估算，想說愛你不容易

徐海燕

摘 要：估算教學(xué)對學(xué)生主動獲取信息、豐富知識，也對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，解決問題策略的選擇，都具有重要意義。然而由于受傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛，老師們在估算教學(xué)中存在一些誤區(qū)，把估算簡單地停留在教學(xué)的表面上；學(xué)生面對估算也感到茫然、無所適從。本文就從如何進行小學(xué)估算教學(xué)，如何讓估算真正走進孩子們的心田，如何讓孩子們發(fā)自內(nèi)心的喜歡估算，如何讓孩子們自覺地應(yīng)用估算？做了一些研究反思總結(jié)。

關(guān)鍵詞：估算；價值；誤區(qū)；難點；策略

數(shù)學(xué)課程標準明確提出要“加強口算、重視估算”，在“教學(xué)建議”中提到，估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有完善的數(shù)感，具有重要的價值。

一、估算教學(xué)之現(xiàn)狀

（一）估算教學(xué)誤區(qū)解讀

在實際教學(xué)中教師們往往把握不了估算教學(xué)的要求，出現(xiàn)各種教學(xué)誤區(qū)，嚴重影響了估算教學(xué)的質(zhì)量。

1.對估算教學(xué)價值取向解讀的誤區(qū)。由于估算是一種近似計算，如何選取近似值并沒有嚴格的標準。因此，學(xué)生在取近似值時有的喜歡取整十、整百、整千，而口算能力較好的部分學(xué)生卻會選取口算所能解決的而又跟原數(shù)盡量接近的數(shù)。這樣，估算的結(jié)果往往不會是唯一的。有些教師對這一尺度把握不好，又受應(yīng)試教育的影響，教學(xué)生估算時把最高位后面的數(shù)都改為0來計算，使估算的意義完全無法體現(xiàn)。

2.對估算教學(xué)策略選擇解讀的誤區(qū)。“四舍五入”法在近似計算中的確是最常用的一種方法，在純粹的計算題中通常都是用這樣方法取近似值。正是這一原因，不少教師總認為用“四舍五入”法比較接近實際數(shù)，于是有意無意地強調(diào)學(xué)生最好用“四舍五入”法進行估算，這樣的結(jié)果最準確。學(xué)生也在教師的不斷強化中漸漸地淡忘了“進一法”和“去尾法”，更不會根據(jù)實際來確定該如何選取近似數(shù)，只會千篇一律地使用“四舍五入”法來進行近似計算。然而，在一些實際計算中，我們往往需要根據(jù)實際情況，有時要把數(shù)估大，有時卻要把數(shù)估小。

二、估算教學(xué)之策略

（一）估算，讓學(xué)生有跡可循——增加生活體驗。《課程標準》指出：“（讓學(xué)生）能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程；還要“不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估計意識”。在小學(xué)階段有許多估算是生活體驗型的，特別涉及度量單位的估算。解決這一類型的估算主要依靠學(xué)生個人的生活體驗，因此增加學(xué)生的生活體驗是提高此類估算能力的主要途徑。但如今學(xué)生的生活體驗是比較缺乏的，這時如果教師能提供一定的參照標準，則會讓估算有跡可尋，進而實現(xiàn)估值能比較接近準確結(jié)果。

在“千米的認識”一課教學(xué)中，為了讓學(xué)生有“千米”生活體驗，感知千米有多長。我設(shè)計了如下教學(xué)活動：學(xué)生的估計隨意性較大。

如例1：我把學(xué)生帶到了學(xué)校的操場上，讓他們置身于熟悉的生活場景里。先讓學(xué)生看一看學(xué)校的操場，說一說是多少（一圈是200米）。再算一算這樣的5圈又是多少，通過簡單的換算，使學(xué)生初步感知沿學(xué)校操場走5圈就是1千米。然后，再組織學(xué)生走一走1千米，邊走邊數(shù)步數(shù)，同時還通過請幾位學(xué)生測一測走1千米所用的時間等一系列實踐活動，加強學(xué)生對1千米實際觀念的知識體驗。在學(xué)生頭腦里建立了1千米距離的實際體驗，輔以每走一步大約1米的觀念，加上走200米所用的時間，他們對1千米的認識具體得多了。

這樣做，把體驗和數(shù)字計算結(jié)合起來了，也增加了數(shù)學(xué)內(nèi)涵。由于學(xué)生比較有興趣，后來在估計學(xué)校到什么地方大約是1千米時，學(xué)生就估計得比以前合理得多了。

