人口規(guī)模對(duì)城市生產(chǎn)率的影響分析

張悅 郭晗

摘 要：文中通過(guò)一個(gè)空間經(jīng)濟(jì)學(xué)模型推導(dǎo)出人口規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的關(guān)系，并利用中國(guó)2011—2015年地級(jí)以及地級(jí)以上城市數(shù)據(jù)對(duì)由此得到的計(jì)量模型進(jìn)行估計(jì)，發(fā)現(xiàn)地級(jí)以及地級(jí)以上城市中其生產(chǎn)率與人口規(guī)模呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考察了人口規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間存在的倒U型曲線(xiàn)關(guān)系。與此同時(shí)，基于中國(guó)的現(xiàn)實(shí)情況提出除了控制人口規(guī)模之外，還可以通過(guò)增加基礎(chǔ)設(shè)施和公共服務(wù)的供給來(lái)改善、治理大城市的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。關(guān)鍵詞：空間經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；規(guī)模不經(jīng)濟(jì)；人口規(guī)模；城市生產(chǎn)率；倒U型曲線(xiàn)

中圖分類(lèi)號(hào)：F 290 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7312（2018）06-0721-07

0 引 言隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)在空間上的高度集中這一特點(diǎn)越來(lái)越突出。第六次人口普查結(jié)果表明，在中國(guó)城市的土地面積占全國(guó)土地面積不足7%的前提下，人口占比約為30%，而地區(qū)總產(chǎn)值（GRP）的比重則高達(dá)60%.由人口增加所帶來(lái)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的聚集，表現(xiàn)為城市不斷發(fā)展，而這種發(fā)展引起了許多討論。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的典型特點(diǎn)是城市化，即勞動(dòng)力不斷的從農(nóng)村流向城市。從改革開(kāi)放到2017年，中國(guó)的城鎮(zhèn)常住人口比重不斷增加，由最初的17.92%上升為58.52%.中國(guó)城市化進(jìn)程中建制城鎮(zhèn)數(shù)量增加的速度非?？臁！秶?guó)家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020年）》顯示，自1978年以來(lái)，縣級(jí)及以上城市數(shù)量增加了5倍，而建制鎮(zhèn)數(shù)量則增加了近乎10倍。盡管中國(guó)城市化進(jìn)程很快，但許多城市并沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)的規(guī)模，不能充分發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用。根據(jù)Au & Henderson（2006）的研究，中國(guó)的城市中出現(xiàn)三分之一的生產(chǎn)率損失，而生產(chǎn)率損失的主要原因是這些城市中有一大半沒(méi)有達(dá)到有效的規(guī)模[1]。所以，在城市發(fā)展過(guò)程中，應(yīng)該采取怎樣的措施以實(shí)現(xiàn)城市有效的集聚模式成為當(dāng)前討論的熱點(diǎn)問(wèn)題。城市的最優(yōu)規(guī)模是由人口增加的帶來(lái)雙重性，即規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)共同決定的。城市人口規(guī)模越大，勞動(dòng)生產(chǎn)率就越高，這就是規(guī)模效應(yīng)；但是城市人口過(guò)多，所帶來(lái)的生活成本如通勤成本會(huì)越來(lái)越高，會(huì)帶來(lái)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的問(wèn)題。那么，城市的合理規(guī)模究竟是怎樣的呢？從實(shí)證上驗(yàn)證人口規(guī)模與城市勞動(dòng)生產(chǎn)率之間倒U型曲線(xiàn)的存在也成為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。文中基于中國(guó)城市數(shù)據(jù)，觀察人口規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間的倒U型曲線(xiàn)關(guān)系。

