數(shù)學師范生的數(shù)學學科知識素養(yǎng)及培養(yǎng)

陳美英

摘 要：數(shù)學之于人類的重要性，社會需要更多數(shù)學人才，而數(shù)學人才培養(yǎng)的關(guān)鍵在教師，且數(shù)學教師的最基本素養(yǎng)是數(shù)學知識。立足現(xiàn)實，闡釋了數(shù)學師范生的數(shù)學學科知識素養(yǎng)現(xiàn)狀，并針對性地提出了改變現(xiàn)狀的舉措。

關(guān)鍵詞：數(shù)學師范生；數(shù)學學科知識素養(yǎng)；現(xiàn)狀；舉措

中圖分類號：G652 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）13-0160-03

Abstract： The importance of mathematics to the human is that society needs more mathematical talents. The key to the cultivation of mathematics talent is teachers， and the basic literacy of mathematics teachers is mathematics knowledge. Based on the reality， this paper expounds the current situation of mathematics teachers' knowledge literacy in mathematics subject， and puts forward some measures for changing the present situation.

Keywords： mathematics students of normal university； Mathematics subject knowledge literacy； status quo； measure

一、研究背景闡述

（一）數(shù)學及數(shù)學教師的重要性

美國發(fā)布的《2025年的數(shù)學科學》中寫到：數(shù)學攸關(guān)一國經(jīng)濟社會乃至國家安全的現(xiàn)實利益；如果不重視數(shù)學理論知識的存儲，將會給美國帶來重大損失；數(shù)學科學幾乎滲透到日常生活的方方面面，互聯(lián)網(wǎng)搜索、醫(yī)療成像、天氣預(yù)報及金融風險分析都以數(shù)學為基礎(chǔ)，每個人都享受到了數(shù)學帶來的便利。

歐洲科學基金會《數(shù)學與產(chǎn)業(yè)》研究報告認為：學術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界所面臨的挑戰(zhàn)是如此嚴峻，以至于只有在數(shù)學科學的幫助和參與下才能得以解決。

英國研究理事會的評估報告認為：數(shù)學研究對英國經(jīng)濟的貢獻約占英國所有工作崗位的10%和GDP增加值總額的16%。

數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。

紫光閣雜志（2014）寫到：數(shù)學實力往往影響著國家實力，世界強國必然是數(shù)學強國。數(shù)學對于一個國家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達國家常常把保持數(shù)學領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求。

而掌握和用好數(shù)學知識的是數(shù)學人才，國家發(fā)展、社會進步需要大量的數(shù)學人才，而數(shù)學人才培養(yǎng)的關(guān)鍵在數(shù)學教師。

（二）數(shù)學教師的最基本素養(yǎng)是掌握好數(shù)學學科知識

橫貫中外，關(guān)于數(shù)學教師從業(yè)知識的分類有很多，如，德國學者R.Bromme就曾對數(shù)學教師專業(yè)知識的內(nèi)容進行了具體分析，認為這主要包括5個部分：1.作為科學的數(shù)學知識；2.學校數(shù)學知識；3.學校數(shù)學哲學；4.一般教育學（心理學）知識；5.特定題材內(nèi)容的教學知識。[1]美國學者E.Fennema和M.Franke通過研究認為數(shù)學教師的專業(yè)知識由4個部分組成：1.數(shù)學的知識；2.數(shù)學表達的知識；3.關(guān)于學生的知識；4.關(guān)于教學法的一般知識。

國內(nèi)已有的研究觀點，如：“數(shù)學學科知識+教育教學理論知識+一般科學文化知識”[2-3]取向；把數(shù)學教師開展常規(guī)教學應(yīng)具備的知識分為3類：1.數(shù)學學科知識；2.一般教學法知識；3.有關(guān)數(shù)學學習的知識。[4]

無論哪一種研究，都把數(shù)學知識放在了第一位。數(shù)學知識是數(shù)學教師專業(yè)成長中的一個重要維度，“一位缺少數(shù)學知識的數(shù)學教師從事數(shù)學教學活動，乃是在做無米之炊”“教師不可能教不知道的”“教師必須具有所教學科的知識”。數(shù)學教師只有具備了精深的數(shù)學專業(yè)知識，教學方法、教學模式才能有效地發(fā)揮作用，才能更好地靈活變通，教師才有可能成為教學過程的真正能手，否則只能“照本宣科”或耍?？占茏?，這些是大家的共識。

（三）數(shù)學教師后續(xù)主力軍之數(shù)學師范生的數(shù)學學科知識素養(yǎng)現(xiàn)狀

有調(diào)查表明，有80.6%的實習數(shù)學教師認為有關(guān)數(shù)學學科中具體概念、規(guī)則、原理的知識對數(shù)學教學的影響大，有68.8%的實習數(shù)學教師認為有關(guān)數(shù)學學科中的數(shù)學思想方法對數(shù)學教學的影響大。[5]又有調(diào)查顯示，29.1%被調(diào)查者（在校師范生）認為自己在“數(shù)學專業(yè)知識”的掌握程度“很不好”或“不好”。[2]

