芻議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生解題能力

田彥霞

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遍布數(shù)字、公式、原理，學(xué)生對數(shù)學(xué)的掌握涵蓋基礎(chǔ)知識、分析能力、邏輯思考能力、解題嚴(yán)謹(jǐn)性等各個方面，以小學(xué)數(shù)學(xué)知識為鋪墊，初中數(shù)學(xué)難度逐漸深入、學(xué)科范圍更加廣泛，如何提高學(xué)生解題能力是教師和家長普遍關(guān)注的問題。本文圍繞初中數(shù)學(xué)展開，從基礎(chǔ)知識鞏固、學(xué)生審題能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練等方面探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生解題能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 提高 解題能力

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.05.049 解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)水平高低的綜合體現(xiàn)，學(xué)生既要了解基本數(shù)學(xué)知識，又能分析數(shù)學(xué)信息、探索解題思維、組織數(shù)學(xué)語言、進(jìn)行科學(xué)答題，學(xué)生學(xué)習(xí)、運用數(shù)學(xué)的各個方面都能體現(xiàn)其解題能力。教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)注重從學(xué)生數(shù)學(xué)知識的全方面掌握中培養(yǎng)學(xué)生解題能力，在提高學(xué)生解題能力的同時促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

一、基礎(chǔ)知識鞏固

學(xué)生解題能力體現(xiàn)的是學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握程度，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的期末總復(fù)習(xí)時，往往會發(fā)現(xiàn)自己總在某一解題環(huán)節(jié)反復(fù)出現(xiàn)錯誤，學(xué)生總是舍本逐末，將其歸因于粗心，其實不然，學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時表現(xiàn)集中體現(xiàn)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握程度。掌握基礎(chǔ)知識要通透，基本原理應(yīng)精確到每個標(biāo)點符號，這樣才能避免學(xué)生在今后的做題時出現(xiàn)理解上的偏差和數(shù)學(xué)思路分析的遺忘，學(xué)生在進(jìn)行解題能力的培養(yǎng)是要注重基礎(chǔ)知識的鞏固及回顧。學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識深入理解、掌握成熟、靈活變形才能將其靈活運用在解題中，因此，教師應(yīng)在教學(xué)中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的鞏固，讓學(xué)生在解題時做到胸有成竹、輕松應(yīng)對。例如，教師在進(jìn)行《解二元一次方程組》的教學(xué)時應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生深入剖析課本知識，帶領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)中“化未知為已知”的解題思路，教師通過講解，帶領(lǐng)學(xué)生從課本例題中總結(jié)代入消元法與加減消元法的適用范圍及使用情況，教師在學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識有了簡單的認(rèn)識之后應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過做題來鞏固基礎(chǔ)知識、加深印象，基礎(chǔ)知識的掌握不能僅僅從課堂知識學(xué)習(xí)中習(xí)得，更要經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練、犯錯、改錯、總結(jié)。學(xué)生解題能力就是在豐厚的基礎(chǔ)知識及嫻熟的習(xí)題訓(xùn)練中得到檢驗并形成數(shù)學(xué)能力的，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握程度。

二、鍛煉學(xué)生審題能力

審題是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和先決條件，學(xué)生能否準(zhǔn)確的找到解題的方向并用正確的方法解決問題，與能否審好題、審對題密切相關(guān)。審題能力作為學(xué)生解題的必備能力，在提高學(xué)生解題能力的過程中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。因此，教師在平時的教學(xué)中必須高度重視學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，采取貼合學(xué)生實際的訓(xùn)練方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣。教師可以從鍛煉學(xué)生臨場審題能力以及做題規(guī)范性兩個方面出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的臨場審題能力，要讓學(xué)生仔細(xì)審題、讀懂題干的要求、發(fā)掘隱藏條件，解題時將限制條件應(yīng)用到最終結(jié)果的計算中。

