一次跨越數(shù)學(xué)邊界的探索之旅
———特級(jí)教師張齊華《“數(shù)”說(shuō)淘寶》教學(xué)賞析與感悟

馬麗麗

淘寶網(wǎng)中潛藏著豐富的大數(shù)據(jù)素材，是學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解大數(shù)據(jù)的一個(gè)很好的載體。張齊華老師的拓展課《“數(shù)”說(shuō)淘寶》，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)處不在的大數(shù)據(jù)，并通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、分析、判斷、甄別，使學(xué)生感悟數(shù)據(jù)分析觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)片斷一 ——真實(shí)的情境，讓學(xué)生更親近數(shù)據(jù)

師：張老師看中了一本書(shū)，到處買(mǎi)不到，在淘寶網(wǎng)上一搜索，還真有！我最終鎖定了兩家店鋪，A店鋪和B店鋪，該選哪一家呢？誰(shuí)能給我點(diǎn)兒建議？

生：選便宜的。

生：我反而會(huì)選貴的，品質(zhì)更有保證。

師：除了關(guān)注價(jià)格，還有其他想法嗎？

生：看其他買(mǎi)家的評(píng)價(jià)。

生：我會(huì)看哪家店鋪離南京更近，這樣不僅運(yùn)費(fèi)便宜，還能很快收到。

師：看來(lái)要想選擇店鋪，還需要進(jìn)一步了解店鋪的信息。現(xiàn)在，張老師就把收集到的相關(guān)信息和大家分享。（出示下表信息）

A店鋪 B店鋪單價(jià) 68.4元 75元運(yùn)費(fèi) 包郵 包郵好評(píng)率 97% 100%

師：你會(huì)如何選擇呢？把你的想法和同桌說(shuō)一說(shuō)。

（同桌交流后全班交流）

生：我會(huì)選A店鋪，因?yàn)锳店鋪的書(shū)不僅便宜，而且店鋪好評(píng)率達(dá)到了97%，比較高。

生：我選B店鋪，因?yàn)锽店鋪的好評(píng)率是100%，說(shuō)明買(mǎi)家都很滿(mǎn)意。

生：我認(rèn)為這個(gè)97%反而更可信，因?yàn)槿绻挥幸粋€(gè)人購(gòu)買(mǎi)、一個(gè)人寫(xiě)好評(píng)，那么好評(píng)率也是100%。

師：他說(shuō)得有道理嗎？

（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭）

師：好評(píng)率高就一定好嗎？

生：不一定！還需要知道評(píng)價(jià)的人數(shù)。

……

【賞析與感悟：親近數(shù)據(jù)，不是牽強(qiáng)的指令、空洞的口號(hào)，而是學(xué)生發(fā)自肺腑的真實(shí)情感。張老師創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的“淘書(shū)”情境，學(xué)生儼然成了淘寶買(mǎi)家，貨比三家時(shí)自然而然地產(chǎn)生了收集網(wǎng)頁(yè)上數(shù)據(jù)的需要。弄明白數(shù)據(jù)所代表的意義之后，學(xué)生會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)間的相互比較，會(huì)根據(jù)個(gè)人看重的要素不同而給出不同的購(gòu)物建議。在這一過(guò)程中，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)，選擇店鋪時(shí)需要綜合考量?jī)r(jià)格、運(yùn)費(fèi)、銷(xiāo)量、評(píng)價(jià)等要素。不論學(xué)生個(gè)體最終的選擇是什么，他們都經(jīng)歷了從這些數(shù)據(jù)中提取信息、再根據(jù)這些信息作出相應(yīng)決策的過(guò)程。

“淘書(shū)”的情境讓學(xué)生全情投入，根據(jù)問(wèn)題尋找數(shù)據(jù)、解讀數(shù)據(jù)、比較數(shù)據(jù)、作出決策，學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)據(jù)的價(jià)值，由此從內(nèi)心生發(fā)出對(duì)數(shù)據(jù)的青睞與熱愛(ài)，主動(dòng)地用數(shù)據(jù)來(lái)“說(shuō)話(huà)”?！?/p>

教學(xué)片斷二——不同的視角，讓學(xué)生更理解世界

師：剛才是我們?cè)谘芯刻詫毦W(wǎng)，與此同時(shí)，淘寶網(wǎng)也在研究我們哦！想看看他們研究我們的什么嗎？讓我們一起走進(jìn)“淘寶數(shù)據(jù)盛典”。（出示圖片）淘寶網(wǎng)研究出了我國(guó)最?lèi)?ài)買(mǎi)辣椒的城市，猜猜看，會(huì)是哪里呢？

