數學概念教學

摘 要：華羅庚曾說：數學科目具體學習過程其實是不斷構建不同數學概念的一個過程。而本文則把一道曾經的高考試題當作出發(fā)點，通過三個實際教學案例具體概念來談一談概念教學具體策略。通過對概念教學加以優(yōu)化，希望能對高中生現有思維方式以及學習方式加以概念，并且使得新課程這一理念得以落實。

關鍵詞：高中數學；概念教學；高考試題

一、 概念教學具體課堂案例

通過上面這道高考試題能讓師生對數學科目概念教學加以深刻思考，并且讓其對數學概念引起足夠重視。在對去，數學教師多讓學生對概念加以齊聲朗讀，這使學生對于數學概念停留在字面理解上，而并未對其本質加以認識。同時，還有一些教師借多媒體對概念加以展示，盡管十分直觀，然而卻在形成概念期間缺少學生具體活動體驗。具體案例如下：

（一） 關于虛數單位i的定義

在對虛數單位加以導入時，教師通常會說：為對數系加以擴充，人們把虛數單位i引入到數學之中，并且規(guī)定了i2=-1。多數教師都覺得定義非常簡單，進而并未設置情景就將i灌輸給了學生，但很少有學生知道i的具體來歷。

（二） 關于異面直線具體定義

在對異面直線加以講授之時，教師通常都讓學生對其定義進行齊聲朗讀，之后把定義當中一些關鍵詞說出來。雖然這樣學生能夠知道異面直線的關鍵詞就是不在同一平面之中，看似學生對這一概念有了深入理解，之后就繼續(xù)講解其他內容，而并未對概念進行詳細分析。

（三） 關于二面角的具體定義

在對二面角加以講授之時，教師經常這樣導入：有同一直線出發(fā)2個半平面便會構成二面角，其為一個圖形。大家可翻開教材，此時這本書其實就為二面角。通過教師講解，高中生會對二面角形式相關感性認識，但并未將其歸納到已有知識體系當中。

二、 實施概念教學具體策略

對于以上三個案例，都存在較大問題，在課上，教師并未對數學概念進行深入講解，下面將結合以上三個案例談一談對概念教學具體改進措施。

（一） 通過具體情境引出概念

在引入一個全新概念之時，教師需盡可能對一些情境加以創(chuàng)設，進而讓在具體情境當中對概念形成直觀理解以及深刻記憶。所以，教師可把學生生活當中一些實例引入課堂。例如，在對等差數列這一概念加以導入之時，教師可對學生所穿鞋子具體尺碼加以利用，由學生比較熟悉的知識入手，對初中時期所學“角”的定義加以回顧，之后再將角的范圍進行推廣，引入零角、負角以及正角，一直到把任意角引入進來。此時教師可對問題進行巧妙設計，對具體問題情境加以設置，進而引出概念。例如，針對案例1具體改進方法：教師在課上可問學生：大家都能把

x2=1的解求出來，那么大家能把x2=-1的解求出來嗎？這樣一來，教師就可將虛數單位i引入進來。這種通過問題把數學概念加以引入的方法十分自然，并且讓學生認識到，當解答一些問題之時，實數無法解答時，人們就創(chuàng)造了虛數，這樣可以加深學生對于虛數這個概念的理解。

（二） 通過具體活動認識概念

數學教師在引入立體幾何當中一些概念之時，可利用和概念存在顯著聯系的一些具體實物，這樣可以讓學生通過一定觀察以及實踐，在相應活動之中對概念加以感知，之后通過分析以及概況，對概念加以深入理解。例如，針對案例2具體改進方法：教師可借助一個長方體的模型來讓學生觀察，并且提出問題：是否能夠找出兩條既不相交也不平行的直線？并且讓學生用筆把異面直線具體造型擺出來，同時在黑板上把異面之下畫出來。這種方式能夠讓學生進行體驗以及探究，并且通過動手對異面直線定義當中的關鍵詞具體含義加以理解。這樣遠比教師直接將概念灌輸給高中生的效果好很多。

（三） 通過類比練習明晰概念

數學教師在實際教學期間，需要大膽嘗試引導考生不斷去尋找以及分析兩個類比概念間的區(qū)別以及練習，這樣才能讓高中生對概念本質加以掌握。例如，針對案例3具體改進方法：數學教師可在課上提出問題：大家是否能夠把角的具體定義說出來？大家能說出多少種？在2個半平面間是否存在夾角？大家能夠與角具有的兩個定義進行類比，對二面角進行定義？怎樣對二面角具體大小加以度量以及刻畫？高中生通過解決以上問題，可以真正地活動起來，并且進行自主類比以及遷移，把新舊知識加以聯系。這樣除了能提升學生整體參與度之外，還可使得教學難點得以解決。

綜上可知，數學概念對于學生來說十分重要，只有學生對基礎概念加以掌握，才能讓其對問題加以透徹理解，并且提升其實際解題能力。因此，課堂之上，數學教師需對概念教學加以重視，通過具體情境引出概念，通過具體活動認識概念，通過類比練習明晰概念，并且通過實際應用鞏固概念。只有這樣，才能讓高中生對數學概念加以重視，并且對數學概念加以深入理解，更加讓其在解題期間對概念加以靈活運用。

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作者簡介：李國富，福建省廈門市，福建省廈門集美中學。