文章采用中國(guó)城市面板數(shù)據(jù)，通過(guò)構(gòu)建市場(chǎng)潛力指標(biāo)定義商品的價(jià)格。

1 研究綜述

馬歇爾認(rèn)為城市規(guī)模經(jīng)濟(jì)的來(lái)源為專(zhuān)業(yè)勞動(dòng)力的聚集、中間產(chǎn)品通過(guò)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)所帶來(lái)產(chǎn)業(yè)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)以及由于人口聚集導(dǎo)致的技術(shù)外溢這3大效應(yīng)。城市的最優(yōu)規(guī)模有規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)共同決定。從以往大量的實(shí)證研究來(lái)看，城市的生產(chǎn)效率會(huì)隨著人口的逐漸增加呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后減小的趨勢(shì)。初期對(duì)城市規(guī)模和效率的研究比較簡(jiǎn)單，其認(rèn)為城市僅僅具有單一的最優(yōu)規(guī)模。在驗(yàn)證城市規(guī)模經(jīng)濟(jì)存在方面，F(xiàn)eser（2001）認(rèn)為城市規(guī)模與勞動(dòng)生產(chǎn)率存在正相關(guān)的關(guān)系[2]。Sveikauskas（1975）的研究結(jié)論為，隨著城市規(guī)模擴(kuò)大一倍，勞動(dòng)生產(chǎn)率會(huì)提高2.78%[3].張帆和潘佐紅（2006）利用第三次全國(guó)工業(yè)普查企業(yè)數(shù)據(jù)，分別采用柯布-道格拉斯（C-D）、超對(duì)數(shù)形式（Trans-log）以及固定替代彈性（CES）這3種生產(chǎn)函數(shù)形式，所得到的結(jié)論是城市人口擴(kuò)大1倍，勞動(dòng)生產(chǎn)率增加約為9%[4].劉修巖（2010）利用2001—2007年的城市面板數(shù)據(jù)，以非農(nóng)業(yè)密度來(lái)代表城市的聚集水平，發(fā)現(xiàn)就業(yè)密度會(huì)促進(jìn)城市非農(nóng)勞動(dòng)生產(chǎn)率，這一事實(shí)表明人口對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率有顯著正相關(guān)的作用。在研究人口規(guī)模與城市勞動(dòng)生產(chǎn)率的關(guān)系時(shí)，初期文獻(xiàn)只是關(guān)注人口規(guī)模與城市勞動(dòng)生產(chǎn)率之間存在正向還是負(fù)向的關(guān)系，這種研究比較單一[5]。但城市的人口規(guī)模與城市勞動(dòng)生產(chǎn)率之間更像一種倒U形的關(guān)系（Black & Henderson，1999；Helsley & Strange，2004），從理論層面看，其一，城市化本質(zhì)是人口從農(nóng)村向城市不斷聚集的過(guò)程，這種聚集節(jié)約了勞動(dòng)力搜尋工作的時(shí)間，提高工作匹配的概率，由此帶來(lái)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)使城市生產(chǎn)率提高。其二，當(dāng)人口規(guī)模越來(lái)越大，在城市生活的成本增加，如城市中的通勤成本上升以及污染等，這些問(wèn)題反倒會(huì)阻礙城市規(guī)模進(jìn)一步的擴(kuò)大。一開(kāi)始，規(guī)模經(jīng)濟(jì)占優(yōu)勢(shì)，因此隨著人口的增加，城市的生產(chǎn)率也不斷上升；隨后，規(guī)模不經(jīng)濟(jì)開(kāi)始?jí)旱挂?guī)模經(jīng)濟(jì)，這時(shí)候表現(xiàn)為人口增加會(huì)使得城市的生產(chǎn)率降低[6-7]。石大千和張衛(wèi)東（2016）利用2003—2014年中國(guó)地級(jí)市面板數(shù)據(jù)，采用固定效應(yīng)模型和分組回歸方法實(shí)證檢驗(yàn)了城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間存在顯著的倒U型關(guān)系的存在[8]。禹玉珊（2017）在研究這種倒U型關(guān)系的基礎(chǔ)上，使用面板聯(lián)立方程實(shí)證模型（SEM）對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行測(cè)量結(jié)果表明，城市規(guī)模與勞動(dòng)生產(chǎn)率相互影響，城市規(guī)模擴(kuò)大1%，勞動(dòng)生產(chǎn)率提高0.2%，勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1%，城市規(guī)模擴(kuò)大20.6%[9].Chen J和Zhou Q（2017）的研究表明，城市規(guī)模對(duì)城市生產(chǎn)力的影響呈倒U形，并且當(dāng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是服務(wù)業(yè)主導(dǎo)時(shí)，其影響將會(huì)增大[10]。綜合以前的文獻(xiàn)來(lái)看，通常在實(shí)證中驗(yàn)證人口規(guī)模與城市生產(chǎn)率的倒U形關(guān)系時(shí)，自變量為城市的人口規(guī)模以及選取的其它控制變量，而因變量則采用人均GDP（王小魯和夏小林，1999；Au & Henderson，2006；柯善咨和趙曜，2014）[11-12]。上述研究中無(wú)一例外都得到了人口規(guī)模與城市生產(chǎn)率的倒U型曲線(xiàn)。在經(jīng)驗(yàn)研究當(dāng)中，在人口規(guī)模與城市勞動(dòng)生產(chǎn)率之間的倒U形關(guān)系存在的基礎(chǔ)上，現(xiàn)階段中國(guó)位于曲線(xiàn)右方經(jīng)常被認(rèn)為中國(guó)城市的人口規(guī)模過(guò)大。根據(jù)Au &Henderson（2006）以及柯善咨和趙曜（2014）的研究顯示，城市的最優(yōu)規(guī)模與其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系，服務(wù)業(yè)占比越大，所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)人口規(guī)模也就大。因?yàn)榉?wù)業(yè)更依賴(lài)于城市的人口規(guī)模以及人口密度，并且其前向相關(guān)產(chǎn)業(yè)與后向相關(guān)產(chǎn)業(yè)本身需要借助人口。

