數(shù)學課堂，原來是如此美妙

王茜

[摘 要]江蘇省人民教育家培養(yǎng)對象、著名特級教師周衛(wèi)東利用自己獨特的教學方法，于閑庭信步中引領(lǐng)學生踏上智慧之旅。通過對周衛(wèi)東老師教學片段的賞析，提煉和總結(jié)值得推廣和學習的內(nèi)容，以助教師在教學上獲得更大的進步。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學教學；周衛(wèi)東老師；藝術(shù)賞析

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0007-02

“我的幸運，流暢得有如荷馬的詩句。”周衛(wèi)東老師是江蘇省人民教育家培養(yǎng)對象、著名特級教師，對周老師連續(xù)的跟崗學習，讓我感到充實，但更多的是意猶未盡。周老師對教學的智慧、對學生的傾心、對自己的嚴謹，為我指明了學習和努力的方向。

一、學科本質(zhì)的精準把握

周老師常說：“教學一定要有數(shù)學的味道，不要有花架子，要體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)?！鄙虾靡还?jié)課的重要前提是“把教材吃透，把握好這節(jié)課的重難點，抓住本質(zhì)展開教學”，不僅教給學生知識，而且能夠揭示知識的發(fā)生過程，揭示解題方法和規(guī)律的抽象概括過程，讓學生深入領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵。

比如，教學“間隔排列”時，周老師在與學生進行一組間隔排列的游戲后，引導學生整理游戲中數(shù)據(jù)，分別是：①2，2（√）；②2，3（√）；③2，4（×）；④3，4（√）。“好好琢磨這些數(shù)，有什么感覺？”游戲結(jié)束了，但數(shù)學的研究才剛剛開始。拋出這個問題后，周老師不急著讓學生回答，反而出示練習：“觀察黑板上的數(shù)據(jù)，你能給它們分分類嗎？”第一層分類，是間隔排列和不是間隔排列；第二層分類，在是間隔排列的數(shù)據(jù)中，兩種物體數(shù)量相同的為一類，不同（相差1）的為一類；第三層分類，什么時候相同？什么時候相差1？通過對規(guī)律的預熱、表達、概括提升，一步步帶領(lǐng)學生深刻感悟間隔排列及其物體個數(shù)關(guān)系的規(guī)律，感受與經(jīng)歷規(guī)律抽象的過程。這里，學生對于間隔排列規(guī)律的理解是自己充分探索和思考后的認識和感悟，因而對于間隔排列的本質(zhì)，即對規(guī)律的理解是非常深刻的。

二、隱性目標的適當挖掘

“教學再往前跨一步”，無論是課堂教學，還是習題講解，周老師都認為，應當充分挖掘教材中隱含的深層次的目標，激發(fā)學生的學習興趣和學習主動性，啟迪和發(fā)展學生的數(shù)學思維，促使學生形成牢固、完善的認知結(jié)構(gòu)。

比如，“6的乘法口訣”中有一道題：“你能用3個同樣的數(shù)字組成得數(shù)是30的算式嗎？”對于二年級學生來說，能夠正確運用乘法口訣算出這道題目的結(jié)果便足矣：“6×6-6=30；5×5+5=30。”“為什么結(jié)果都是30？這究竟是一種偶然還是一種必然？”周老師的追問讓人驚訝，但更讓人驚訝的是學生的智慧：“5×5+5”是拆分成5個5相加再加上一個5，即6個5；“6×6-6”是拆分成6個6相加再去掉一個6，即5個6；6個5和5個6的結(jié)果都是30。細細品味，這是用乘法的意義“同數(shù)連加”去思考兩道算式的聯(lián)系，足見周老師教學之透、之深。

周老師和學生一起研究題目，總是特別“盡興”。對于一道填空題，周老師會教給學生思考的方法和數(shù)學學習的思想：分類、轉(zhuǎn)化、逆推等。進行計算練習時，周老師不僅僅滿足于得到正確結(jié)果，他特別喜歡“找聯(lián)系”，帶領(lǐng)學生觀察被減數(shù)相同、減數(shù)不同的三組算式，找出減數(shù)的變化與差的變化之間的關(guān)系；解決應用題時，在學生找出隱含在其中的數(shù)量關(guān)系式后，周老師會給出應用題的變式題組，引導學生在變化中探尋規(guī)律。無論是什么知識，周老師在完成教學基礎(chǔ)目標后，總會帶著學生往“深處”更進一步，挖掘隱含在題目內(nèi)的深層次的方法和思想。

