艦載直升機(jī)通用矩陣式系留座優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

朱 楓，安強(qiáng)林，溫其穆

(中國(guó)船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引 言

艦船配置系留索具及系留座用于為保障艦載直升機(jī)在飛行甲板的安全停放。由于艦船一般保障不止一型直升機(jī)，為提高通用性，飛行甲板系留座一般采用矩陣式。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)矩陣式系留座時(shí)，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，考慮船體結(jié)構(gòu)初步確定系留座間距，根據(jù)搭載的直升機(jī)需求多次調(diào)整矩陣式系留座布置并開(kāi)展強(qiáng)度評(píng)估，直至滿足所有直升機(jī)系留強(qiáng)度要求。由于系留座的微小變化都可能導(dǎo)致所有索具承載的重新分布，且很難預(yù)知系留座位置對(duì)系留載荷的影響規(guī)律，只能估計(jì)大致的調(diào)整方向，因此傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法工作繁復(fù)、計(jì)算量大且難以得出理想的結(jié)果。

針對(duì)矩陣式系留座優(yōu)化問(wèn)題，王丹[1]使用有限元軟件Ansys實(shí)現(xiàn)了直升機(jī)系留載荷的求解，并使用Ansys的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能對(duì)甲板系留座位置進(jìn)行優(yōu)化；李書(shū)[2]利用遺傳算法對(duì)艦載直升機(jī)的系留點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，確定了最佳系留布局形式；吳靖[3]采用包括局部搜索、全局搜索以及信息素更新的蟻群算法對(duì)艦載直升機(jī)停放時(shí)的系留座進(jìn)行優(yōu)選。前述研究多是針對(duì)一型艦載直升機(jī)的矩陣式系留開(kāi)展優(yōu)化，對(duì)于搭載兩型艦載直升機(jī)的水面艦船，不同型號(hào)的直升機(jī)系留方式存在差異性，矩陣式系留座需要兼顧不同機(jī)型的需求，其優(yōu)化設(shè)計(jì)鮮有涉及。

作為近年來(lái)快速發(fā)展的一種群體智能算法，粒子群優(yōu)化算法（PSO）模擬鳥(niǎo)群，可用于求解映射關(guān)系復(fù)雜、目標(biāo)函數(shù)梯度信息未知的單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[4–6]，因此本文針對(duì)兩型艦載直升機(jī)矩陣式系留座優(yōu)化，以索具載荷極值為目標(biāo)函數(shù)，采用雙目標(biāo)模糊優(yōu)化策略[7]，考慮索具長(zhǎng)度約束和索具許用載荷約束，提出了矩陣式系留座優(yōu)化模型，使用粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)。最后通過(guò)保障兩型艦載直升機(jī)的某型艦矩陣式系留座優(yōu)化仿真算例，驗(yàn)證了該模型可行性和優(yōu)化效果。

1 艦載直升機(jī)矩陣式系留座優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于系留于飛行甲板的艦載直升機(jī)，受到的外力包括：

1）重力。作用在機(jī)體重心，豎直向下。

2）風(fēng)力。作用在形心處，設(shè)定為正側(cè)方來(lái)風(fēng)，方向?yàn)樗健?/p>

由于直升機(jī)一般使用多根系留索具，對(duì)于此類超靜定問(wèn)題，其系留載荷可采用虛功原理求解。假定艦載直升機(jī)相對(duì)艦船甲板產(chǎn)生一剛體位移，此位移可視為僅含其中分別為直升機(jī)沿機(jī)體縱向和橫向的平移，為機(jī)體繞機(jī)體垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。直升機(jī)需要滿足力和力矩的平衡方程。系留索具需要滿足張力方程：

由上述數(shù)學(xué)模型即可得到給定海況條件下相應(yīng)系留方案下各索具的張力。

本文以所有系留索具載荷極大值為目標(biāo)函數(shù)，其優(yōu)化即找到一種矩陣式系留座布置，使得該布置下艦載直升機(jī)系留索具載荷極大值最小。實(shí)際的艦載直升機(jī)系留基于標(biāo)準(zhǔn)系留方案的甲板系留點(diǎn)，尋得最近可用的系留座得到。對(duì)于兩型直升機(jī)，其目標(biāo)函數(shù)為2個(gè)：

1.2 約束條件

約束條件包括系留索具長(zhǎng)度約束以及機(jī)身系留點(diǎn)的許用載荷約束。

1.3 雙目標(biāo)模糊策略

對(duì)于矩陣式系留座，以某一型直升機(jī)系留載荷極值作為目標(biāo)函數(shù)勢(shì)必導(dǎo)致無(wú)法顧及另一型機(jī)的系留載荷，很難使得2個(gè)目標(biāo)函數(shù)同時(shí)取得最優(yōu)。本文兼顧兩型直升機(jī)系留載荷，采用模糊策略處理雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，主要步驟如下：

3）進(jìn)行雙目標(biāo)函數(shù)模糊化處理，建立單目標(biāo)函數(shù)值到其隸屬度函數(shù)的映射。假定隸屬度函數(shù)按照線性規(guī)則確定，則隸屬度函數(shù)為：