2 城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率的理論模型文獻(xiàn)中一般使用生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)聚集經(jīng)濟(jì)，文中基于Au & Henderson（2006）的框架通過(guò)構(gòu)建一個(gè)城市生產(chǎn)模型來(lái)描述城市生產(chǎn)率與人口規(guī)模的關(guān)系。文中的基礎(chǔ)假設(shè)為廠(chǎng)商所生產(chǎn)商品是存在差異性的，那么廠(chǎng)商之間的關(guān)系是壟斷競(jìng)爭(zhēng)模式。

2.1 城市生產(chǎn)城市生產(chǎn)的商品或服務(wù)不僅僅是為了滿(mǎn)足城市內(nèi)的需求，也是為了與其它城市交易商品以及服務(wù)。假設(shè)城市的生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)，生產(chǎn)要素包括勞動(dòng)（L）和資本（K），在這里，勞動(dòng)指的是有效勞動(dòng)。由于存在通勤成本，城市中的有效勞動(dòng)力將比總勞動(dòng)力少。生產(chǎn)者面臨著生產(chǎn)的固定成本（Ci，引起產(chǎn)出增加的其它要素A，那么城市中某廠(chǎng)商的凈產(chǎn)出為

2.2 有效勞動(dòng)力文中對(duì)城市結(jié)構(gòu)的分析以單中心城市為基礎(chǔ)，也就是說(shuō)該城市僅僅存在一個(gè)中央商務(wù)區(qū)（CBD）。城市中的勞動(dòng)力總量為N，每個(gè)勞動(dòng)力都均勻分布在該城市中，那么城市的半徑為π1/2N-1/2.文中假設(shè)城市的每個(gè)勞動(dòng)力均擁有一單位時(shí)間的稟賦，通勤過(guò)程中會(huì)對(duì)勞動(dòng)力的勞動(dòng)時(shí)間造成損耗，由此導(dǎo)致的勞動(dòng)力只能提供不足一單位的稟賦，稱(chēng)之為有效勞動(dòng)力，這種損耗由勞動(dòng)力居住地點(diǎn)與CBD之間的通勤距離和通勤時(shí)間決定。城市中總通勤時(shí)間成本為

2.3 商品價(jià)格壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中的商品價(jià)格依賴(lài)于需求曲線(xiàn)。關(guān)于商品價(jià)格，采用（Head & Mayer，2004；Overman，Redding & Venables，2003）的標(biāo)準(zhǔn)做法 [13-14]，以市場(chǎng)潛力和商品的凈產(chǎn)出來(lái)定義其價(jià)格。商品i的價(jià)格為

其中σ為商品的需求價(jià)格彈性； MPi為商品i的市場(chǎng)潛力，市場(chǎng)潛力即城市面對(duì)本地居民消費(fèi)和其他城市消費(fèi)帶來(lái)的需求。在第三節(jié)構(gòu)造這一變量。V城市中商品i市場(chǎng)潛力的計(jì)算公式為

