淺談數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

賈璐

【摘 要】本文從美學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，論述了數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系和教師如何進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，對(duì)于數(shù)學(xué)的研究和數(shù)學(xué)教育均具有重要的意義。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；美學(xué)價(jià)值；數(shù)學(xué)教育

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1671-8437（2018）04-0079-01

我們知道數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系、空間形式、結(jié)構(gòu)等的刻畫?，F(xiàn)實(shí)世界擁有許多美的因素，所以數(shù)學(xué)擁有美就不奇怪了。羅素說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美”，“哪里有數(shù)，哪里就有美”?？墒菙?shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值卻一直為人們所忽視，承認(rèn)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，不論對(duì)于數(shù)學(xué)研究或是數(shù)學(xué)教育，都具有重要的意義。對(duì)于數(shù)學(xué)研究者來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值使研究數(shù)學(xué)成為一種美的追求[1]。對(duì)數(shù)學(xué)教育者來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，同時(shí)應(yīng)是感受美、欣賞美、理解美的過(guò)程，提高學(xué)生的審美能力，這極大地有利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

近代教育家蔡元培先生說(shuō)：“無(wú)不于智育作用中含有美育的因素，一經(jīng)教師提醒，則學(xué)生自感有無(wú)窮之樂(lè)趣。”數(shù)學(xué)家徐利治先生也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)之目的之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，也有助于增長(zhǎng)他們創(chuàng)造發(fā)明能力?！边@就是說(shuō)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師僅憑良好的教學(xué)愿望、一味地“灌輸式”教學(xué)是不夠的，還應(yīng)輔之以數(shù)學(xué)美育教學(xué)，使學(xué)生在鑒賞數(shù)學(xué)美的過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，并達(dá)到培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力之目的。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師在創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極因素之后，應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)美，并通過(guò)數(shù)學(xué)審美使學(xué)生加深理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，并使學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷、推理，以達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的能力[2]。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育，首先要求教師具備一定數(shù)學(xué)美學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美的特征，能夠感知和理解數(shù)學(xué)美，并能夠合理地將數(shù)學(xué)美學(xué)因素滲透到課堂教學(xué)中去，并正確引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)美，理解數(shù)學(xué)美，使學(xué)生感到“枯燥無(wú)味”的數(shù)學(xué)王國(guó)也充滿了美的魅力，達(dá)到以“美”促“智”的目的。

其次，進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教學(xué)，應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)定理中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的“準(zhǔn)”和“深”，教學(xué)活動(dòng)中注意“適度”和“靈活”。“準(zhǔn)”即是要求教師準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)美，使學(xué)生真切地明白數(shù)學(xué)是非常自然的，并不是強(qiáng)加給學(xué)生的；“深”意指要充分挖掘教材中所隱含的深層次的數(shù)學(xué)美，因?yàn)閿?shù)學(xué)中的美的特征是隱含的，需要教師深入地挖掘；“適度”即是要十分恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)審美教學(xué)；“靈活”是指在實(shí)施數(shù)學(xué)審美教學(xué)時(shí)切忌機(jī)械地套用。

再次，深入鉆研教材，掌握數(shù)學(xué)背景資料是有效進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教學(xué)的保證。在教學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)美的教學(xué)，不能脫離教材內(nèi)容，脫離背景資料，不能主次不分，在課堂教學(xué)中，只有立足于教材，充分挖掘深層次知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，深刻剖析數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)概念以及它們與自然界和現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)在聯(lián)系，才能達(dá)到滲透數(shù)學(xué)審美教育的功能。

最后，滲透數(shù)學(xué)美育教學(xué)，應(yīng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)審美原則，突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法之美，數(shù)學(xué)內(nèi)容之美，定理證明之美，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美意識(shí)，提高數(shù)學(xué)審美能力[3]。這就要求教師應(yīng)掌握學(xué)生的心理，和學(xué)生產(chǎn)生情感上的共鳴，并達(dá)成鑒賞數(shù)學(xué)美的共識(shí)。滲透和加強(qiáng)數(shù)學(xué)審美教育功能，對(duì)于完善數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有重要的指導(dǎo)意義。其一有利于使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，使他們不僅學(xué)到并加深數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是使學(xué)生探索問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力得到發(fā)揮和提高。其二，對(duì)于數(shù)學(xué)美的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)。同時(shí)也使得學(xué)生了解到數(shù)學(xué)理論并不是一開始就是完善的，而是有一個(gè)漫長(zhǎng)艱難的發(fā)展過(guò)程。其三，對(duì)于數(shù)學(xué)中統(tǒng)一美的教學(xué)，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容之間完備統(tǒng)一的關(guān)系，數(shù)學(xué)知識(shí)與自然界之間和諧統(tǒng)一的關(guān)系。例如學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)可以在現(xiàn)實(shí)生活中敏感到事物的數(shù)量關(guān)系，并增強(qiáng)對(duì)事物進(jìn)行量化處理的能力。其四，數(shù)學(xué)審美方法有偉大的創(chuàng)造性、突發(fā)性和偶然性，這有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生邏輯思維能力和非邏輯思維能力。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，滲透和加強(qiáng)數(shù)學(xué)審美教學(xué)功能，培養(yǎng)和提高學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)美的能力，有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)教學(xué)效果，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這也是完善數(shù)學(xué)教學(xué)方法和全面貫徹教學(xué)改革方針的重要舉措之一。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張曉貴，王子苓.淺談數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值[J].遼寧工學(xué)院學(xué)報(bào)，1996（09）.

[2]徐本順，殷啟正.數(shù)學(xué)中美學(xué)方法[M].南京：江蘇教育出版社，1990（08）.

[3]黃巍.數(shù)學(xué)美學(xué)初探[J].河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1992（27）.