淺談“轉(zhuǎn)化與化歸”思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

摘 要：轉(zhuǎn)化與化歸思想是指在解決問題時(shí)，采用某種手段使不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，進(jìn)而使問題得到解決的一種解題策略，它是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的思想方法。事實(shí)上，解題的過程就是一個(gè)未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，因此解題過程中，通常都要運(yùn)用到轉(zhuǎn)化化歸的思想方法。下面僅結(jié)合筆者平時(shí)教學(xué)的探索與實(shí)踐，從以下幾點(diǎn)來談?wù)勣D(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化與化歸；解題策略；應(yīng)用

一、 利用轉(zhuǎn)化化歸思想來解決一些數(shù)列問題

在數(shù)列中，處處體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸思想。等差、等比數(shù)列的一般解題思路為設(shè)基本量，轉(zhuǎn)化為解方程或解方程組解題，而數(shù)列的很多求和問題也可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列和等比數(shù)列，再利用求和公式來求和。

二、 利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解決一些求值域（或最值）問題

（一） 利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值是命題熱點(diǎn)，應(yīng)用時(shí)要注意一是各項(xiàng)或因式為正值，二是和或積為定值，三是各項(xiàng)或因式能相等，即“一正二定三相等”，這三個(gè)條件缺一不可。而其中對(duì)它的變形應(yīng)用則體現(xiàn)了化歸思想的應(yīng)用。

總之，轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法是高中數(shù)學(xué)的一種重要思想方法，當(dāng)我們解題思路受阻時(shí)，不妨再想想該問題能否轉(zhuǎn)化為另一種情境，從而使問題得到解決。加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，可以鞏固基礎(chǔ)，提高解題能力，同時(shí)還可以提高我們的邏輯推理能力和思維的靈活性。

作者簡介：

吳新新，福建省晉江市，晉江市紫峰中學(xué)。