3 計(jì)量模型和指標(biāo)選取

3.1 計(jì)量模型根據(jù)式（12），將其對(duì)數(shù)化后反映城市生產(chǎn)效率、人口規(guī)模兩者間關(guān)系的實(shí)證模型可以表述為

（14）（14）式為基本模型，其中，μi為著城市不可觀測(cè)效應(yīng)；λi代表隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。式（14）中（N-2/3π-12tN32）是關(guān)于N的函數(shù)?？梢詫⑵浜?jiǎn)化為L(zhǎng)n（N），其中，N為在其他變量不變的情況下，人口增加能帶來(lái)的城市生產(chǎn)率的變化程度，該變量為所關(guān)注的重點(diǎn)變量。加入以下控制變量：外商直接投資。外商直接投資能夠直接通過(guò)技術(shù)溢出效應(yīng)導(dǎo)致城市的勞動(dòng)生產(chǎn)率提高，選用外商直接投資的對(duì)數(shù)值（LnFDI）作為衡量。其次，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的高級(jí)化和合理化本質(zhì)上是將資源從生產(chǎn)率低的部門(mén)向生產(chǎn)率高的部門(mén)轉(zhuǎn)移，通過(guò)這一過(guò)程，從而能夠提高整個(gè)城市的勞動(dòng)生產(chǎn)率。選取第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重（SI）以及第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（TI）來(lái)表示城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。再次，城市基礎(chǔ)設(shè)施更能促進(jìn)城市規(guī)模經(jīng)濟(jì)形成，降低城市規(guī)模不經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，

因此能夠推動(dòng)城市勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高?；A(chǔ)設(shè)施使用綠地面積（Green）以及年末城市道路面積（Road）作為衡量，代表城市基礎(chǔ)設(shè)施的指標(biāo)有很多，但考慮到變量的內(nèi)生性，需要選擇與經(jīng)濟(jì)發(fā)展不密切相關(guān)的變量。此外，考慮到政府通過(guò)城市政策的頒布會(huì)對(duì)生產(chǎn)率產(chǎn)生一定的影響，選用政府的公共財(cái)政支出的對(duì)數(shù)值（LnGover）代表政府的規(guī)模。加入控制變量后的計(jì)量模型為

在（15）的基礎(chǔ)上引入被解釋變量的滯后項(xiàng)構(gòu)成（16）。

加入滯后項(xiàng)的主要原因是考慮到（15）可能存在內(nèi)生性問(wèn)題，比如t期的生產(chǎn)率可能會(huì)影響t+1期的城市人口。生產(chǎn)率越高的城市往往經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，這些城市可能吸引更多的勞動(dòng)力從農(nóng)村流入。引入生產(chǎn)率的滯后項(xiàng)，使得模型（16）成為動(dòng)態(tài)面板模型

（16）與此同時(shí)，為了檢驗(yàn)文中假說(shuō)的正確性，在（15）式的基礎(chǔ)上加入二次項(xiàng)表示這種倒U型曲線(xiàn)關(guān)系。

3.2 數(shù)據(jù)說(shuō)明文中使用的數(shù)據(jù)來(lái)自于2012—2016年的《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，目的是為了觀測(cè)“十二五”期間中國(guó)城市的變化。初始樣本中包括了287個(gè)城市。為了獲取更多的信息，文中通過(guò)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)年鑒補(bǔ)充了缺失的數(shù)據(jù)，再進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)缺失多的城市進(jìn)行刪除，最終整理了265個(gè)地級(jí)以及地級(jí)以上的城市。文中關(guān)注的被解釋變量為城市平均GRP，計(jì)算方法為地區(qū)生產(chǎn)總值（GRP）與總勞動(dòng)力之比。鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，總勞動(dòng)力為各城市單位從業(yè)人員數(shù)、城市城鎮(zhèn)私營(yíng)和個(gè)體從業(yè)人員數(shù)之和。自變量中，資本的對(duì)數(shù)值用固定資產(chǎn)投資額的對(duì)數(shù)值（Lnk）表示；用第二產(chǎn)業(yè)GDP占比（SI）、第三產(chǎn)業(yè)GDP占比（TI）來(lái)衡量城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；外商直接投資用當(dāng)年實(shí)際使用的外商直接投資的對(duì)數(shù)值（LnFDI）作為衡量；城市的基礎(chǔ)設(shè)施使用年末城市道路面積（Road）以及綠地面積（Green）來(lái)表示；政府規(guī)模選用政府的公共財(cái)政支出的對(duì)數(shù)值（LnGover）衡量。市場(chǎng)潛力（LnMP）的構(gòu)造過(guò)程為：首先，根據(jù)模型推導(dǎo)出，用GRP代替表示消費(fèi)者的總支出的Ev.其次，Iv為價(jià)格指數(shù)，文中借鑒（Head and Mayer，2004）的做法，令I(lǐng)v=1. 再次，τsv為從城市S到城市V的冰山成本因子，τsv=Bdsv ，dsv為城市S到城市V的距離，=0.82.最后，

