信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合案例研究

廖遠(yuǎn)標(biāo)

高中數(shù)學(xué)課程提倡信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難于呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，使整合更利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。信息技術(shù)輔助教學(xué)具有形象直觀，動(dòng)態(tài)演示等功能，它能使抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體形象的物質(zhì)形態(tài)，有效的實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐我對(duì)信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合理念有了切身的體會(huì)和深刻的領(lǐng)悟，也積累了一些教學(xué)資源。下面我將結(jié)合具體的案例來談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

一、在《二面角》教學(xué)中實(shí)踐課程整合

在講《二面角》一課時(shí)，為了要突破二面角概念教學(xué)的難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)方式（1）展示課件，提出問題。兩個(gè)平面的位置關(guān)系有哪些？是不是所有的相交平面都一樣呢？如果不一樣，我們怎么區(qū)分呢？（2）分組討論，自主探究。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：兩個(gè)相交平面的相對(duì)位置是由這兩個(gè)平面所成的“角”來確定的。這時(shí)，教師利用多媒體課件展示兩個(gè)平面相交的不同情況，并展示生產(chǎn)實(shí)踐中例子：修筑水壩及發(fā)射人造地球衛(wèi)星中兩個(gè)平面的位置關(guān)系。有許多問題也涉及到兩個(gè)相交平面所成的角，請同學(xué)們舉幾個(gè)例子（以此來形成概念的感性認(rèn)識(shí)），（3）類比分析，形成概念。由學(xué)生回憶初中平面幾何中角的定義、角的構(gòu)成。類比之下，你能找一個(gè)量來反映兩個(gè)平面的相交情況嗎？教師利用幾何畫板課件同步轉(zhuǎn)動(dòng)平面中的角及二面角，給學(xué)生以直觀感受，啟發(fā)學(xué)生思考如何定義二面角。利用電腦的動(dòng)態(tài)功能展示不同角度的二面角，繼續(xù)思考二面角的大小如何刻畫，二面角的平面角如何定義，學(xué)生相互補(bǔ)充完成二面角及二面角的平面角的學(xué)習(xí)。

概念形成過程是學(xué)習(xí)者在對(duì)客觀事物的反復(fù)感知和進(jìn)行分析、類比、抽象的基礎(chǔ)上完成的。而信息技術(shù)的應(yīng)用不僅可以為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)貼切的學(xué)習(xí)背景、還能提供必要的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生“經(jīng)歷”概念產(chǎn)生和發(fā)展的全過程，把抽象的數(shù)學(xué)概念變成具體的直觀形象。

二、在《函數(shù) 的圖象》教學(xué)中實(shí)踐課程整合

課標(biāo)中指出“教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)”。這節(jié)課設(shè)計(jì)成每個(gè)學(xué)生親自上機(jī)實(shí)驗(yàn)，動(dòng)手畫圖象、變換圖象，從“形”到“數(shù)”完成函數(shù)圖象變化規(guī)律的探究，使得傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)而變得容易起來。[具體設(shè)計(jì)]（1）創(chuàng)設(shè)情境、提出問題。探討圖象變換過程中參數(shù) 對(duì) 圖象影響及兩種不同圖象變換方式與平移量的關(guān)系。（2）直覺猜測、合情推理。先探究A的變化對(duì)正弦曲線的影響。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合Z+Z三角平臺(tái)作圖功能設(shè)計(jì)解決問題的方案，由特殊到一般。學(xué)生人手一機(jī)作圖 觀察這三個(gè)函數(shù)的圖象，說出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。如何從圖象“形”上的定性分析上升到用“數(shù)”定量刻畫，以此揭示曲線上點(diǎn)的規(guī)律呢？（3）主動(dòng)探索，合作交流。從圖象上點(diǎn)的變化規(guī)律可以歸納得出圖象變換規(guī)律嗎？教師上機(jī)度量圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的倍數(shù)關(guān)系。從“數(shù)”上分析，這三個(gè)圖象的周期都是 ，當(dāng)曲線的橫坐標(biāo)相同時(shí)，它們的縱坐標(biāo)成倍數(shù)關(guān)系。

使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一。再利用動(dòng)畫功能演示圖象的連續(xù)變換過程，從抽象分析到直觀感受加深學(xué)生對(duì)變換規(guī)律的理解。（4）回顧展望，歸納小結(jié)。由特殊回到一般情況，函數(shù) 的圖象如何由正弦曲線變換得到。學(xué)生歸納：一般地，函數(shù) 的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A>1時(shí)）或縮短（當(dāng)0

三、在《集合》教學(xué)中實(shí)踐課程整合

在《集合》的課程教學(xué)中我采用了翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式。由于所帶班級(jí)學(xué)生接受能力比較弱，我就從基本的知識(shí)給學(xué)生錄制一個(gè)微課視頻供學(xué)生在課前反復(fù)觀看、思考、練習(xí)。視頻主要包含一下環(huán)節(jié)，（1）交集：A與B的交集記作____，讀作____，表示為_____。（2）并集：A與B的并集記作____，讀作____，表示為_____。（3）請用Venn圖分別表示交集、并集，結(jié)果用符號(hào)表示。（4）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={1，3，5}，則A∪B=____，A∩B=____（5）設(shè)集合A={x|-1

四、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的收獲

信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)施中的應(yīng)用為課堂教學(xué)帶來了質(zhì)的飛躍，它借助聲、像、圖、文等形成的教學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行形象化教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使抽象難懂的知識(shí)變得更為直觀形象。信息技術(shù)為學(xué)生營造開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，擴(kuò)展學(xué)生之間的交流方式，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)提供廣闊的資源環(huán)境。信息技術(shù)豐富了課堂表現(xiàn)力，提高了教學(xué)效果。

總之，信息技術(shù)為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了便利，但探索信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合是一條漫長的道路。教師要根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)際情況及學(xué)生的實(shí)際情況鉆研教材，精選學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展規(guī)律，組織合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，尋找和挖掘使用信息技術(shù)的最佳知識(shí)點(diǎn)，通過合理使用信息技術(shù)，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的有機(jī)整合，展現(xiàn)知識(shí)的形成，發(fā)展的過程，為學(xué)生提供親身感受、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。