初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用

石宏平

摘 要：數(shù)形結(jié)合這一思想是數(shù)學教學中常用的教學思想，如果教師能夠在初中數(shù)學教學中很好地應用這一思想進行教學，不僅能夠保障數(shù)學課堂的有效性，還能讓學生養(yǎng)成較為良好的數(shù)學思維，基于此，就初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用進行了研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合思想；應用

就數(shù)學這門課程來說，其本身就是一門對數(shù)量關(guān)系、空間形式進行研究的課程，所以數(shù)與形之間也就必然存在著較為緊密的關(guān)系，這也是數(shù)學結(jié)合思想產(chǎn)生的基礎(chǔ)與前提。數(shù)形結(jié)合思想就是在教學過程中借助數(shù)與形的轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學教學中所存在的問題，通過這一方式能夠讓學生形成一個較為直觀且形象的思維體驗，這樣就能最大限度地降低數(shù)學課堂教學難度，同時讓學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習思維，真正促進學生數(shù)學能力的提升?？墒牵烤挂绾斡行У匕l(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的價值呢？針對這一問題，我以初中數(shù)學幾何以及代數(shù)教學為例對其進行了以下的分析：

一、數(shù)形結(jié)合思想在幾何教學中的應用

在初中數(shù)學學習過程中，幾何學習可以說是較為重要的一個知識點，也是較為復雜的一個知識點，初中生本身空間思維能力就有待于提升，在幾何圖形空間變化的時候很容易出現(xiàn)這樣那樣的問題，所以也就很難真正理解幾何圖形的變化?？墒牵處熑绻軌蚝芎玫貞脭?shù)形結(jié)合這一思想進行教學，則能將空間與圖形很好地結(jié)合在一起，進而讓學生更加容易地學習數(shù)學，為此，我對其進行了以下的分析：

1.在平面圖形幾何變換教學中應用數(shù)形結(jié)合思想

在初中幾何學習過程中，平面圖形幾何變換是教學中的一個知識點，教師在這一部分教學中可以應用數(shù)形結(jié)合思想來進行教學，具體而言可以通過引導的方式讓學生進行平面圖形空間變

換，通過這一方式來實現(xiàn)數(shù)與形的有效結(jié)合，幫助學生更好地理解這一知識點。例如：教師在教學之前可以讓學生先準備好紙箱子、折紙盒子，然后在課堂上引導學生進行動手實踐操作，讓學生通過實踐來探討拆剪盒子空間變換，通過這一實踐引導的方式讓學生更加直觀地掌握平面圖形幾何變換，之后為了能夠避免學生在拆剪中出現(xiàn)混亂，教師可以讓學生使用計算的方式來掌握正方體面積規(guī)律，通過這一方式來實現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合，讓學生對幾何圖形中的不變量起到較為有效的理解[1]。

2.在解決幾何圖形問題教學中應用數(shù)形結(jié)合思想

在應用數(shù)形結(jié)合思想進行幾何教學的時候，還可以將其應用到幾何圖形性質(zhì)推導教學中，通過這一方式更好地幫助學生理解抽象的概念。例如，教師在進行三角函數(shù)教學的過程中，對于“已知等腰三角形的面積是2，腰長是■，底角是α，求tanα”這一題目，教師就可以在解題教學中應用數(shù)形結(jié)合思想引導學生推導出幾何圖形性質(zhì)，先讓學生回顧一下之前已經(jīng)學習過的tanα解題步驟，然后讓學生過點A作出AD⊥BC，垂直相交于一點D（如圖），最后再讓學生按照題目中的已知條件寫出方程，求出SD以及AD的數(shù)值，這樣學生就能很好地解決求tanα這一問題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在代數(shù)教學中的應用

在初中數(shù)學學習過程中，代數(shù)相關(guān)知識點也是基礎(chǔ)內(nèi)容之

一，而為了能夠更好地保障學生能夠在這一階段打好基礎(chǔ)，本文就數(shù)形結(jié)合思想在代數(shù)教學中的應用進行了分析，具體如下：

1.在不等式教學中應用數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學教學過程中，不等式這一內(nèi)容是一個全新的知識，教師如果能夠在這一內(nèi)容教學中應用數(shù)形結(jié)合思想則能更好地幫助學生掌握不等式相關(guān)知識[2]。例如，對于x-1<4這一問題，教師在實際教學過程中就可以將數(shù)軸和解題有效地結(jié)合在一起，通過數(shù)形結(jié)合的方式來讓學生從另一角度思考問題，讓學生懂得x到1的距離小于4，而題目所要找到的答案就是這個區(qū)間中的有理數(shù)。在不等式教學中應用數(shù)形結(jié)合思想能夠更好地降低不等式教學的難度，讓學生能夠更好地參與到教學課堂上，同時也能讓學生在數(shù)學課堂學習過程中養(yǎng)成較為良好的思維習慣。

2.在有理數(shù)教學中應用數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學學習過程中，有理數(shù)這一知識點是七年級就要學習的內(nèi)容，在整個教學過程中會起到較為重要的作用，而為了能夠確保學生更好地掌握這一知識點，教師在實際教學過程中就可以應用數(shù)形結(jié)合思想進行有理數(shù)教學。例如，教師在進行有理數(shù)教學的時候，為了能夠更好地幫助學生區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)，教師就可以適當引入數(shù)軸這一知識點，通過這一方式來實現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合，讓學生更好地對有理數(shù)無理數(shù)進行區(qū)分，將抽象的理論知識借助于數(shù)軸變得更加形象化、具體化，進而也就能夠最大限度地提高學生對于這一知識點的掌握以及理解[3]。此外，在有理數(shù)教學中應用數(shù)軸來進行數(shù)形結(jié)合教學，還能讓學生更好地把握住有理數(shù)的其他性質(zhì)，讓學生能夠更好地應用有理數(shù)進行解題，所以說，教師在初中數(shù)學有理數(shù)教學過程中，一定要加強對數(shù)形結(jié)合思想的重視，借助于數(shù)軸來實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，以此來提高有理數(shù)教學質(zhì)量和效率。

綜上所述，在數(shù)學學習過程中，數(shù)形結(jié)合這一思想經(jīng)常會出現(xiàn)在解決問題中，將其應用到數(shù)學教學中能夠真正實現(xiàn)抽象知識到具體化知識的轉(zhuǎn)變，這樣不僅能夠很好地降低數(shù)學課堂學習難度，還能更好地提高學生數(shù)學解題能力以及思維。為此，在初中數(shù)學教學過程中，教師一定要意識到數(shù)形結(jié)合思想的價值，將其有效地應用在幾何以及代數(shù)教學中。

參考文獻：

[1]汪洪海.芻議初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用[J]. 理科考試研究，2016，23（10）：33.

[2]戴彥雪.相互滲透，交叉作用：論初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用[J].數(shù)學大世界（中旬），2017（2）.

[3]和法文.探析中學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用[J]. 理科考試研究，2017，24（6）：16-17.

編輯 溫雪蓮