參數(shù)B可從城市內(nèi)部的冰山成本得出，假設(shè)城市內(nèi)部冰山成本因子為1，即

為消費(fèi)者與城市中心距離的平均數(shù)，其數(shù)值大小為城市半徑的2/3，城市半徑與土地面積有關(guān)，即dss=23π-1/2area1/2（Davis & Weistein，2001）[15]。城市之間的距離通過(guò)谷歌地圖查找，由此得到了市場(chǎng)潛力。數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1.

4 計(jì)量分析

4.1 城市生產(chǎn)率與城市規(guī)?；貧w關(guān)系文中使用2011—2015年中國(guó)地級(jí)及地級(jí)以上城市的數(shù)據(jù)，研究主題為城市中是否存在規(guī)模效應(yīng)，即是否人口規(guī)模越大，城市的勞動(dòng)生產(chǎn)率越高。文中使用Hausman檢驗(yàn)以確定面板模型的設(shè)置，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Hausman檢驗(yàn)都在1%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，即個(gè)體效應(yīng)與解釋變量不相關(guān)，那么文中使用固定效應(yīng)模型、差分GMM以及系統(tǒng)GMM用來(lái)估計(jì)參數(shù)是成立的。

根據(jù)上述分析，檢驗(yàn)報(bào)告結(jié)果將包括OLS、固定效應(yīng)、DGMM以及SGMM的計(jì)量結(jié)果并將4種模型的結(jié)果對(duì)比。除此之外，對(duì)于DGMM和SGMM，還關(guān)注3個(gè)重要的指標(biāo)：Sargan檢驗(yàn)和對(duì)應(yīng)的P值、AR（1）以及AR（2）用來(lái)確保模型的估計(jì)是有效的。AR（1）和AR（2）用于檢驗(yàn)殘差是否存在一階和二階相關(guān)，因?yàn)镚MM估計(jì)允許差分殘差項(xiàng)的一階序列相關(guān)但是二階序列不相關(guān)。由于DGMM和SGMM估計(jì)所采用的工具變量常常不是有效的，會(huì)出現(xiàn)弱工具變量的問(wèn)題，Sargan檢驗(yàn)可以用來(lái)檢驗(yàn)工具變量的有效性。表2報(bào)告了模型的估計(jì)結(jié)果，第（1）列為OLS的回歸結(jié)果，人口變量（N）前的系數(shù)顯著為負(fù)。第（2）列為固定效應(yīng)模型，其結(jié)果仍顯著為負(fù)。文中使用DGMM 和SGMM方法再進(jìn)行估計(jì)，回歸結(jié)果如第（3）列和第（4）列所示，通過(guò)Sargan檢驗(yàn)和對(duì)應(yīng)的P值、AR（1）以及AR（2）顯示，認(rèn)為這2種方法有效，以及人口的估計(jì)系數(shù)仍舊顯著為負(fù)。綜上所述，認(rèn)為在控制其他條件不變的前提下，人口規(guī)模對(duì)城市生產(chǎn)率有負(fù)作用。

