淺談初中生數(shù)學(xué)解題思維嚴(yán)密性的培養(yǎng)

李艷平

摘 要 數(shù)學(xué)是思維的體操，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展學(xué)生能力的突破口，其中思維的嚴(yán)密性，使學(xué)生在面臨問題時(shí)及時(shí)能夠從多種角度多種方法進(jìn)行分析和考慮，并迅速地建立起自己的思路，達(dá)到解題的完整性。

關(guān)鍵詞 初中生；數(shù)學(xué)思維；嚴(yán)密性；解題錯(cuò)誤；有效對(duì)策

中圖分類號(hào)：D045 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）06-0032-01

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維不嚴(yán)密的主要表現(xiàn)

（一）概念模糊

概念是數(shù)學(xué)理論體系中十分重要的組成部分，它是構(gòu)成判斷推理的要素。因此，首先必須弄清楚概念，搞清楚概念的內(nèi)涵和外延，為判斷推理奠定基礎(chǔ)。概念不清就容易陷入思維混亂，導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

（二）判斷錯(cuò)誤

判斷是對(duì)思維對(duì)象有所肯定或有所否定的一種思維形式。判斷在數(shù)學(xué)中通常稱為命題。在數(shù)學(xué)中，如果對(duì)定義、公理、定理等分不清，很容易導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤。

（三）推理有誤

推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷的思維形式。任何一個(gè)論證都是由推理來實(shí)現(xiàn)的，推理有誤，說明思維不嚴(yán)密。

（四）以偏概全

以偏概全是指思考不全面，遺漏特殊情況，致使解答不完全，不能給出問題全部答案，從而表現(xiàn)出思維不嚴(yán)密性。

二、培養(yǎng)初中學(xué)生思維嚴(yán)密性的策略

對(duì)于學(xué)生思維嚴(yán)密性的培養(yǎng)，雖然教師要具備一定的教學(xué)基礎(chǔ)，但是學(xué)習(xí)的主體仍然是學(xué)生，為了提高學(xué)生思維的嚴(yán)密性，不僅教師要注意其教學(xué)過程，學(xué)生也要培養(yǎng)一定的學(xué)習(xí)思維，才能有效的學(xué)習(xí)，從而達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。下面我主要從三個(gè)方面對(duì)學(xué)生思維嚴(yán)密性的培養(yǎng)提出建議：

（一）學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)習(xí)思維能力

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡數(shù)學(xué)教師一方面要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，使其具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其中在中小學(xué)生建構(gòu)思維，抽象思維和劃歸思維等。

（二）教師應(yīng)具備的基本教學(xué)基礎(chǔ)

1.課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性。預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課前，教師應(yīng)預(yù)測(cè)到學(xué)生學(xué)習(xí)課本內(nèi)容時(shí)可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效的控制錯(cuò)誤的發(fā)生。在備課時(shí)，要仔細(xì)研究教科書正文中的關(guān)鍵子眼、例題后的注意，小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個(gè)問題等，同時(shí)還要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)課本內(nèi)容的心理過程，預(yù)先明了學(xué)生容易出錯(cuò)之處，防范于未然。如果學(xué)生出現(xiàn)問題還要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)課本內(nèi)容的心里過程，學(xué)生出現(xiàn)問題而未查覺，錯(cuò)誤沒有得到及時(shí)的糾正，則遺患無窮，還影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤，降低錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。2.內(nèi)講解要有針對(duì)性。在課內(nèi)講解時(shí)，要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的講解。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。課內(nèi)條件允許多的話，可由個(gè)別學(xué)生分析解答例題，再有學(xué)生訂正，教師予以總結(jié)，并給學(xué)生展示揭示錯(cuò)誤，排除錯(cuò)誤的手段，使學(xué)生會(huì)識(shí)別錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤。要通過課堂提問及時(shí)了解學(xué)生情況，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對(duì)性講解，利用方面知識(shí)鞏固正面知識(shí)?？傊?，要通過課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，知錯(cuò)能改。3.課后講評(píng)要有總結(jié)性。要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述。通過講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過程，增強(qiáng)識(shí)別，改正錯(cuò)誤的能力。

（三）具體應(yīng)用的幾種方法

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)直覺思維能力。愛因斯坦曾說：“興趣是求知最大的動(dòng)力”。興趣是求知的起點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣，總是在一定的情境中發(fā)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生自覺去探索，去發(fā)現(xiàn)，潛移默化地讓學(xué)生接受直覺思維思維品質(zhì)的熏陶。2.一題多問，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。思維的嚴(yán)密性表現(xiàn)為思維過程服從于嚴(yán)格的邏輯規(guī)則，考察問題時(shí)嚴(yán)格、準(zhǔn)確，進(jìn)行運(yùn)算和推理時(shí)精確無誤。一題多問是指通過一題練習(xí)從多渠道，多途徑去提問，引導(dǎo)學(xué)生積極思想，進(jìn)行縱橫聯(lián)系，正反比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)題目的全貌。例如學(xué)完九年級(jí)上冊(cè)第二章一元一次方程時(shí)，為了理解一元一次方程的概念及解法，讓學(xué)生完成下列問題：

①當(dāng)X為何值時(shí)，代數(shù)式X2-12X+12的值等于0；②當(dāng)X為何值時(shí)，代數(shù)式X2-12X+12的值等于42；③當(dāng)X為何值時(shí)，代數(shù)式X2-13X+12的值與代數(shù)式-4X2+1的值相等。

通過分析和填空，學(xué)生對(duì)一元二次方程的定義有了深刻的認(rèn)識(shí)，從而拓寬了解題思路，使他們能從多角度，多層次進(jìn)行思考，避免顧此失彼。

3.利用盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。盲點(diǎn)，即在正常思維中不容易被注意到，到在實(shí)際運(yùn)用中又往往會(huì)影響學(xué)生正確思維的問題。針對(duì)學(xué)生思維不嚴(yán)密，容易以偏概全，疏忽隱含條件，只看問題的表象等問題，先讓學(xué)生練習(xí)，再針對(duì)盲點(diǎn)設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生“再發(fā)現(xiàn)”差錯(cuò)，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，讓學(xué)生全面思考問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

三、結(jié)束語

充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的嚴(yán)密性，將會(huì)使我們的教學(xué)獲得意想不到的精彩，也使我們的學(xué)生在問題探究中體驗(yàn)過程的愉快。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳湘.實(shí)現(xiàn)算理感悟和算法掌握的和諧統(tǒng)一[J].湖北教育（教育教學(xué)），2011（6）：47-49.