面圖形得到“對稱圖形”；再通過“對折”等活動初步認(rèn)識軸對稱圖形及其基本特征。例2通過剪松樹圖形以及用折、畫、剪等方法“做”出不同的軸對稱圖形，讓學(xué)生進一步積累感性認(rèn)識，豐富對軸對稱圖形的體驗，鍛煉動手實踐能力，培養(yǎng)一定的空間觀念。教材這樣的編排，立足學(xué)生第一次認(rèn)識“軸對稱圖形”，既沒有認(rèn)識對稱軸（在第二學(xué)段），也沒有要求對常見平面圖形“是否是軸對稱圖形”的判斷。

有教師認(rèn)為這部分內(nèi)容簡單，教學(xué)時只要按例題組織活動就行。實際上恰恰由于簡單，學(xué)生不能把握“軸對稱圖形”的基本特征——完全重合；由于沒有教學(xué)對稱軸，判斷是否是軸對稱圖形，要依賴動作思維，腦子里先進行對折，再通過空間想象才能判斷，學(xué)生的直觀思考能力沒有得到強化。因此，教學(xué)時要抓住“完全重合”、直觀“對折”展開，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的對稱美。本課精心設(shè)計練習(xí)，挖掘智力價值，達(dá)成學(xué)段教學(xué)目標(biāo)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、學(xué)生剪下的課文第107、109頁的圖形、一張長方形（正方形）彩紙、1把剪刀等。

【教學(xué)過程】

一、實物導(dǎo)入，明確方向

師：老師給大家?guī)砹艘粋€蝴蝶標(biāo)本，從運動方式看，蝴蝶翅膀是什么運動？（旋轉(zhuǎn)）這是一個飛機模型，飛機機身是什么運動？（平移）

師：今天，我們換個數(shù)學(xué)角度研究這些物體，可以研究這些物體的什么？（板書：形狀）

【設(shè)計說明：本學(xué)期對物體的研究，一個是質(zhì)量，一個是運動現(xiàn)象。前面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了物體平移和旋轉(zhuǎn)，課始直接呈現(xiàn)比較熟悉的兩個實物，喚醒學(xué)生對實物以前的數(shù)學(xué)理解，然后以問題為引領(lǐng)，切入需要關(guān)注研究的主題，激發(fā)學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的原動力?！?/p>

二、觀察比較，認(rèn)識對稱

1.感受對稱。

師：這是一幅北京天壇祈年殿的圖片。請大家仔細(xì)觀察蝴蝶標(biāo)本、飛機模型、天壇祈年殿這三張圖片，它們的顏色、用的材料都不一樣，形狀有什么共同的特征？（板書：對稱）

師：誰能具體解釋一下“對稱”的意思？（板書：左右、上下；兩邊形狀一樣、大小一樣）

小結(jié)：像這樣左右或上下兩邊形狀、大小都一樣，兩邊完全相同的物體就是對稱的。

2.舉例對稱。

師：生活中還有哪些物體也具有這樣對稱的特征？老師也給大家找到一些對稱的例子。

3.對稱圖形。

師：現(xiàn)在把對稱的蝴蝶標(biāo)本、天壇祈年殿和飛機模型都畫下來，就可以得到三個平面圖形（如下圖）。這些圖形還是對稱的嗎？

（板書：圖形）

師：可不要太相信自己的眼睛哦！有辦法用事實說話嗎？（板書：對折）

生：將飛機的平面圖形上下對折，發(fā)現(xiàn)上下兩面是完全一樣的，也就是上下對稱，所以是對稱圖形。

（學(xué)生動手操作其余兩個圖形的對折：左右對折）

【設(shè)計說明：第一學(xué)段教學(xué)軸對稱圖形是引導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)識對稱物體來認(rèn)識軸對稱圖形的，而掌握軸對稱圖形基本特征的前提是感知理解“對稱”。對第一次接觸“對稱”的學(xué)生來說，雖然對稱現(xiàn)象在生活中很常見，對它有意識的關(guān)注程度卻不是很高，因此，教學(xué)時在重要屬性——對稱上下足功夫，將觀察法與實際操作“對折”有機結(jié)合，加深學(xué)生對“對稱”意義的理解?！?/p>

三、操作感悟，自主建構(gòu)軸對稱圖形

師：繼續(xù)，比一比、看一看對折后的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（只看到原來圖形的一半了，這是什么原因？這是以什么為界線的？也就是說明兩邊圖形怎么樣？——揭示：兩邊圖形完全重合是軸對稱圖形）

（板書：完全重合 軸）

師：蝴蝶、祈年殿、飛機三個平面圖形為什么是軸對稱圖形？

折痕處畫上一條點劃線（課件上畫出：—·—·—·—） 表示“軸”，特征就更明顯。

師：老師這兒還有兩個圖形（如下圖），它們是軸對稱圖形嗎？為什么？

圖1 圖2

討論圖1：折一折——兩邊圖形完全相同，對折后發(fā)現(xiàn)不能重合（部分重合）。

討論圖2：折一折——兩邊圖形不同，對折后只是部分重合。

強調(diào)小結(jié)，軸對稱圖形的關(guān)鍵詞：對折、完全重合。

【設(shè)計說明：“對折”“完全重合”是判斷軸對稱圖形的重要屬性。教學(xué)中先提供足夠的正例，再借助對反例的辨析，掃清對“完全重合”的理解障礙，學(xué)生在動手對折、動眼觀察、動腦比較、動口表述中很好地形成“軸對稱圖形”的直觀理解，為后續(xù)判斷軸對稱圖形儲備經(jīng)驗?！?/p>

四、動手操作，深化認(rèn)識軸對稱圖形

1.觀察判斷，內(nèi)化認(rèn)識。

（1）下面的圖案，哪些是軸對稱圖形？（說理由）

（2）下面的英文字母，哪些可以看作軸對稱圖形？為什么？

（3）這些平面圖形，哪些是軸對稱圖形？（教材109頁）

討論：平行四邊形為什么不是軸對稱圖形？

2.“做”軸對稱圖形，深化認(rèn)識。

（1）剪松樹圖形。

師：（出示松樹圖形）用一張正方形的紙怎樣可以剪出這個松樹圖形？

小結(jié)方法：對折——畫一半松樹圖形——沿線剪——展開。

（學(xué)生動手畫、剪）

師：剪出的是軸對稱圖形嗎？為什么？

（2）各自剪一個軸對稱圖形：先想好準(zhǔn)備剪什么，再剪一剪。

（3）下面的圖案是從紙上剪下來的，是哪一張？連一連。

【設(shè)計說明：在學(xué)生剛剛掌握軸對稱圖形的特征時提供一組圖案、一組英文字母、幾個常見平面圖形的判斷，既是為了強化學(xué)生對特征的理解，更是培養(yǎng)學(xué)生對軸對稱圖形的直覺思考能力，同時也為動手“做”軸對稱圖形提供經(jīng)驗，豐富學(xué)生對軸對稱圖形的體驗，進一步積累感性認(rèn)識。】

五、分層練習(xí)，逐步提升，發(fā)展思維

1.下面的交通標(biāo)識，哪些可以看作軸對稱圖形？

2.選一選：一張圓形紙，先左右對折一次，再上下對折一次，然后用剪刀剪去一個角，中間剪去一個小三角形。打開后，是哪個圖形？能用今天的知識解釋一下嗎？

六、總結(jié)強化，拓展延伸

1.今天有哪些收獲？有什么感受？

2.課后思考：四個相同的小正方形拼成一個圖形（如下圖），添上一個同樣的小正方形，使圖形成為一個軸對稱圖形，這個正方形該怎么放？