（學(xué)生各種猜測(cè)：四川、重慶、湖南、貴州……）

師：同學(xué)們的知識(shí)面真廣！那我們的推測(cè)對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)看——（出示結(jié)果：上海）

（教室里一片嘩然，學(xué)生都很意外，短暫地沉默之后，有學(xué)生舉起了手……）

生：我知道了，有可能是因?yàn)樯虾ｉ_(kāi)了許多餐館，每張餐桌上要放辣椒，這樣辣椒的需求量就大了。

生：也可能是上海的浦東機(jī)場(chǎng)客流量很大，南來(lái)北往的國(guó)際游客會(huì)買(mǎi)一些辣椒當(dāng)作特產(chǎn)帶回去送人。

生：上海是國(guó)際化大都市，外來(lái)打工者很多，他們也許愛(ài)吃辣椒。

生：上海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，四川、貴州那些地方的人雖然愛(ài)吃辣，但他們也許不愛(ài)淘寶。

生：四川、湖南、貴州那里的人也許自制辣椒，自產(chǎn)自銷(xiāo)。

師：同學(xué)們分析得很有道理，當(dāng)然這些也只是我們的猜測(cè)，要想確定真正的原因，我們還需要再收集其他的數(shù)據(jù)來(lái)證明。張老師有一個(gè)疑問(wèn)，淘寶網(wǎng)是怎么知道上海人最?lèi)?ài)買(mǎi)辣椒的呢？

生：我們買(mǎi)東西的時(shí)候都要填寫(xiě)送貨地址呀，淘寶網(wǎng)可以根據(jù)地址來(lái)統(tǒng)計(jì)。

師：那淘寶網(wǎng)統(tǒng)計(jì)出這樣的數(shù)據(jù)，有用處嗎？

生：淘寶網(wǎng)知道上海人最?lèi)?ài)買(mǎi)辣椒，可以在上海開(kāi)幾家實(shí)體店，生意一定很紅火。

生：可以把倉(cāng)庫(kù)設(shè)在上海，這樣可以節(jié)約運(yùn)輸成本。

師：是呀！這些數(shù)據(jù)可能有著巨大的商業(yè)價(jià)值呢！

……

【賞析與感悟：我們對(duì)于世界和城市的認(rèn)知，往往來(lái)源于自己和身邊其他人的生活經(jīng)驗(yàn)。所以，我們的認(rèn)知往往是主觀化、碎片化的。當(dāng)我們擁有了“數(shù)據(jù)”這個(gè)工具，我們就獲得了重新認(rèn)識(shí)世界的機(jī)會(huì)。

張老師的一句話(huà)“同時(shí)淘寶網(wǎng)也在研究我們”，巧妙地切換了學(xué)生的視角，由客戶(hù)端變身為后臺(tái)之后，展現(xiàn)在學(xué)生眼前的，不是經(jīng)驗(yàn)的世界，而是數(shù)據(jù)之下的世界。我們?cè)趺匆蚕氩坏?，最?lèi)?ài)買(mǎi)辣椒的城市居然是上海，但數(shù)據(jù)是最清晰的、也是最有說(shuō)服力的。

張老師引導(dǎo)學(xué)生在討論中逐漸感悟到：其一，當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的結(jié)果與我們的主觀經(jīng)驗(yàn)相差甚遠(yuǎn)時(shí)，需要理性分析，挖掘出其中的緣由，這樣便能克服主觀臆斷，更加客觀地理解當(dāng)下這個(gè)世界。其二，要證明推測(cè)是否正確、要尋找出真正的原因，還需要更進(jìn)一步地收集數(shù)據(jù)、分析判斷。其三，在這個(gè)大數(shù)據(jù)的時(shí)代，人們可以將注意力更多地放在相關(guān)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)和使用上，只要發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)現(xiàn)象之間存在的顯著相關(guān)性，就可以創(chuàng)造巨大的經(jīng)濟(jì)或社會(huì)效益，而弄清二者為什么相關(guān)可以留待學(xué)者們慢慢研究。這也是大數(shù)據(jù)時(shí)代引發(fā)的思維方式變革?！?/p>

教學(xué)片斷三——多角度思考，讓學(xué)生更通曉數(shù)據(jù)

