簡(jiǎn)單估計(jì)、比估計(jì)與回歸估計(jì)的效率比較

田兵

摘 要：比較簡(jiǎn)單隨機(jī)不放回抽樣下，簡(jiǎn)單估計(jì)、比估計(jì)和回歸估計(jì)三種估計(jì)量的效率.簡(jiǎn)單估計(jì)是無(wú)偏的，比估計(jì)和回歸估計(jì)是有偏的；在大樣本情況下（B≠R），回歸估計(jì)的精度最高，簡(jiǎn)單估計(jì)的精度最低.

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)單估計(jì)量；比估計(jì)量；輔助信息；回歸估計(jì)量

[中圖分類(lèi)號(hào)]O212 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

Abstract：Compare the efficiencies of simple estimator，ratio estimator and regression estimator under SRSWOR. Simple estimator is unbiased， ratio estimator and regression estimator are biased. The efficiency of regression estimator is highest， the efficiency of simple estimator is lowest under big sample （B≠R）.

Key words：simple estimator； ratio estimator；auxiliary information；regression estimator

簡(jiǎn)單估計(jì)、比估計(jì)和回歸估計(jì)是經(jīng)常用到的對(duì)總體有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的三種估計(jì)量.簡(jiǎn)單估計(jì)形式簡(jiǎn)潔，具有無(wú)偏性.比估計(jì)依據(jù)調(diào)查變量與輔助變量間的比率對(duì)總體有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和推斷.雖然比估計(jì)是有偏的，但是因?yàn)樗耸褂谜{(diào)查變量樣本信息外，還充分利用輔助變量攜帶的信息來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，所以比估計(jì)往往比單純使用調(diào)查變量資料的簡(jiǎn)單估計(jì)有更高的精度.回歸估計(jì)根據(jù)樣本各單元調(diào)查變量與輔助變量之間的關(guān)系構(gòu)建回歸方程，并根據(jù)回歸系數(shù)對(duì)總體有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì).回歸估計(jì)是有偏的，只有在大樣本情形下，回歸估計(jì)量?jī)?yōu)于簡(jiǎn)單估計(jì)和比估計(jì)，缺點(diǎn)是計(jì)算方法較為復(fù)雜.

4 結(jié)論

數(shù)值模擬表明，在簡(jiǎn)單隨機(jī)不放回抽樣下，簡(jiǎn)單估計(jì)是無(wú)偏的，比估計(jì)和回歸估計(jì)是有偏的；在大樣本的情況下（B≠R），回歸估計(jì)的精度最高，簡(jiǎn)單估計(jì)的精度最低.

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編輯：吳楠