4）綜合2個(gè)目標(biāo)函數(shù)隸屬度：

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）優(yōu)化過(guò)程如下：設(shè)計(jì)變量維數(shù)為D，群規(guī)模為N，粒子群算法設(shè)定N個(gè)粒子組成一個(gè)群體，每個(gè)粒子代表設(shè)計(jì)變量空間的一個(gè)解，第i（個(gè)粒子可表示為一個(gè)D維向量其速度也是一個(gè)D維向量。粒子根據(jù)自身和其他粒子的經(jīng)驗(yàn)調(diào)整速度，每個(gè)粒子在飛行過(guò)程中的最好位置，就是粒子本身找到的最優(yōu)解，也可稱為個(gè)體極值整個(gè)群體在飛行過(guò)程中的最好位置，就是整個(gè)種群當(dāng)前找到的最優(yōu)解，稱為全局極值。第次迭代，粒子將根據(jù)式（8）、式（9）和式（10）更新自己的位置和速度：

對(duì)優(yōu)化模型中的約束采用罰函數(shù)處理，當(dāng)設(shè)計(jì)變量的取值違反約束條件時(shí)，目標(biāo)函數(shù)將增加一個(gè)懲罰項(xiàng)，以此保證粒子在可行域內(nèi)尋優(yōu)。

3 算例分析

3.1 艦載直升機(jī)參數(shù)

某A型和B型艦載直升機(jī)系留停放時(shí)旋翼中心與著艦圈中心重合，機(jī)體軸線與艦船軸線平行，艦載直升機(jī)在飛行甲板停放如圖1所示。

圖1 艦船飛行甲板艦載直升機(jī)停放示意圖Fig. 1 Shipboard helicopter parking on the flight deck

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，中等海況下艦載直升機(jī)應(yīng)能在飛行甲板安全系留，兩型艦載直升機(jī)飛行甲板標(biāo)準(zhǔn)系留均采用8根索具方案，索具關(guān)于機(jī)身軸線對(duì)稱，單個(gè)機(jī)身系留點(diǎn)前后2根索具也對(duì)稱。給定矩陣式系留座布置后，根據(jù)直升機(jī)標(biāo)準(zhǔn)系留方案就近選擇甲板系留座。

兩型艦載直升機(jī)數(shù)據(jù)如表1所示。使用表1數(shù)據(jù)可求得給定甲板系留點(diǎn)下的兩型機(jī)各索具的系留載荷。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

基于雙目標(biāo)模糊優(yōu)化的粒子群計(jì)算流程如圖2所示。

粒子群優(yōu)化算法中種群規(guī)模取為20，最大迭代次數(shù)取100，使用上述流程對(duì)式（8）建立的雙目標(biāo)模糊優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，此時(shí)全局最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的甲板系留座間距使得A型艦載直升機(jī)的系留載荷極值達(dá)到最小，即以間距為輸入求得此時(shí)的B型艦載直升機(jī)的系留載荷極值，即為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可得；隨后對(duì)雙目標(biāo)模糊化處理后的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

隨迭代次數(shù)增加，種群中的粒子在慣性、全局最優(yōu)以及個(gè)體最優(yōu)的共同影響下，不斷調(diào)整位置，直至收斂至全局最優(yōu)解。粒子群算法迭代至40次左右即收斂至最優(yōu)解。不同優(yōu)化方法下兩型艦載直升機(jī)各索具的優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表1 兩型艦載直升機(jī)計(jì)算數(shù)據(jù)Tab. 1 The parameters of the two helicopters

圖2 系留載荷粒子群優(yōu)化流程圖Fig. 2 The PSO flow chart of the tie-down loads

由表2可見(jiàn)，不同的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化對(duì)應(yīng)的艦載直升機(jī)系留方案不同，甲板系留點(diǎn)的改變導(dǎo)致了索具載荷的重新分布，在不同目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化方法的條件下載荷極值對(duì)應(yīng)的索具編號(hào)也不同。

圖3 目標(biāo)函數(shù)收斂曲線Fig. 3 The convergence curve of objective function f1

圖4 目標(biāo)函數(shù)收斂曲線Fig. 4 The convergence curve of objective function f2

圖5 雙目標(biāo)模糊函數(shù)收斂曲線Fig. 5 The convergence curve of bi-objective function F

表2 不同優(yōu)化方法下索具的系留載荷對(duì)比Tab. 2 The contrast of the tie-down loads achieved by different optimal methods

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于搭載兩型艦載直升機(jī)的艦船，為保障兩型機(jī)系統(tǒng)通用性及降低系留載荷水平，需優(yōu)化矩陣式系留座設(shè)計(jì)。本文采用了索具長(zhǎng)度約束及許用載荷約束，同時(shí)考慮兩型機(jī)系留強(qiáng)度，提出了雙目標(biāo)模糊優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，建立了矩陣式系留座優(yōu)化模型，基于粒子群算法開(kāi)展了尋優(yōu)。算例結(jié)果表明，相較于單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化，本文提出的模型能有效兼顧兩型艦載直升機(jī)系留載荷的降低。

本文對(duì)兼容兩型艦載直升機(jī)的通用矩陣式系留座的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了探索，而現(xiàn)代艦船的航空保障能力發(fā)展迅速，兼容的艦載直升機(jī)型號(hào)越來(lái)越多，后續(xù)需要對(duì)兼容多型艦載直升機(jī)的甲板系留座多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)一步研究。