再看普通高校數(shù)學師范生試講、實習時暴露的問題：很多師范生認為數(shù)學是公理、定理、公式的堆砌，沒有看到數(shù)學是刻畫宇宙規(guī)律的偉大而又精細的語言，他們對要教授的數(shù)學知識還沒有達到起碼的理解，明顯的：1.抓不住知識的本質(zhì)、重點（如初中方程部分，方程本沒有統(tǒng)一的數(shù)學定義，對于方程，我們主要研究怎樣解它、其解怎樣，而在初中，學生只要能從正面認識什么是一元一次、一元二次方程等就行了，主要精力應(yīng)放在怎樣用所學運算等知識來解它，可很多老師和師范生非要花大量時間、精力讓學生去判別一大堆“等式”是不是某某方程，這樣的做法偏離了知識的本質(zhì)，凸顯出形式大于實質(zhì)的問題）；2.他們對數(shù)學的理解是孤立片面的，理會不到數(shù)學知識之間的聯(lián)系，缺乏對知識宏觀結(jié)構(gòu)的把握（如初中的“平方差公式”和“完全平方公式”，很多師范生只是在斷章取義地講解，基本不顧其來龍去脈，既不聯(lián)系它們是前面所學“多項式乘法”的特殊情況（因為特殊，其相乘結(jié)果簡捷、整齊、有規(guī)律，于是作為公式），也不顧及公式從左到右、從右到左的雙向性，更不涉及它們是后面很多初等變換的工具知識，特別的，最直接的為后面解一元二次方程服務(wù)）；3.不知數(shù)學推理、數(shù)學思想方法為何物（如，中小學很多規(guī)律、運算法則是通過歸納推理得到的，而我們的師范生根本意識不到這一點，有的在老師的講解下能明白，且能大致運用于教學，而有的則雖能明白是歸納推理，但卻不能合理融進課堂教學，還有的學生則完全模糊；再如高一“方程的根與函數(shù)零點”一節(jié)中的函數(shù)方程思想，很多師范生根本沒有意識到）。有的師范生畢業(yè)多年，知識素養(yǎng)都沒有明顯提升，試想，師范生知識素養(yǎng)的這種狀況怎能適應(yīng)國家大發(fā)展的需要？

今天的師范生就是明天的教師，教師數(shù)學學科知識出現(xiàn)了“一英里寬，一英寸深”的現(xiàn)象，數(shù)學教育界彌漫“去數(shù)學化”的不良傾向，數(shù)學課講得越來越不像數(shù)學了[6]?？梢哉f，數(shù)學教師的數(shù)學學科知識素養(yǎng)直接影響了廣大青少年在數(shù)學方面的學習和成長。

因此，如何提升數(shù)學師范生的數(shù)學學科知識素養(yǎng)就成了不得不關(guān)注的事情。把師范生在應(yīng)試教育目標下對數(shù)學的學習，提升為充分理解數(shù)學內(nèi)涵的學習，大學教育應(yīng)義不容辭地承擔起這項使命，為此，應(yīng)改革大學教學，為社會培養(yǎng)出合格的數(shù)學教師。

二、研究現(xiàn)狀分析

關(guān)于數(shù)學教師的職業(yè)知識素養(yǎng)的研究，雖然都把數(shù)學學科知識素養(yǎng)擺在首位，但后續(xù)一項一項的落實研究中，卻又是這樣的，如很多研究說，教師在掌握數(shù)學學科知識基礎(chǔ)上，還應(yīng)當發(fā)展教學法、教育理論等知識，于是有了大量關(guān)于培養(yǎng)師范生教育、教學知識和能力的研究，但現(xiàn)實中師范生對數(shù)學學科知識究竟掌握得怎樣？達到“基礎(chǔ)”嗎？所以這些研究顯然是建立在不實假設(shè)基礎(chǔ)上的，給人以“沙灘上蓋高樓”的感覺，而究竟怎樣來提升數(shù)學師范生的數(shù)學學科知識素養(yǎng)，則較少有人關(guān)注研究。

目前，國內(nèi)已有的與之相關(guān)聯(lián)的研究觀點如：1.高師數(shù)學專業(yè)課程與培養(yǎng)目標不符，沒突出師范性；課程應(yīng)用性不強，缺少和中小學的聯(lián)系[7]。2.數(shù)學知識是影響師范生課堂教學技能的直接因素，也是學生進行許多課堂教學技能訓練基礎(chǔ)；數(shù)學知識掌握不好，教學中的許多環(huán)節(jié)和方面就處理不好，更談不上靈活和創(chuàng)新[8]。3.通過高等數(shù)學課程學習，學生能運用其中的觀點、方法，深化對中學教材的理解，拓展中學數(shù)學解題思路，反思中學數(shù)學的有關(guān)問題，從而指導中學數(shù)學教學實踐[9]。

