利用參數(shù)方程巧解高考試題中的圓錐曲線壓軸題

摘 要：2018年的高考考試大綱更加明確了對(duì)考生數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及數(shù)學(xué)思想方法的考查。選做題二選一，這也更加突出了參數(shù)方程的重要性。高考對(duì)參數(shù)方程的考查從未間斷過(guò)，通常把解析幾何作為壓軸題來(lái)設(shè)置的，這些解析幾何問(wèn)題一般都可將直線或圓錐曲線的普通方程與參數(shù)方程互換，利用參數(shù)的意義來(lái)解決，用這種形式來(lái)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法會(huì)更加靈活多變，也會(huì)使得解析幾何中的一些分類討論和繁瑣計(jì)算變得簡(jiǎn)潔。

關(guān)鍵詞：參數(shù)方程；圓錐曲線；定值；最值；取值范圍

點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的方程，直線與橢圓的位置關(guān)系，方程思想及最值問(wèn)題，屬于難題，但利用參數(shù)方程的方法來(lái)解決，避免了冗長(zhǎng)的計(jì)算達(dá)到了事半功倍的效果。

參數(shù)以及參數(shù)方程為解決高考題中的解析幾何問(wèn)題充實(shí)了新的方法，拓展了解題思路和方法，優(yōu)化了教師和學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，正是由于在近幾年的高考試題中，涉及參數(shù)思想的壓軸題占有很大比重，涉及參變量的問(wèn)題也成為命題的熱點(diǎn)。學(xué)會(huì)此類思想方法，往往能快速、準(zhǔn)確地找到解題思路，從而得到便捷的解法，為全卷獲得高分贏得時(shí)間、奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]蔡小雄.更高更妙的解題[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2014，123-131.

作者簡(jiǎn)介：

劉洋，新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)，新疆阿克蘇地區(qū)阿克蘇市第二中學(xué)。