（二）估算，讓學(xué)生拋掉模型——以估算促計算。大多時候，學(xué)生不采用估算，是因為精算能解決問題，在這種情況下，學(xué)生就想不起來用估算。因此，教師采用的教學(xué)原型是學(xué)生前面從來沒有接觸過的，學(xué)生不能使用已知的模型，則需借助數(shù)學(xué)思想方法解決問題。這樣的估算對學(xué)生來說意義更為深遠。

如例2：進行“398 + 273”的教學(xué)教學(xué)時，要求學(xué)生在自主探索計算方法前先進行估算，得出兩種估算結(jié)果；一種是400+300=700；另一種是400+270=670。并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)估算的結(jié)果，分析精確計算的結(jié)果取值大約在670～700之間，這樣就為計算的準確性創(chuàng)造了條件。當(dāng)學(xué)生精確計算后，我再次組織學(xué)生將精確計算結(jié)果與先前的估算結(jié)果進行對比，認真分析精確計算的結(jié)果是否在估算的取值范圍內(nèi)，或是否符合客觀實際，從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。如果有錯誤，能及時找出錯誤并加以糾正。

這樣不僅讓學(xué)生深刻體驗到估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價值，還有利于學(xué)生對計算結(jié)果的檢驗意識。

（三）估算，讓學(xué)生有法可依——掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循，可以總結(jié)一般策略。

第一是數(shù)據(jù)的簡化，簡化的目的是使數(shù)據(jù)計算變得較為容易。

第二是對所得出的結(jié)果進行調(diào)整，由于前面實行的“簡化”都會使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運算結(jié)果比較準確。在具體估算過程中，又有以下具體的估算方法。

1.湊整估算。該方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千數(shù)再計算。

2.依據(jù)生活經(jīng)驗估算。如例3：一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據(jù)經(jīng)驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學(xué)生算出：4+5=9（時），說明一定是錯誤的。又如（下轉(zhuǎn)第180頁）（上接第178頁）在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結(jié)果如超出100%也肯定是錯的。

（3）根據(jù)運算性質(zhì)估算。

如例4：715+265-282=798，根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”，可判斷798是錯誤的。

（4）根據(jù)位數(shù)估算。

如例5：4 992÷24=28，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)前兩位49比除數(shù)24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個三位數(shù)，于是可判斷商“28”是錯的。

（5）根據(jù)尾數(shù)估算。

如例6：1 235-485-208=558，只需算一下個位：5-5=0，10-8=2，可以知道得數(shù)558是錯的。

（四）估算，是到處可見的風(fēng)景——提高估算的意識

估算之所以不為學(xué)生重視，還有一個重要的原因在于不是經(jīng)常能參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中，只為學(xué)習(xí)估算而估算，學(xué)完則完全拋開。也就是說學(xué)生沒有估算的意識，因此老師首當(dāng)其沖的任務(wù)是在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，讓估算成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的助手。怎樣提高學(xué)生的估算意識呢？最簡捷的方法就是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓估算到處可見，讓估算像乘法口訣一樣伴隨學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

如例7：《分數(shù)解決問題》教學(xué)片斷：

教師出示：動物園里有梅花鹿24只，比長頸鹿少。動物園里有長頸鹿多少只？你能估計下長頸鹿有多少只嗎？

生1：我覺得比長頸鹿少，那么長頸鹿要比24只多。

生2：我認為大概在40只左右，節(jié)約它的四分之一差不多是10只，比較接近24只。

生3：我認為比40只還可以小一點，因為照他這么算，比長頸鹿少10只，那梅花鹿就有30只了，36只差不多。

生4：綜合他們的觀點，應(yīng)該在24只到36只之間。

師：說得真棒！

這樣的估算教學(xué)讓學(xué)生在躍躍欲試中培養(yǎng)了數(shù)感，強化了對于分數(shù)意義的認知，為學(xué)生驗算提供了有力的幫助。

學(xué)生估算能力的提高絕不是一蹴而就的事，是一個長期訓(xùn)練積累的過程。需要老師能成為教學(xué)的有心人，努力去挖掘教材中隱含的估算題材，為學(xué)生積極搭建估算的平臺，不失時機地讓學(xué)生進行估算，自覺形成估算的一種習(xí)慣，有力地促進估算能力的培養(yǎng)。

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