三、數(shù)學思維的有效調(diào)動

每次聽周老師的課，總有一種酣暢淋漓的感覺，因為周老師特別重視對學生思維的提升，每一個問題的背后都在關(guān)注“學生動腦了嗎？”

比如，教學“認識分數(shù)”時，在學生對分數(shù)已經(jīng)有了一個初步的認識之后，周老師設(shè)計一個“創(chuàng)造幾分之一”的活動，要求學生借助圓形、長方形和正方形紙片，通過折一折、分一分和涂一涂來“創(chuàng)造”二分之一、四分之一和八分之一。周老師挑選部分學生的作品展示在黑板上。“橫著看，都是同樣大小的圖形，為什么表示的分數(shù)不一樣呢？”“豎著看，圖形不一樣，為什么都能表示相同的分數(shù)呢？”兩個問題一拋出，學生的思維就被調(diào)動起來了：折痕不同——折法不同——平均分的份數(shù)不同；折痕相同——折法相同——平均分的份數(shù)相同。學生在周老師的引導下，從淺層面的折痕、折法，到抓住平均分（即分數(shù)的意義），思維在由淺到深、由表及里的過程中完全活躍起來。有了巧妙的設(shè)計和提問，學生再一次聚焦到分數(shù)的意義上，充分思考分數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，并且摒棄了與分數(shù)本質(zhì)意義無關(guān)的條件干擾。

周老師還經(jīng)常自編“小研究”和學生一起探討。每張“小研究”單上的題目不多，6道題左右，但每道題目都直擊學生思維的易錯點、核心處和延伸處。因此，學生都十分重視“小研究”，每當周老師拿出“小研究”時，大家總是興奮不已。

四、活動經(jīng)驗的充分激活

著名教育家陶行知比喻：“我們要有自己的經(jīng)驗做‘根，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識做‘枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成我們知識的一個有機部分。”周老師常說：“其實，學生知道的不比老師少?！币虼?，教師要重視學生的已有經(jīng)驗，善于將學生零碎的生活經(jīng)驗進行激活、重組等“數(shù)學化”的處理。

比如，在教學“認識方向”時，課始，周老師直接開門見山，板書課題：認識方向?！敖裉爝@節(jié)課咱們來開一個‘成果推介會，把你們知道的有關(guān)方向的知識介紹給大伙?！毙缕娴纳险n方式點燃了學生的學習熱情，學生個個爭當“介紹員”：如何判斷東西南北；以自己為中心來判斷東南西北；地圖上的“上北、下南、左西、右東”的方位……教學的重難點在學生的“介紹”與補充中逐漸被突破。學生的表現(xiàn)卻遠不止于此，有學生還給出了判斷哪些方位容易出錯的想法，有學生補充了方位先后表達上的延伸知識，如東南、西北中，“東”“西”在前，源于太陽的東升西落，表達人們遵循自然的意愿……

對于方向的認識，大部分學生或多或少都有自己的經(jīng)驗，周老師通過一個“成果推介會”，給學生時間和空間回憶并提取自己的生活經(jīng)驗，然后基于學生的經(jīng)驗現(xiàn)實，把這些經(jīng)驗“直接拿來”或者進行“數(shù)學化”的處理，讓學生把生活經(jīng)驗作為促進思考的催化劑，從而生成新的活動經(jīng)驗。

五、學習方式的適切選用

周老師主張：課堂是學生的，要把課堂盡可能地還給學生，教師只是一個引導者，需要智慧地介入教學。在周老師的課上，大多數(shù)時間是學生在講，周老師在一旁聽，當然，這個聽并不是“聽過罷了”，周老師會針對學生的發(fā)言給出適當?shù)奶釂?、補充和總結(jié)。在周老師的課堂，經(jīng)常有這樣的兩問：