那么究竟怎樣改革大學數(shù)學專業(yè)課程設(shè)置，使之與培養(yǎng)目標相符，突出師范性，加強與中小學數(shù)學的聯(lián)系？研發(fā)怎樣的課程和教材使之能優(yōu)化師范生的數(shù)學學科知識素養(yǎng)？探討出怎樣的教學方式、方法改革現(xiàn)有教學模式？這便是本研究要做的事情。

三、改革舉措

（一）改革專業(yè)課程設(shè)置

大學師范專業(yè)課程設(shè)置，很多年都是老樣子，為了順應(yīng)時代發(fā)展需要，必需進行改革，將培養(yǎng)學生的數(shù)學學科知識素養(yǎng)作為課程設(shè)置的突出目標，重建既有學科課程（如更換某些老舊課程），并發(fā)展特色課程（如專門開設(shè)“中小學數(shù)學知識分析”類課程，通過引領(lǐng)講解，使師范生對將來所教授的數(shù)學知識對象有較準確、科學的認識和理解，包括結(jié)合課程標準分析中小學數(shù)學教材的知識分布、編排特點等，使師范生對教材知識從內(nèi)容、本質(zhì)、過程、思想、結(jié)構(gòu)上達到一定的理解水平），也可通過開設(shè)專題講座（如高觀點下的中小學數(shù)學——代數(shù)、幾何、概率）幫助學生理解、認識數(shù)學知識。多措并舉，共同發(fā)揮作用，促進師范生具備作為數(shù)學教師的基本知識素養(yǎng)。

（二）改變專業(yè)課程教學理念和方法

師范專業(yè)是一個具有強烈自身特色的專業(yè)，專業(yè)課程講授不能雷同于綜合性大學，必須突出師范特色，為此，需改革以往的教學理念和方法，比如數(shù)學專業(yè)的老三門：數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何課程，內(nèi)容上、思想上與中小學數(shù)學知識有著緊密的聯(lián)系，擔任這些課程的教師，在備課和講授時，需要結(jié)合師范特色，對原教法做出相應(yīng)調(diào)整，對一些內(nèi)容幫助師范生建立與中小學數(shù)學的聯(lián)系，指導他們充分理解、認識數(shù)學知識，使他們能站在高觀點下看待中小學數(shù)學，準確把握知識之間的聯(lián)系以及數(shù)學的本質(zhì)，避免師范生所學知識全是孤立的、碎片式的。比如，數(shù)學分析中，用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性與高中研究單調(diào)性的聯(lián)系與區(qū)別；定積分的思想方法對中學一些圖形面積、體積公式得到的意義、作用。高等代數(shù)中的一些內(nèi)容對理解和看待中小學數(shù)學中的一些運算法則、運算律的作用及與方程（組）解法上的聯(lián)系等。解析幾何中，除了對數(shù)形結(jié)合思想的全面、深刻揭示外，應(yīng)該引導師范生更高、更準確地看待中小學的一維、二維、三維坐標系的作用和意義?？傊?，通過改革數(shù)學專業(yè)課程的教學，應(yīng)使師范生對中小學數(shù)學的相應(yīng)概念、定理、法則形成深層次的理解，明白知識的來龍去脈、前因后果，切實提升師范生對數(shù)學的本質(zhì)、過程、思想、結(jié)構(gòu)的理解。

（三）開辟師范生學習渠道

學生是學習的主人，是學習的內(nèi)因。為了保證實效，在改革課程設(shè)置、教師教學的同時，必須抓師范生的配合學習和管理，為之開辟新的學習渠道。比如，1.開設(shè)課外研討小組，配合“中小學數(shù)學知識分析”的教學，由老師指定中小學某一塊數(shù)學內(nèi)容（各小組內(nèi)容不同），由每個人從本質(zhì)、過程、思想、結(jié)構(gòu)上談?wù)J識、作分析，然后小組一起研討完善；2.寫研討報告，將1中研討、完善的結(jié)果寫成研討報告，各小組交換學習，并互相修改、補充，最后由老師修整，裝訂成冊，供學生以后參考使用；3.納入畢業(yè)論文，對中小學數(shù)學知識的學習和認識可作為師范生的畢業(yè)論文選項，通過畢業(yè)論文寫作，使他們對這些基本的數(shù)學知識達到細致、深入的了解和掌握。這樣抓點突破，使學生掌握方法、要領(lǐng)，那么就會對其他知識達到舉一反三、融會貫通，當然基本的數(shù)學知識素養(yǎng)水平就會隨之提升，進而具備做一個合格數(shù)學教師的基本前提。

四、結(jié)束語

掌握好數(shù)學學科知識，是作為一個合格數(shù)學教師的根本和前提。當師范生的數(shù)學學科知識基礎(chǔ)打好了，那么與之匹配的教學法、教學技能等便容易領(lǐng)會和掌握，也使上課形式靈活和變通有了可能。進而為指導、幫助更多青少年數(shù)學人才成長、發(fā)展打下基礎(chǔ)。

參考文獻：

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