代表著公共基礎(chǔ)設(shè)施的城市年末道路面積（Road）、代表產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重（SI）、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（TI）、代表資本的固定資產(chǎn)投資額（Lnk）以及市場(chǎng)潛力（Lnmp）上述估計(jì)方法下均顯著為正。這一事實(shí)表明公共基礎(chǔ)設(shè)施的確有促進(jìn)城市勞動(dòng)生產(chǎn)率的作用。從其他的估計(jì)結(jié)果來(lái)看，資本投入的增加、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的高級(jí)化以及市場(chǎng)潛力的提高都有利于城市生產(chǎn)率的提高。

4.2 城市生產(chǎn)率與城市規(guī)模的倒U型曲線(xiàn)關(guān)系前一小節(jié)中發(fā)現(xiàn)中國(guó)地級(jí)及地級(jí)以上的城市中人口和生產(chǎn)率的反向關(guān)系。但是，理論分析中也認(rèn)為城市人口規(guī)模越大，城市每單位勞動(dòng)的產(chǎn)出也會(huì)越多。城市規(guī)模促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的機(jī)制主要來(lái)源于3方面：投資能在生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大中被分?jǐn)?、不同消費(fèi)者和生產(chǎn)者的相互匹配以及“干中學(xué)”。其中，很關(guān)鍵的一點(diǎn)是“干中學(xué)”機(jī)制。城市發(fā)展對(duì)于人力資本回報(bào)的影響在實(shí)證研究中得到了證實(shí)。邢春冰（2013）利用2005年1%的人口小普查數(shù)據(jù)估計(jì)出了所有城市層面的教育回報(bào)發(fā)現(xiàn)，總體來(lái)說(shuō)，每年教育回報(bào)和城市人口呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，城市越大教育回報(bào)越高[16]。但城市隨著人口規(guī)模的擴(kuò)大也的卻存在著規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的問(wèn)題。一些學(xué)者提出城市規(guī)模與勞動(dòng)生產(chǎn)率之間是一種倒U形關(guān)系，在如下分析中，在表1估計(jì)的基礎(chǔ)之上引入人口的二次項(xiàng)以驗(yàn)證城市規(guī)模與每單位勞動(dòng)產(chǎn)出的倒U形關(guān)系是否存在。表3報(bào)告了加入人口二次項(xiàng)后的估計(jì)結(jié)果。在DGMM和SGMM方法下，因變量的滯后項(xiàng)都顯著，說(shuō)明在這2種方法所估計(jì)的結(jié)果是有效的。在（1）～（4）方法下，人口及其平方項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，并且在1%的顯著性水平下通過(guò)檢驗(yàn)。上述結(jié)果驗(yàn)證了命題一，即城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間存在倒U型曲線(xiàn)關(guān)系。表3的估計(jì)結(jié)果還顯示，代表著市場(chǎng)潛力（Lnmp）在（1）到（4）估計(jì)方法下顯著為正。表明較大的市場(chǎng)潛力的確有利于單位產(chǎn)出的提高。代表著外商直接投資的Lnfdi只在（3）式估計(jì)下不顯著，代表著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的TI與SI只在（4）式估計(jì)不顯著。綜上所述，可以認(rèn)為外商直接投資以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)城市生產(chǎn)率有正向作用。

5 結(jié) 語(yǔ)