“你覺得這道題目需要提醒大家注意些什么？”這一問就是培養(yǎng)學生反思的習慣，引導學生在反思中感悟和思考探究的經(jīng)驗以及具體操作的經(jīng)驗，同時總結(jié)自己在活動中成功或者失敗的經(jīng)歷。其實，形成反思的習慣對于成人來說都困難，更別說是小學生了。但是，數(shù)學的學習離不開反思：反思做題的經(jīng)驗，反思做錯的原因，反思解題的關(guān)鍵……“你覺得這道題目需要提醒大家注意些什么？”正是給學生搭建了一個反思的平臺，借助這個平臺，學生會就題目中的關(guān)鍵詞做出強調(diào)，會就自己做錯的原因做出檢討，會就類似題目的解答提出建議。

“你覺得周老師接下來可能會問什么問題？”這一問重在培養(yǎng)學生學會主動思考的習慣。現(xiàn)在教學的常態(tài)是：教師提出問題，學生解決問題。學生擅長解決問題，但是卻缺少發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力?！袄蠋熃酉聛頃柺裁磫栴}？”能夠激勵學生主動地去關(guān)注題目的本質(zhì)或者題目之間的內(nèi)在聯(lián)系，主動地思考問題的本質(zhì)所在。學生如果能知道教師接下來會問什么問題，這必然是對所學內(nèi)容透徹理解后的結(jié)果。通過這樣一個問題，可以培養(yǎng)學生主動思考的能力，長此以往，學生不再是被動地回答教師的問題，而是有自己的數(shù)學思考和理解，這才是數(shù)學學習所真正需要的。

其實，周老師的目的是通過巧妙的提問將課堂的主動權(quán)還給學生，引導并幫助學生學會主動地反思、主動地思考、主動地學習，使學生真正成為課堂的主人。

六、數(shù)學情感的有機彰顯

周老師的課堂除了是有意義的，還是“有意思的”。在下課鈴響起后，總是能夠見到這樣一副場景：學生圍繞在周老師身邊，意猶未盡地說著自己在課堂上沒有來得及表達的想法，或是特別有意思的發(fā)現(xiàn)，或是課堂上的困惑……一節(jié)有意義的課，教師的教與學生的學得到盡情發(fā)揮，而一節(jié)“有意義+有意思”的課，教師的教與學生的學真正達到相互交融。

比如，在“認識分數(shù)”的鞏固練習階段，周老師設(shè)計了一個“唐僧師徒四人分餅”的故事。隨著故事情節(jié)的展開，學生的數(shù)學思維和情感在“有意義+有意思”的情節(jié)中得到盡情彰顯。第一個問題：孫悟空說：“把一塊餅的二分之一給師傅，再把剩下的二分之一給沙師弟。”豬八戒哭了：“那我不就沒有了嗎？”同樣的二分之一，但由于兩次分的東西不同，分的單位“1”不同，分得的結(jié)果也不同，二分之一的意義也就不同。第二個問題：唐僧說：“把我分到的餅給悟空?！鄙成f：“把我分到的餅也給猴哥?！睂O悟空能吃到這塊餅的多少？引發(fā)學生進一步思考：二分之一和四分之一合起來是多少？這兩個問題不但聚焦到了教學的重點“一個整體的幾分之一的含義”上，還很有趣味性和數(shù)學味。

課堂之上，我看到了周老師教學的智慧和藝術(shù)。課堂之外，我更是欽佩于周老師的治學和待人態(tài)度。無論是日常上課、午自習看班，還是研討活動，周老師總會提前到教室，準備好一切，做好充足的準備；無論工作多忙，周老師每天都在堅持閱讀；無論是哪個教師上課，周老師都會當成是自己的課，提建議、想點子。我聽說過周老師在出差的火車上幫助另一位教師精心備出了一節(jié)課；我看到過周老師在學校的走廊上為其他教師示范教學；我更經(jīng)歷過周老師給我上的每一節(jié)課的每個環(huán)節(jié)提出建議并親自示范……能跟著周老師學習，實則學生之幸！

（責編 金 鈴）