師：（出示圖片）猜猜看，最?lèi)?ài)讀書(shū)的城市會(huì)在哪里呢？

生：我覺(jué)得是北京，它是首都，有許多一流大學(xué)，文化氛圍肯定很好。

生：肯定是“北上廣深”這樣的一線(xiàn)城市。

生：可能是南京，因?yàn)槟暇┦恰傲哦肌保泻芏辔娜四汀?/p>

生：我也覺(jué)得是南京，不過(guò)我的理由和你不一樣。最?lèi)?ài)讀書(shū)轉(zhuǎn)換一下思路就是最?lèi)?ài)“刷題”，我看過(guò)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)熱帖，說(shuō)在淘寶網(wǎng)上搜索“江蘇特產(chǎn)”，居然搜出來(lái)的是試卷。

（全班哄堂大笑）

師：有意思的想法！看來(lái)，數(shù)據(jù)背后還有許多值得玩味的東西。

師：（出示結(jié)果：南京）此時(shí)此刻，張老師看到了大家驕傲自豪的小表情，那么問(wèn)題來(lái)了，最?lèi)?ài)買(mǎi)書(shū)就意味著最?lèi)?ài)讀書(shū)嗎？

生：不一定，可能是南京書(shū)店多，所以進(jìn)貨量大。

生：可能買(mǎi)的不是文學(xué)方面的書(shū)，而是學(xué)生的試卷。

……

【賞析與感悟：數(shù)據(jù)會(huì)說(shuō)話(huà)，數(shù)據(jù)也會(huì)撒謊。讀懂?dāng)?shù)據(jù)這一“神秘語(yǔ)言”并不是件簡(jiǎn)單的事情，面對(duì)參差不齊、真?zhèn)尾⒋娴臄?shù)據(jù)，我們需要去粗取精、去偽存真、正確解讀。試想，當(dāng)你依據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)作決策的時(shí)候，如果誤讀了數(shù)據(jù)、偏頗地理解數(shù)據(jù)，那么其結(jié)果必然會(huì)讓你的決策南轅北轍。

要正確、深刻、理性地解讀數(shù)據(jù)，就要引導(dǎo)學(xué)生多想一想數(shù)據(jù)背后所承載的真相究竟是什么。多角度思考，會(huì)讓我們對(duì)數(shù)據(jù)的理解更加通透——最?lèi)?ài)買(mǎi)書(shū)就意味著最?lèi)?ài)讀書(shū)嗎？未必，即便大數(shù)據(jù)顯示南京人買(mǎi)書(shū)最多，但銷(xiāo)量的背后可能有著諸多原因。

培根曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“如果一個(gè)人以種種肯定的立論開(kāi)始，他必將終止于各種懷疑；但如果他愿意抱著懷疑的態(tài)度開(kāi)始，那么他必將獲得肯定的結(jié)論?！蔽覀儗?duì)數(shù)據(jù)的判斷和接收亦是如此。樣本是否內(nèi)在有偏、某些重要數(shù)據(jù)是否被遺漏、平均數(shù)是否被精心挑選過(guò)、統(tǒng)計(jì)圖表有無(wú)刻意夸張等等，都需要我們?nèi)シ治?、去甄別?！?/p>

聽(tīng)完《“數(shù)”說(shuō)淘寶》一課，不由得敬佩張老師這種無(wú)處不在、無(wú)時(shí)不在的數(shù)學(xué)眼光。課堂小天地，天地大課堂，生活處處皆教育。我們應(yīng)該積極、正面地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的真實(shí)世界，發(fā)掘其中有教學(xué)價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，和學(xué)生共同研究和思考。我們的課堂不僅需要談淘寶，甚至還需要和學(xué)生聊微信、談股票、說(shuō)共享單車(chē)、議網(wǎng)絡(luò)約車(chē)等等，讓學(xué)生與真實(shí)的世界相連接，讓每一位學(xué)生都擁有關(guān)心世界的情懷！

作為一名數(shù)學(xué)教師，確實(shí)需要靜下心來(lái)、打開(kāi)思路、拓寬眼界，審視數(shù)學(xué)內(nèi)在的博大與無(wú)處不在的影響，思考我們所處的現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)聯(lián)。確實(shí)需要像張齊華老師這樣，用數(shù)學(xué)的眼光在現(xiàn)實(shí)世界中淘出更多的“寶”！