例如，以|x-3|+（y-5）2=0，求x2y2的值為例，首先要明確題目中x，y的取值范圍，|x-3|≥0，（y-5）2≥0且要滿足兩式相加為0，滿足條件的只有讓兩式同時為0，即令x=3，y=5，此時x2y2=225。其次，在滿足題干要求的前提下計算出正確的結(jié)果并加以驗證。此外，學(xué)生審題不清導(dǎo)致的錯誤，很大程度上是因為平時做題時解題步驟不規(guī)范而導(dǎo)致的解題混亂，以至于在接下來的解題中找不到之前的解題思路，又或是由于時間所限，審題不清，最終出現(xiàn)錯誤。因此，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)范性思維，從審題干、要點以及做題的步驟、思考的流程等規(guī)范學(xué)生解題思路，教師應(yīng)將這一整套規(guī)范滲透到平時的教學(xué)中，嚴(yán)格按照既定的規(guī)范解題、理清解題的思路、提高解題效率、節(jié)約解題時間。長此以往，就能夠潛移默化的影響到學(xué)生的解題習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)范性思維與審題思維，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題水平。

三、在交流分享中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是按照一般的思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動，是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的基本認(rèn)知。不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力存在著差距，學(xué)生解題能力的高低在一定程度上也是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的反映。因此，在教學(xué)活動中，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是并舉的，教師要根據(jù)學(xué)生的個性特點，采取恰當(dāng)?shù)拇胧┡囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，交流分享作為知識獲取的重要途徑，在培養(yǎng)思維的過程中理應(yīng)得到重視。在初中數(shù)學(xué)時，可以采取一對一、一對多的學(xué)習(xí)方式，讓一般學(xué)生與優(yōu)秀學(xué)生相互交流，發(fā)揮優(yōu)秀學(xué)生在抽象概括、思維創(chuàng)造、數(shù)學(xué)批判等能力上的優(yōu)勢，帶動整體學(xué)生思考。

例如，在培養(yǎng)學(xué)生分類討論能力的教學(xué)時，要巧設(shè)探索性、引導(dǎo)性的問題，讓學(xué)生通過討論解決，如已知m2x2+（2m+1）x+1=0有實數(shù)根，求m的取值范圍。由于變量m是作為方程系數(shù)出現(xiàn)的，故首先應(yīng)當(dāng)考慮到m可能為0的情況，此時該一元二次方程為一元一次方程，只需要使等號兩邊成立即可。再分析當(dāng)m≠0時，則采用一元二次方程通解的方式解題，代入相關(guān)條件后可知m≥-？且m≠0，最后綜上所述，得出m≥-？的最終答案。如果學(xué)生在解題時沒有考慮到分類討論的情況，則會丟解，最終得出錯誤的結(jié)果。而通過學(xué)生之間的相互合作交流，讓學(xué)生學(xué)會抓住題干關(guān)鍵點，遇到該分類討論的問題時則分類討論，能夠培養(yǎng)學(xué)生遇到問題時分類思考及討論的習(xí)慣，教師根據(jù)學(xué)生的特點進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，就能夠讓學(xué)生掌握靈活變通運用此種數(shù)學(xué)思維的能力，提高學(xué)生解題能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個攻堅克難的過程，學(xué)生在一步步的數(shù)學(xué)知識鞏固中與訓(xùn)練中逐步形成基本數(shù)學(xué)能力，學(xué)生解題速度也會逐漸加快，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)需要時間與耐心，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)注重穩(wěn)住學(xué)生學(xué)習(xí)步伐，讓學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，逐步提高數(shù)學(xué)解題能力。教師應(yīng)不斷豐富教學(xué)形式，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度調(diào)整教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。

參考文獻(xiàn)

[1]葛鐵雷.淺談初中數(shù)學(xué)教師解題能力的培養(yǎng)——從青年教師基本功比賽談起[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（2）：50-52.

[2]趙凱.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（13）：70-70.