文中構(gòu)建了一個(gè)城市生產(chǎn)率與人口規(guī)模的模型，分析城市人口規(guī)模對(duì)城市生產(chǎn)率影響機(jī)制，并檢驗(yàn)了兩者之間的倒U型曲線(xiàn)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討了中國(guó)目前城市規(guī)模的相關(guān)問(wèn)題。第一，使用地級(jí)及以上城市的面板數(shù)據(jù)回歸結(jié)果顯示，城市規(guī)模的集聚效應(yīng)對(duì)城市生產(chǎn)率的增長(zhǎng)有顯著的負(fù)向作用，在控制了其他因素之后，城市規(guī)模的負(fù)向作用依然顯著。第二，在加入二次項(xiàng)回歸之后，城市規(guī)模與城市生產(chǎn)率之間呈現(xiàn)顯著的倒U型關(guān)系，表明城市發(fā)展存在一個(gè)最優(yōu)規(guī)模。并且，當(dāng)前階段城市人口規(guī)模已經(jīng)跨過(guò)最優(yōu)點(diǎn)，對(duì)城市生產(chǎn)率產(chǎn)生抑制作用。人口增加起初可以通過(guò)專(zhuān)業(yè)勞動(dòng)力的聚集、產(chǎn)業(yè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)以及技術(shù)外溢等方式為城市帶來(lái)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，但越來(lái)越多的人口會(huì)使得在城市生活的成本增加，如城市中的通勤成本上升以及污染問(wèn)題等，此時(shí)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)壓倒了規(guī)模經(jīng)濟(jì)，表現(xiàn)為人口的增加反倒會(huì)使城市生產(chǎn)率降低。國(guó)務(wù)院于2014年7月發(fā)布《國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步推進(jìn)戶(hù)籍制度改革的意見(jiàn)》，提出“嚴(yán)格控制特大城市人口規(guī)模”。北京、廣州、上海和深圳這4個(gè)城市在2016年先后公布的“十三五”規(guī)劃綱要中都提到了2020年的人口控制目標(biāo)。那么，限制城市人口的政策設(shè)定是否合理呢？結(jié)合文中的分析，現(xiàn)階段人口規(guī)模的確導(dǎo)致了規(guī)模不經(jīng)濟(jì)，從這一層面上，結(jié)合分析的結(jié)論表明大城市控制人口的確是正確的選擇。但是，也要注意到基礎(chǔ)設(shè)施以及公共服務(wù)的供給都存在一定程度的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。王偉同和魏勝?gòu)V（2016）的研究表明，由城市的人口增長(zhǎng)所帶來(lái)的公共支出增長(zhǎng)彈性遠(yuǎn)低于1，也就是說(shuō)人口的增長(zhǎng)并與公共支出的增長(zhǎng)同步，這一事實(shí)說(shuō)明城市的公共支出具有一定的規(guī)模效應(yīng)。此外，隨著人口的增長(zhǎng)，大城市的平均公共支出彈性只是小城市的1/2，說(shuō)明小城市的公共支出的規(guī)模強(qiáng)于大城市[19]。考慮到中國(guó)的特定制度背景，研究所發(fā)現(xiàn)的倒U形曲線(xiàn)，并不是基于標(biāo)準(zhǔn)理論下的，而是一條規(guī)劃滯后下的曲線(xiàn)。當(dāng)前的中國(guó)城市的基礎(chǔ)設(shè)施是以20世紀(jì)90年代末所預(yù)測(cè)的現(xiàn)今的城市規(guī)模來(lái)建設(shè)的，當(dāng)時(shí)規(guī)劃的規(guī)模比今天城市的人口規(guī)模小，所以城市規(guī)模不經(jīng)濟(jì)并不能完全歸于人口數(shù)量的增加（陸銘，2016）[12]。由此觀之，政府應(yīng)該采取的措施是增加基礎(chǔ)設(shè)施供給而不是只限制人口的增加。與此同時(shí)，城市也存在嚴(yán)格的戶(hù)籍制度，戶(hù)籍制度所帶來(lái)的對(duì)于低技能勞動(dòng)者的歧視也會(huì)損害城市的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。梁琦等（2013）的研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)城市的等級(jí)結(jié)構(gòu)并不完全符合冪律分布，原因是戶(hù)籍制度在一定程度上阻礙了勞動(dòng)力自由流動(dòng)，使城市的規(guī)模分布偏離了帕累托最優(yōu)。另一方面，戶(hù)籍制度嚴(yán)重地制約了流動(dòng)的勞動(dòng)力的消費(fèi)水平，在實(shí)際情況中，表現(xiàn)為大城市的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)[14]。在控制其他變量時(shí)，與一個(gè)本地戶(hù)籍的城鎮(zhèn)人口相比，非本地戶(hù)籍的城鎮(zhèn)人口的消費(fèi)平均要低17%～21%（Chen et al.，2015）[4]。由此觀之，即使在實(shí)證中的結(jié)論是勞動(dòng)生產(chǎn)率與人口規(guī)模是負(fù)相關(guān)的，也不能得出是因?yàn)槿丝谠黾訋?lái)的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)壓倒了規(guī)模經(jīng)濟(jì)。所以，只限制人口可能并不能很好的解決“城市病”問(wèn)題。